時(shí)間：2022-03-28 19:10:08
序論：在您撰寫(xiě)什么是數(shù)學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課，課前準(zhǔn)備
培根曾說(shuō)：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)的巨大的力量，它可以主宰人生”。好的習(xí)慣如同在江河中游泳兒童隨身攜帶的救生圈，可以協(xié)助兒童從知識(shí)的此岸游向知識(shí)的彼岸。而好的開(kāi)始是成功的一半，學(xué)生的課前準(zhǔn)備是上好一堂課的前提，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的、不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，否則將影響正常的教學(xué)秩序，無(wú)法完成和達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。怎樣培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣呢？下面談?wù)勎以谶@方面的一些小做法：
一、讓學(xué)生明確課前準(zhǔn)備的意義，培養(yǎng)學(xué)生課前準(zhǔn)備的意識(shí)。
如何讓學(xué)生做好課前準(zhǔn)備？我認(rèn)為首先要讓他們明白為什么要這樣做。只有明白了其中的道理，做課前準(zhǔn)備才會(huì)成為他們的愿望和追求在心中生根發(fā)芽，也才會(huì)產(chǎn)生內(nèi)在的動(dòng)力支配行為。所以，教師可以播放課堂上的同學(xué)們因準(zhǔn)備不足而影響學(xué)習(xí)的課堂錄像，讓學(xué)生看到錄像上的學(xué)生沒(méi)有好的課前準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)課和語(yǔ)文課分不清，文具盒歪歪斜斜地躺在在課桌上，學(xué)習(xí)用品滿桌子都是，最令人心煩的是――課上到一半，突然一聲巨響，哦，原來(lái)是一個(gè)小朋友的文具盒掉地上了，這時(shí)，老師講課的思路被打亂了，學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境也亂了；老師讓學(xué)生做練習(xí)，有學(xué)生還在到處找練習(xí)本，等找到練習(xí)本再來(lái)做練習(xí)時(shí)已經(jīng)浪費(fèi)了很多的學(xué)習(xí)時(shí)間；上課的鈴聲響了，還有好多小朋友轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，習(xí)以為常地笑著，有的還在嘰嘰喳喳說(shuō)著什么。哎，反正是一團(tuán)糟小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，一堂課不僅浪費(fèi)了時(shí)間，很多人還沒(méi)有學(xué)到知識(shí)。學(xué)生看到這樣的事例仿佛看到了自己的影子，由此反思自己的行為，從而逐漸認(rèn)識(shí)到課前準(zhǔn)備的重要性。隨后展開(kāi)討論：怎樣才能讓我們的課堂避免類(lèi)似事情的發(fā)生呢？從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到做好課前準(zhǔn)備能提高學(xué)習(xí)效率，否則課堂效果肯定大打折扣。從而認(rèn)識(shí)到要想課外少吃苦，少補(bǔ)救，那就首先抓住課堂！要想抓住課堂，首先從做好課前準(zhǔn)備開(kāi)始！
二、讓學(xué)生明確課前準(zhǔn)備的內(nèi)容，規(guī)范學(xué)生課前準(zhǔn)備的行為。
只認(rèn)識(shí)到課前準(zhǔn)備的重要性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，明確細(xì)致地給孩子們提出做好課前準(zhǔn)備的具體要求很重要，只有這樣學(xué)生才能懂得如何去做，進(jìn)而養(yǎng)成習(xí)慣。我向?qū)W生提出每節(jié)課下課之后第一件事是，收好這節(jié)課的學(xué)習(xí)用品，看課程表，明確下節(jié)課上的科目，找到下節(jié)課要用的學(xué)習(xí)用品，如書(shū)本、學(xué)具、練習(xí)本、作業(yè)本等，在桌上一一擺放，左邊的同學(xué)把它們放在課桌的左上角，坐右邊的同學(xué)把它們放在課桌的右上角，擺放整齊。其他所有與上課無(wú)關(guān)的東西必須放進(jìn)抽屜或者收入書(shū)包，使桌面保持干凈、整潔。課間活動(dòng)時(shí)要記得喝水，上洗手間，不能到離教室較遠(yuǎn)的地方玩耍，以免聽(tīng)到鈴聲不能及時(shí)趕回教室上課。上課鈴聲響了以后，要趕快回到課桌邊坐好，雙手放在課桌上，靜候老師來(lái)上課。
三、對(duì)學(xué)生加強(qiáng)課前準(zhǔn)備的行為訓(xùn)練，形成課前準(zhǔn)備的習(xí)慣。
葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“要養(yǎng)成一種習(xí)慣，必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的歷練。”學(xué)生自控力差，單憑老師的一句簡(jiǎn)單的“做好課前準(zhǔn)備”絕對(duì)不行，必須通過(guò)實(shí)際演練，學(xué)生才能摸到門(mén)道，才能按規(guī)則去做，進(jìn)而養(yǎng)成習(xí)慣。在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)一種情景如：現(xiàn)在下課了，下一節(jié)課是數(shù)學(xué)課，可能要數(shù)數(shù)，要準(zhǔn)備些什么文具？……一系列問(wèn)題，在如同游戲的訓(xùn)練中，學(xué)生明白了什么是“課前準(zhǔn)備”論文怎么寫(xiě)論文開(kāi)題報(bào)告范文。然后進(jìn)行實(shí)際操作，反復(fù)演練，讓學(xué)生做到又快又好。
但學(xué)生并不是人人都這么聽(tīng)話，老師講一遍就都能乖乖地去做的，就有那么一些學(xué)生“沒(méi)耳朵”，總有那么些個(gè)學(xué)生不長(zhǎng)記性。怎么辦？練唄！除了練還有其他方法嗎，做為老師，我也在反思我的行為，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成習(xí)慣，是我們老師的功夫還不到家！因此首先要加強(qiáng)提醒、督促。剛開(kāi)始的幾天，我每節(jié)課前都特地來(lái)到教室，提醒學(xué)生下一節(jié)是什么課，幫助他們做好課前準(zhǔn)備。慢慢地讓他們自己看課程表做好課前準(zhǔn)備。我還讓學(xué)生輪流管理、督促，下課后安排專(zhuān)人逐一檢查，看同學(xué)們是否已準(zhǔn)備好課堂上需要的學(xué)習(xí)用品，而且是否已擺放整齊；如發(fā)現(xiàn)未準(zhǔn)備妥善者，則去提醒他。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，每一次的提醒別人也是強(qiáng)化自己的言行。
四、根據(jù)實(shí)際制定行之有效獎(jiǎng)罰制度，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成課前準(zhǔn)備的習(xí)慣。
我們都知道“好學(xué)生是夸出來(lái)的”。獎(jiǎng)勵(lì)是一種積極的強(qiáng)化手段，良好行為的強(qiáng)化物，是一種有利的教育方法，對(duì)學(xué)生要堅(jiān)持表?yè)P(yáng)為主。我把課前準(zhǔn)備與班里的評(píng)星、爭(zhēng)章結(jié)合起來(lái)。為了使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，剛開(kāi)始，我在當(dāng)天能全部做好課前準(zhǔn)備的孩子的書(shū)上畫(huà)一朵小紅花，而后換成獎(jiǎng)?wù)沦N在爭(zhēng)章欄上。漸漸地，大部分學(xué)生的行為已得到強(qiáng)化，于是，我讓管理的學(xué)生按小組在評(píng)比欄上打上五角星。為了防止個(gè)別學(xué)生不放心上，老要?jiǎng)e人提醒，我還可以和學(xué)生共同制定班規(guī)：每一節(jié)上課前都必須做好課前準(zhǔn)備，否則本節(jié)課后將要向老師說(shuō)明理由，以示懲罰，讓他對(duì)自己的行為負(fù)責(zé)。讓班規(guī)來(lái)約束他，而不是老師、同學(xué)要懲罰他。班規(guī)是必須人人遵守，無(wú)一例外的，包括老師，大家共同監(jiān)督執(zhí)行。這樣所有學(xué)生會(huì)行動(dòng)起來(lái)，繃緊課前準(zhǔn)備這一根繩?，F(xiàn)在，做好課前準(zhǔn)備已成了我們班大部分孩子的自覺(jué)行為。
總之，良好課前準(zhǔn)備習(xí)慣的養(yǎng)成并非一朝一夕的，需要我們不斷地關(guān)注、反復(fù)訓(xùn)練才可以，不能想起來(lái)就抓，想不起來(lái)就不抓。培養(yǎng)習(xí)慣堅(jiān)持是非常重要的，正如著名教育家恩曼所說(shuō)：“習(xí)慣仿佛像一根纜繩，我們每天給她纏上一股新索，要不了多久，她就會(huì)變得牢不可破。”課前準(zhǔn)備的習(xí)慣也是如此。
什么是引言？引言就就是我們論文正文的開(kāi)頭，是在論文正文的最開(kāi)始的位置，那么論文的引言主要有什么作用呢？今天學(xué)術(shù)參考網(wǎng)的小編就來(lái)和大家探討引言的用處和數(shù)學(xué)論文引言怎么寫(xiě)，下面跟著小編一起來(lái)學(xué)習(xí)吧。
引言主要是書(shū)寫(xiě)在該課題研究過(guò)程中前人存在哪些問(wèn)題、作者想要通過(guò)怎樣的方式去解決問(wèn)題、作者的研究成果會(huì)對(duì)未來(lái)的發(fā)展產(chǎn)生怎樣的影響和價(jià)值，可以說(shuō)是整篇文章的點(diǎn)睛之處，非常重要。但是很多人并沒(méi)有意識(shí)到引言的重要性，在寫(xiě)作過(guò)程中也存在很多問(wèn)題，如條理不清、中心不明、篇幅過(guò)長(zhǎng)等等。必須要充分了解引言的定義、來(lái)源和作用，才能寫(xiě)好引言，增加論文的魅力。
一、論文引言的定義
引言也叫前言，是論文的開(kāi)場(chǎng)白，寫(xiě)在論文最前位置，與導(dǎo)言、序言類(lèi)似的一部分內(nèi)容。書(shū)寫(xiě)引言主要是為了將文章的來(lái)龍去脈想讀者交代清楚，激發(fā)讀者的閱讀興趣。在寫(xiě)作之前，需要對(duì)相關(guān)的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了解，做好充分的準(zhǔn)備，最大限度的將本課題研究的意義和價(jià)值交代清楚。
二、論文引言的特點(diǎn)
1、引言的長(zhǎng)度要以論文的總字?jǐn)?shù)為依據(jù)做出調(diào)整，一般五千字的論文，引言字?jǐn)?shù)要控制在五百字左右，過(guò)短無(wú)法交代清楚寫(xiě)作目的，過(guò)長(zhǎng)又會(huì)讓人覺(jué)得乏味。
2、引言要高度概括、重點(diǎn)突出。除了必須要交代的重點(diǎn)問(wèn)題之外，其余內(nèi)容應(yīng)在正文中進(jìn)行敘述，列表、插圖以及一些客套的語(yǔ)言不應(yīng)該出現(xiàn)在引言中。
3、引言的寫(xiě)作應(yīng)該尊重事實(shí)和科學(xué)，一些不適當(dāng)?shù)淖晕以u(píng)價(jià)或未經(jīng)科學(xué)證實(shí)的不能出現(xiàn)在引言中。
三、論文引言的怎么寫(xiě)
1、敘述式引言。這是最常見(jiàn)的引言寫(xiě)作方式，就是用精煉、概括的語(yǔ)言平鋪直敘，將自己的思想明確的表述出來(lái)。
2、引用式引言。指的是通過(guò)引用文獻(xiàn)、古詩(shī)詞、古文等來(lái)表達(dá)自己的中心思想，目的是為了體現(xiàn)論文的文學(xué)性、展示專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)性。
3、設(shè)問(wèn)式引言。指的是通過(guò)設(shè)置問(wèn)題的方式來(lái)表達(dá)自己的思想。這種方式更能激發(fā)讀者的閱讀興趣。
論文引言的撰寫(xiě)并不是只能使用一種寫(xiě)作方式，可以根據(jù)需要將兩種不同的寫(xiě)作方式結(jié)合起來(lái)，這樣寫(xiě)出的引言效果會(huì)更好，論文主旨的傳達(dá)才會(huì)更清晰。
四、論文引言寫(xiě)作的注意事項(xiàng)
通過(guò)相關(guān)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多人在撰寫(xiě)論文引言的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)開(kāi)門(mén)不見(jiàn)山、泛泛而談、單純羅列等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了引言的效果，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)寫(xiě)作前的目的因此，在撰寫(xiě)引言的時(shí)候要注意：第一，引言的內(nèi)容要與課題研究的內(nèi)容充分結(jié)合，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，概括性的介紹研究的目的、意義以及內(nèi)容等，但是不要寫(xiě)成文獻(xiàn)綜述的形式，兩者是有區(qū)別的。第二、準(zhǔn)確性。要確保引言寫(xiě)作用詞的準(zhǔn)確性，不要使用一些似是而非的詞語(yǔ)；引用的文獻(xiàn)、詩(shī)詞要有正確，論文本身是科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，錯(cuò)誤的引用信息會(huì)是論文的可信度大大下降。第三，要控制引言的長(zhǎng)度，切記繁瑣、冗長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)論文引言范例鑒賞：
復(fù)習(xí)能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的系統(tǒng)理解，達(dá)到熟練掌握所學(xué)知識(shí)的目的。因此，復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的高低，影響學(xué)生整體成績(jī)的提高。下面，我結(jié)合自己多年來(lái)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的一些體會(huì)，談?wù)勑W(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)策略。
試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)課型，尤其到了單元小結(jié)、復(fù)習(xí)階段，它甚至成為主要課型。但在日常教學(xué)中，試卷講評(píng)課的現(xiàn)狀卻不容樂(lè)觀，我常常聽(tīng)到很多教師這樣抱怨：“一節(jié)課時(shí)間太短，來(lái)不及講完！”“講了整整一節(jié)課，太累！”“評(píng)講完了，可學(xué)生還是不會(huì)訂正！”……結(jié)合現(xiàn)狀，我在教學(xué)中進(jìn)行了積極的探索，認(rèn)為要讓試卷講評(píng)課走出低效耗時(shí)的困境，可采取以下策略。
Strachey. New York: Norton, 1950.如果譯者的內(nèi)容在論文中被引用，則將譯者的姓名放在目錄的開(kāi)始：Strachey, Hames, trans. Totem and Taboo. By Sigmund Freud. New York: Norton, 1950.6． 論文集中的文章Caudery, T. “Process Writing” in G. Fulcher, ed. Writing in the English Language Classroom. London: Prent．山東自考英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)(主考院校山大)申請(qǐng)學(xué)士學(xué)位有什么條件?口譯和畢業(yè)論文求英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文格式模版word版的英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)的論文格式要詳細(xì)的【求助】英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)論文的格式問(wèn)題陶院英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)畢業(yè)論文開(kāi)題報(bào)告格式，論文格式主要分為那幾個(gè)部分？
論文的格式是什么？
計(jì)算機(jī)中的進(jìn)?33? 二進(jìn)制表示?3第二? 計(jì)算機(jī)文化基?.6 其中：“章”部分使? 宋粗體四? 字；“節(jié)”部分采? 宋?5? 字引言（或序言）（宋?5號(hào)譩55排版）? 內(nèi)容為本研究領(lǐng)域的國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀，本論文所要解決的問(wèn)題，該研究工作在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技進(jìn)步和社唬門(mén)類(lèi)很全?4、論文帝國(guó) 門(mén)類(lèi)較全。 二、 教育類(lèi) 1、教研論文交流中心 以中小學(xué)教育為主，基礎(chǔ)教育、英語(yǔ)教學(xué)文章居多。 2、教育教學(xué) 以教育論文為主，包含：語(yǔ)文論文 美術(shù)論文 物理論文 化學(xué)論文 英語(yǔ)論文 歷史論文 德育論文 教學(xué)論文 數(shù)學(xué)論文 ．論文的格式是什么畢業(yè)論文的格式是什么樣子的？論文的格式是什么，還有寫(xiě)論文要注意什么啊，有那種專(zhuān)業(yè)寫(xiě)論文的嗎？日語(yǔ)小論文的格式是什么一般論文的格式是什么樣的啊我們要寫(xiě)論文，好像還要參賽！拜托各位，那是我最喜歡的老師，幫幫偶亞論文的格式是什么？老師要我們從身邊選題．
請(qǐng)問(wèn)寫(xiě)好論文的格式是怎樣的？例如：西瓜的種植技術(shù)。
論文關(guān)鍵詞：“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)和思考
“圓的認(rèn)識(shí)”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第55～58頁(yè)的內(nèi)容。主要有用圓規(guī)畫(huà)圓、了解圓各部分名稱(chēng)、掌握?qǐng)A的特征等。這節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，是認(rèn)識(shí)曲線圖形的開(kāi)始，也是以后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積和圓柱、圓錐以及初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。在整個(gè)幾何知識(shí)教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。
備課不僅要了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要充分了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。為此，我從新六年級(jí)每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10多位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：當(dāng)有人在表演時(shí)，觀看的人群自然地圍成一個(gè)圓，這是為什么？沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能基本說(shuō)清原因，這說(shuō)明高年級(jí)的孩子關(guān)于圓的生活經(jīng)驗(yàn)還是相對(duì)缺乏的。根據(jù)學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬定為：
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在觀察操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助工具畫(huà)圓，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓，能在日常生活中簡(jiǎn)單應(yīng)用圓的知識(shí)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，并在這一過(guò)程中深刻把握?qǐng)A的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。
形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和初步的探索能力。
教學(xué)重點(diǎn)：感知并了解圓的基本特征，用圓規(guī)畫(huà)圓。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓的特征，畫(huà)出指定位置和大小的圓。
二、設(shè)計(jì)理念和教法學(xué)法
“關(guān)注人”是新課改的核心理念。新課改要求，在教學(xué)中要更多地關(guān)注學(xué)生的行為表現(xiàn)、情緒體驗(yàn)、過(guò)程參與、習(xí)得方式和交流合作；新課改把教學(xué)定位為師生交往互動(dòng)、合作對(duì)話的過(guò)程，讓學(xué)生在自主的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想和方法。
這節(jié)課，我想用現(xiàn)實(shí)的情境、自主的操作、優(yōu)美的音樂(lè)、美麗的畫(huà)面、自由的想象、純真的創(chuàng)造構(gòu)建出一個(gè)鮮活的課堂，給學(xué)生提供充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)，使之在自主探索與合作交流中正確理解和掌握知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，并在知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度都有新的收獲。
三、過(guò)程設(shè)計(jì)和意圖
我把教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)為9個(gè)環(huán)節(jié)：詩(shī)意引入、感受完美、規(guī)范畫(huà)圓、自學(xué)名稱(chēng)、探索研究、走進(jìn)歷史、嘗試應(yīng)用、美的繼續(xù)、課外延伸。
第1個(gè)環(huán)節(jié)“詩(shī)意引入”
出示“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A” 圖片。
教師（以下簡(jiǎn)稱(chēng)T）：“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維最有名的詩(shī)句之一，它描繪了兩種對(duì)比鮮明的圖形，一種是煙的直，一種是落日的圓。（板書(shū)“圓”）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受直與圓的不同，同時(shí)為引入課題做好鋪墊】
第2個(gè)環(huán)節(jié)“感受完美”
①課件出示帶有圓形的圖片小學(xué)數(shù)學(xué)論文，有向日葵、鐘面圖……
T：請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些圖片都含有什么圖形？
學(xué)生（以下簡(jiǎn)稱(chēng)S）：圓
欣賞后讓學(xué)生談?wù)勛约旱母惺芑蚋邢耄浚▓A形物體很美）
T：從這些圖片可以看出，圓遍布我們生活的每一個(gè)角落，無(wú)處不在，可以說(shuō)我們每天都生活在圓的世界里。
②請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)，在生活中哪些地方還能看到圓。
T：古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切的平面圖形中，圓是最美的。
③引導(dǎo)比較。
T：圓與其他圖形有什么不同？
S：圓是曲線圖形，以前學(xué)過(guò)的圖形都是直線圖形。
T：因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而和諧，今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）
第3個(gè)環(huán)節(jié)“規(guī)范畫(huà)圓”
通過(guò)不同工具畫(huà)圓的比較，揭示畫(huà)圓的本質(zhì)
①讓學(xué)生選擇工具畫(huà)出一個(gè)圓(估計(jì)學(xué)生會(huì)借助圓形物體或圓規(guī))，交流時(shí)重點(diǎn)講評(píng)如何使用圓規(guī)畫(huà)圓。
T:先在平面上確定一個(gè)點(diǎn)，然后把圓規(guī)兩腳叉開(kāi)使之有一定距離，再把帶有金屬尖的一端放在這個(gè)點(diǎn)上，捏住柄端，把圓規(guī)的另一角圍繞它旋轉(zhuǎn)一周，這樣一個(gè)圓就畫(huà)好了。
講評(píng)后請(qǐng)學(xué)生用圓規(guī)再畫(huà)一個(gè)圓。
②觀看錄像：體育老師在操場(chǎng)上畫(huà)圓，一位小朋友在沙子地上用固定拇指、旋轉(zhuǎn)中指的方法畫(huà)圓。
③引導(dǎo)比較，思考不同工具畫(huà)圓之間的聯(lián)系。
T：說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓、體育老師在場(chǎng)地畫(huà)圓、學(xué)生利用拇指和中指畫(huà)圓這三者之間有著怎樣本質(zhì)的聯(lián)系。
小結(jié)：借助工具畫(huà)圓，只要固定一點(diǎn)，確定長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)圓。
第4個(gè)環(huán)節(jié)“自學(xué)名稱(chēng)”
①學(xué)生自學(xué)圓各部分的名稱(chēng)。
通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，上面的三種畫(huà)圓方法之間存在著密切的關(guān)系，那么是不是有專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)用來(lái)描述呢？請(qǐng)大家?guī)е@個(gè)問(wèn)題自學(xué)書(shū)本P56例2中的一段話。
T:通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
交流：認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑。
根據(jù)學(xué)生回答完善板書(shū)：
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的的線段叫半徑，用字母r表示。
通過(guò)圓心，且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。
②聯(lián)系畫(huà)圓的過(guò)程，思考圓的一些主要特征。
學(xué)生在知曉圓的各部分名稱(chēng)之后再一次組織畫(huà)圓，讓他們用理性的目光再一次關(guān)注畫(huà)圓的過(guò)程，使他們?cè)诋?huà)圓的同時(shí)關(guān)注半徑、直徑，思考半徑與直徑存在的一些特征。
第5個(gè)環(huán)節(jié)“探索研究”
①讓學(xué)生取出剛才用圓規(guī)畫(huà)出的圓，分別標(biāo)出圓心、半徑、直徑。
展示部分學(xué)生的作品并進(jìn)行講評(píng)，鞏固對(duì)圓心、半徑、直徑的認(rèn)識(shí)。
教師選擇一份作品，請(qǐng)一位學(xué)生在其中再畫(huà)一條半徑和一條直徑，啟發(fā)思考：在這個(gè)圓中，還能畫(huà)出半徑和直徑嗎？由此，你能想到什么？
S:在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑和直徑是有無(wú)數(shù)條的。
T:對(duì)于半徑和直徑，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
啟發(fā)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是有無(wú)數(shù)條的，無(wú)數(shù)條半徑都相等；直徑也有無(wú)數(shù)條，無(wú)數(shù)條直徑也相等；直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。
②請(qǐng)學(xué)生想象，沿著直徑折，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？（折痕兩邊完全重合）請(qǐng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手折一折，并思考從中可以得到什么？（圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸就是直徑，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸）
課件動(dòng)態(tài)演示：直徑與半徑的關(guān)系。
③回顧畫(huà)圓過(guò)程，理解原理，內(nèi)化概念。
T:圓心、半徑和直徑這些知識(shí)蘊(yùn)含在我們畫(huà)圓的過(guò)程中。請(qǐng)同學(xué)們想一想，圓規(guī)的金屬尖固定的地方是圓的圓心，圓的圓心確定了，這個(gè)圓的位置也就固定下來(lái)了，所以我們就說(shuō)圓心確定了圓的位置。（圓心定位置）那么，這兩腳叉開(kāi)的距離相當(dāng)于圓的什么呢？（半徑）現(xiàn)在我讓這個(gè)半徑更大些，畫(huà)出的圓會(huì)怎樣？如果我把半徑改小些，畫(huà)出的圓又會(huì)怎樣？這說(shuō)明，圓的大小是由半徑來(lái)決定的。（半徑定大?。?/p>
④課堂學(xué)習(xí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，幫助學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)小結(jié)的習(xí)慣和意識(shí)。
⑤ 畫(huà)一個(gè)半徑2厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
畫(huà)一個(gè)直徑是6厘米的圓，寫(xiě)上各部分的名稱(chēng)。
T：同學(xué)們會(huì)在文檔中打字了，你會(huì)在文檔中畫(huà)一個(gè)圓嗎？我們一起來(lái)畫(huà)一個(gè)。
T：現(xiàn)在，我們能用電腦來(lái)研究圓。那么，你知道古代是怎么研究圓的嗎？讓我們一起走進(jìn)圓的歷史。
第6個(gè)環(huán)節(jié)“走進(jìn)歷史”
①早在2400多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子是一位偉大的思想家，在他的著作中有這樣的描述：“圓小學(xué)數(shù)學(xué)論文，一中同長(zhǎng)也。”
T：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，想一想，“一中”和“同長(zhǎng)”表示什么意思？（一中：圓心；同長(zhǎng)：半徑、直徑一樣長(zhǎng)） T：我國(guó)古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000多年，對(duì)此你有什么感想？
②T：其實(shí)我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，老師在這兒還收集到一份資料?！吨荀滤憬?jīng)》中有這樣一個(gè)記載：“圓出于方，方出于矩。”所謂“圓出于方”，就是最初的圓形并不是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是用正方形不斷地
切割而來(lái)的。（演示）
T：現(xiàn)在如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
③T：大家見(jiàn)過(guò)太極八卦圖嗎？出示八卦圖
這個(gè)圖是由一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的。如果小圓的半徑是3厘米，你能發(fā)現(xiàn)什么？
④演示風(fēng)扇帶動(dòng)系線的小球運(yùn)動(dòng)，你能說(shuō)出圓心在哪里？半徑是誰(shuí)嗎？如果告訴你繩長(zhǎng)20厘米，你知道他的直徑是多少嗎？
教師總結(jié)過(guò)渡：人們研究圓更多地是讓圓為人類(lèi)的發(fā)展服務(wù)，下面讓我們一起走進(jìn)“圓的應(yīng)用”，
第7個(gè)環(huán)節(jié)“嘗試應(yīng)用”
①課件出示：利用圓的特征制作的車(chē)輪。
T：從古代馬車(chē)到地排車(chē)、自行車(chē)，再到摩托車(chē)、汽車(chē)和飛機(jī)，這些交通工具不斷地改進(jìn)和發(fā)展，但車(chē)輪的形狀卻一直沒(méi)有改變，都是圓形，這是為什么？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)解釋?zhuān)鞔_車(chē)軸必須安裝在車(chē)輪的圓心。】
②播放動(dòng)畫(huà)視頻《貓捉老鼠》：下水道井蓋為什么是圓的？
長(zhǎng)方形、橢圓形的井蓋容易掉入下水道，圓蓋絕對(duì)不會(huì)掉入下水道中。
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圓的特征，感受其優(yōu)越性和實(shí)用價(jià)值?！?/p>
③“套圈游戲”：讓學(xué)生利用圓的特征解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的實(shí)用價(jià)值，初步感受到圓的美。
第8個(gè)環(huán)節(jié)“美的繼續(xù)”
欣賞滑冰中的藝術(shù)美，感受“海上生明月，天涯共此時(shí)”中寓意圓滿、圓美的人文美，再欣賞用圓構(gòu)成的美麗圖案。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生切實(shí)感受到古希臘哲學(xué)中“圓是最美的圖形”這一論斷的精彩，激起學(xué)生設(shè)計(jì)的興趣?！?/p>
第9個(gè)環(huán)節(jié)“課外延伸”
①課后設(shè)計(jì)并畫(huà)出用圓組成的美麗圖案，鞏固圓的畫(huà)法，培養(yǎng)學(xué)生的審美和創(chuàng)新能力。學(xué)生可以把自己實(shí)踐的體會(huì)和研究成果與同學(xué)們分享。
②閱讀推薦內(nèi)容：圓規(guī)的歷史、“圓的雜談”、 元時(shí)期數(shù)學(xué)家李冶的《測(cè)圓海鏡》。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課；課前準(zhǔn)備
中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-286-01
培根曾說(shuō)：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)的巨大的力量，它可以主宰人生”。好的習(xí)慣如同在江河中游泳兒童隨身攜帶的救生圈，可以協(xié)助兒童從知識(shí)的此岸游向知識(shí)的彼岸。而好的開(kāi)始是成功的一半，學(xué)生的課前準(zhǔn)備是上好一堂課的前提，是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的、不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，否則將影響正常的教學(xué)秩序，無(wú)法完成和達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。怎樣培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣呢？下面談?wù)勎以谶@方面的一些小做法：
一、讓學(xué)生明確課前準(zhǔn)備的意義，培養(yǎng)學(xué)生課前準(zhǔn)備的意識(shí)
如何讓學(xué)生做好課前準(zhǔn)備？我認(rèn)為首先要讓他們明白為什么要這樣做。只有明白了其中的道理，做課前準(zhǔn)備才會(huì)成為他們的愿望和追求在心中生根發(fā)芽，也才會(huì)產(chǎn)生內(nèi)在的動(dòng)力支配行為。所以，教師可以播放課堂上的同學(xué)們因準(zhǔn)備不足而影響學(xué)習(xí)的課堂錄像，讓學(xué)生看到錄像上的學(xué)生沒(méi)有好的課前準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)課和語(yǔ)文課分不清，文具盒歪歪斜斜地躺在在課桌上，學(xué)習(xí)用品滿桌子都是，最令人心煩的是――課上到一半，突然一聲巨響，哦，原來(lái)是一個(gè)小朋友的文具盒掉地上了，這時(shí)，老師講課的思路被打亂了，學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境也亂了；老師讓學(xué)生做練習(xí)，有學(xué)生還在到處找練習(xí)本，等找到練習(xí)本再來(lái)做練習(xí)時(shí)已經(jīng)浪費(fèi)了很多的學(xué)習(xí)時(shí)間；上課的鈴聲響了，還有好多小朋友轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，習(xí)以為常地笑著。哎，反正是一團(tuán)糟，一堂課不僅浪費(fèi)了時(shí)間，很多人還沒(méi)有學(xué)到知識(shí)。學(xué)生看到這樣的事例仿佛看到了自己的影子，由此反思自己的行為，從而逐漸認(rèn)識(shí)到課前準(zhǔn)備的重要性。隨后展開(kāi)討論：怎樣才能讓我們的課堂避免類(lèi)似事情的發(fā)生呢？從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到做好課前準(zhǔn)備能提高學(xué)習(xí)效率，否則課堂效果肯定大打折扣。從而認(rèn)識(shí)到要想課外少吃苦，少補(bǔ)救，那就首先抓住課堂！要想抓住課堂，首先從做好課前準(zhǔn)備開(kāi)始！
二、讓學(xué)生明確課前準(zhǔn)備的內(nèi)容，規(guī)范學(xué)生課前準(zhǔn)備的行為
只認(rèn)識(shí)到課前準(zhǔn)備的重要性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，明確細(xì)致地給孩子們提出做好課前準(zhǔn)備的具體要求很重要，只有這樣學(xué)生才能懂得如何去做，進(jìn)而養(yǎng)成習(xí)慣。我向?qū)W生提出每節(jié)課下課之后第一件事是，收好這節(jié)課的學(xué)習(xí)用品，看課程表，明確下節(jié)課上的科目，找到下節(jié)課要用的學(xué)習(xí)用品，如書(shū)本、學(xué)具、練習(xí)本、作業(yè)本等，在桌上一一擺放，左邊的同學(xué)把它們放在課桌的左上角，坐右邊的同學(xué)把它們放在課桌的右上角，擺放整齊。其他所有與上課無(wú)關(guān)的東西必須放進(jìn)抽屜或者收入書(shū)包，使桌面保持干凈、整潔。課間活動(dòng)時(shí)要記得喝水，上洗手間，不能到離教室較遠(yuǎn)的地方玩耍，以免聽(tīng)到鈴聲不能及時(shí)趕回教室上課。上課鈴聲響了以后，要趕快回到課桌邊坐好，雙手放在課桌上，靜候老師來(lái)上課。
三、對(duì)學(xué)生加強(qiáng)課前準(zhǔn)備的行為訓(xùn)練，形成課前準(zhǔn)備的習(xí)慣
葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“要養(yǎng)成一種習(xí)慣，必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的歷練?！睂W(xué)生自控力差，單憑老師的一句簡(jiǎn)單的“做好課前準(zhǔn)備”絕對(duì)不行，必須通過(guò)實(shí)際演練，學(xué)生才能摸到門(mén)道，才能按規(guī)則去做，進(jìn)而養(yǎng)成習(xí)慣。在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)一種情景如：現(xiàn)在下課了，下一節(jié)課是數(shù)學(xué)課，可能要數(shù)數(shù)，要準(zhǔn)備些什么文具？……一系列問(wèn)題，在如同游戲的訓(xùn)練中，學(xué)生明白了什么是“課前準(zhǔn)備”論文怎么寫(xiě)論文開(kāi)題報(bào)告范文。然后進(jìn)行實(shí)際操作，反復(fù)演練，讓學(xué)生做到又快又好。
但學(xué)生并不是人人都這么聽(tīng)話，老師講一遍就都能乖乖地去做的，就有那么一些學(xué)生“沒(méi)耳朵”，總有那么些個(gè)學(xué)生不長(zhǎng)記性。怎么辦？練唄！做為老師，我也在反思我的行為，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成習(xí)慣，是我們老師的功夫還不到家！因此首先要加強(qiáng)提醒、督促。剛開(kāi)始的幾天，我每節(jié)課前都特地來(lái)到教室，提醒學(xué)生下一節(jié)是什么課，幫助他們做好課前準(zhǔn)備。慢慢地讓他們自己看課程表做好課前準(zhǔn)備。我還讓學(xué)生輪流管理、督促，下課后安排專(zhuān)人逐一檢查，看同學(xué)們是否已準(zhǔn)備好課堂上需要的學(xué)習(xí)用品，而且是否已擺放整齊；如發(fā)現(xiàn)未準(zhǔn)備妥善者，則去提醒他。其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)論文，每一次的提醒別人也是強(qiáng)化自己的言行。
四、根據(jù)實(shí)際制定行之有效獎(jiǎng)罰制度，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成課前準(zhǔn)備的習(xí)慣
課程改革在《綱要》中首先確立了本次課程改革的核心目標(biāo)即課程功能的轉(zhuǎn)變：改變課程過(guò)于注重知識(shí)的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基 本技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。既從單純注重傳授知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)做人，打破傳統(tǒng)的基于精英 主義思想和升學(xué)取向的過(guò)于狹窄的課程定位，而關(guān)注學(xué)生“全人”的發(fā)展。這一新的理念，就要求教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。怎樣才能做一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者 呢？我認(rèn)為在教學(xué)中要“借助媒體搭臺(tái)，注重活動(dòng)中感悟”。
一、注重生活問(wèn)題情景的有效創(chuàng)設(shè)
課一開(kāi)始，如何讓學(xué)生很快進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)呢？這就要求教師善于創(chuàng)設(shè)新穎、獨(dú)特的導(dǎo)入方法，開(kāi)啟學(xué)生思維的心扉。“轉(zhuǎn)軸撥弦兩三聲，未成曲調(diào)先有情。”生活 問(wèn)題情景的有效創(chuàng)設(shè)，能收到“課未始，興已濃”的效果，同時(shí)把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到學(xué)生生活的每一個(gè)角落，收到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn) 識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，我運(yùn)用多媒體制作了“小兔玩陀螺的情景”，這一生活情景的創(chuàng)設(shè)把同學(xué)們帶到了游戲的快樂(lè)之中，同時(shí)也把同學(xué)們帶進(jìn)了“圓錐的認(rèn)識(shí)”中，接 著我又利用多媒體為學(xué)生展現(xiàn)了生活中“圓錐”圖片，讓學(xué)生充分地感悟到圓錐體就在生活中，圓錐體就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的情趣與欲望，讓他們 積極主動(dòng)地投入到快樂(lè)的學(xué)習(xí)之中。
二、注重在舊知向新知的遷移時(shí)啟發(fā)
蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)就是教給學(xué)生自己借助已有的知識(shí)去獲取新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動(dòng)。”數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)銜接密切。 教學(xué)中，充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用遷移規(guī)律，巧妙地設(shè)計(jì)有坡度、有層次、有啟發(fā)性的問(wèn)題，縮短學(xué)生已知與未知的距離，給 學(xué)生架起新舊知識(shí)過(guò)渡的橋梁，降低了教學(xué)難度。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，引入新課后，我問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱各部分的名稱(chēng)及其特征？”這一設(shè) 計(jì)，不僅復(fù)習(xí)了圓柱的知識(shí)，而且在“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)也起到了一個(gè)極好的鋪墊作用。在認(rèn)識(shí)“圓錐”各部分的名稱(chēng)時(shí)，我說(shuō)“每組的學(xué)生拿起桌上的圓錐，感覺(jué)一 下和圓柱有哪些不同？圍繞這幾個(gè)問(wèn)題思考：1、圓錐有幾個(gè)面？2、底面是什么形狀的？3、側(cè)面是什么面？4、圓錐的尖頂叫什么？”通過(guò)這樣的設(shè)問(wèn)，學(xué)生通 過(guò)用手摸，觀察、比較，小組交流，學(xué)生很快說(shuō)出了圓錐與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐打下了良好的基礎(chǔ)。
三、注重在思維卡殼時(shí)啟發(fā)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式是學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生有時(shí)會(huì)遇到不能做的情況。這時(shí)教師可以從實(shí)際需要出發(fā)，運(yùn)用電教媒體形象地向?qū)W生展示相關(guān) 的數(shù)學(xué)思想方法與過(guò)程，拓展學(xué)生思維空間。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)“圓錐的高”的認(rèn)識(shí)，顯得有些茫然，有的同學(xué)把圓錐的“母線”當(dāng)成 了圓錐的高，有的雖然指出了圓錐的高就是“從圓錐頂?shù)降酌鎴A心的距離是圓錐的高”，可總讓人感到明心不明口。這時(shí)，我運(yùn)用多媒體讓學(xué)生更加形象、清晰地看 到了什么是“圓錐的高”。學(xué)生可以說(shuō)是茅塞頓開(kāi)，全面認(rèn)識(shí)了“圓錐的高”及“圓錐高的條數(shù)只有一條”。
四、注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的充分開(kāi)展
一、從一般文化看數(shù)學(xué)文化
我們先站在數(shù)學(xué)外考慮什么是數(shù)學(xué)文化。這就是從文化本身出發(fā)，“演繹出”數(shù)學(xué)文化來(lái)。數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分，當(dāng)然也是人類(lèi)文化的諸多組成部分之一。所以是數(shù)學(xué)文化而不是別的文化，在于數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)相關(guān)者在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)（如研究數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或作數(shù)學(xué)游戲）時(shí)的“內(nèi)環(huán)境”，數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)適應(yīng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境與創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動(dòng)自身及其成果的總和。通常認(rèn)為，文化由器物文化、制度文化和觀念文化三個(gè)層面構(gòu)成，因此作為其子集合的數(shù)學(xué)文化也是由這三個(gè)層面構(gòu)成的。數(shù)學(xué)文化的器物層面是各種算器，例如算盤(pán)、算板、算圖、各種計(jì)算器，特別是現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)成為數(shù)學(xué)以及其他文化領(lǐng)域不可或缺的文化器物；數(shù)學(xué)文化的制度層面指的是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的各種社會(huì)建制，如數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)、數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)團(tuán)體、數(shù)學(xué)論文出版發(fā)表制度、數(shù)學(xué)創(chuàng)新制度等等；數(shù)學(xué)文化的觀念層面與文化觀念一樣是數(shù)學(xué)文化的核心因素，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神等。我們思考一下，無(wú)論器物、制度還是觀念都是一般文化的概念，知識(shí)、思想、方法、精神也是一般文化共同具有的觀念因素。所以從數(shù)學(xué)之外即從人類(lèi)的一般文化的角度看數(shù)學(xué)文化，可以說(shuō)數(shù)學(xué)文化就是一般文化在數(shù)學(xué)上的投影：數(shù)學(xué)文化是一般文化的特殊體現(xiàn)，應(yīng)該蘊(yùn)含一般文化的所有方面。因此所謂數(shù)學(xué)文化研究就是從文化的各個(gè)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行的探索。
二、數(shù)學(xué)文化與大眾文化的不同
文化是一個(gè)群體（可以是國(guó)家、也可以是民族、企業(yè)）在一定時(shí)期內(nèi)形成的日趨穩(wěn)定的思想觀念、價(jià)值觀、行為規(guī)范、風(fēng)俗習(xí)慣、群體意識(shí)等等。文化是人類(lèi)生活的反映，活動(dòng)的記錄，歷史的積沉，是人們對(duì)生活的需要、理想和愿望，是人們的高級(jí)精神生活。站在理論和嚴(yán)格的高度，學(xué)者們給文化下的定義多種多樣，文化的界定也有廣義與狹義之分。西方文化學(xué)者克羅伯在《文化、概念和定義的批評(píng)考察》一文中說(shuō)：“文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成；這種行為模式通過(guò)象征符號(hào)而獲致和傳遞；文化代表了人類(lèi)群體的顯著成就，包括它們?cè)谌嗽炱魑镏械捏w現(xiàn)；文化的核心部分是傳統(tǒng)的觀念，尤其是它們所帶有的價(jià)值；文化體系一方面可以看作是活動(dòng)的產(chǎn)物，另一方面則是進(jìn)一步活動(dòng)的決定因素?！?871年，英國(guó)文化學(xué)家泰勒在《原始文化》一書(shū)中提出了狹義文化的早期經(jīng)典界說(shuō)，即文化是包括知識(shí)、信仰、藝術(shù)、道德、法律、習(xí)俗和任何人作為一名社會(huì)成員而獲得的能力和習(xí)慣在內(nèi)的復(fù)雜整體。
而大眾文化這一概念最早出現(xiàn)在美國(guó)哲學(xué)家?jiàn)W爾特加《民眾的反抗》一書(shū)中。主要指的是一地區(qū)、一社團(tuán)、一國(guó)家中新近涌現(xiàn)的，被普通大眾所信奉、接受的文化。大眾文化往往通過(guò)大眾化媒體（網(wǎng)絡(luò)、電視、報(bào)紙、雜志等）來(lái)傳播和表現(xiàn)。
三、數(shù)學(xué)文化的特征及啟示
對(duì)現(xiàn)代教育條件下，數(shù)學(xué)教育如何進(jìn)行改革，許多學(xué)者把注意力放在中國(guó)傳統(tǒng)文化的某些特征之中。例如，張奠宙教授認(rèn)為中國(guó)古代數(shù)學(xué)就是一種“管理數(shù)學(xué)”和“木匠數(shù)學(xué)”，無(wú)法使中國(guó)的古代數(shù)學(xué)形成進(jìn)一步的理性建構(gòu)。同時(shí)，學(xué)者們認(rèn)為儒家文化鼓勵(lì)人們讀書(shū)是“為今生建功立業(yè)奮斗”，有興趣學(xué)。沒(méi)興趣也要學(xué)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)是“計(jì)算”及實(shí)用的傳統(tǒng)。儒家文化本身的“封閉思想體系”不鼓勵(lì)創(chuàng)新，自然會(huì)扼殺一切創(chuàng)造，包括數(shù)學(xué)上的創(chuàng)造。著名的數(shù)學(xué)史學(xué)者克萊因M認(rèn)為：“在最廣泛的意義上說(shuō)。數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞和驅(qū)使人類(lèi)的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類(lèi)的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類(lèi)自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。”克萊因M的著作及西方的哲學(xué)讓我們深刻理解了西方數(shù)學(xué)思想在西方文化中的作用，使我們對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代文化之間的關(guān)系有了全新的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文化的一個(gè)重要組成部分具有如下特征：1）數(shù)學(xué)文化是傳播人類(lèi)思想的一種基本形式；2）數(shù)學(xué)文化包含著人類(lèi)所創(chuàng)造語(yǔ)言的特殊形式；3）數(shù)學(xué)文化是自然與人類(lèi)社會(huì)相互聯(lián)系的一種工具；4）數(shù)學(xué)文化具有相對(duì)的穩(wěn)定性和連續(xù)性；5）數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性。
克萊因M說(shuō)：“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量，同時(shí)又是這種文化及其重要的因素”。數(shù)學(xué)文化研究的興起，為中國(guó)人學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)、理解西方數(shù)學(xué)開(kāi)拓了一個(gè)全新的視野。原來(lái)西方的數(shù)學(xué)并不只是作為方法和工具與堅(jiān)船利炮相聯(lián)系，數(shù)學(xué)還是深入民族精神中的一種理性。數(shù)學(xué)作為理性正是中國(guó)文化所缺乏的，同樣這些也正是我們的數(shù)學(xué)教育所缺乏的。由此可以認(rèn)為數(shù)學(xué)文化研究的興起，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)100多年后，重新審視我們過(guò)去與現(xiàn)在對(duì)西方數(shù)學(xué)的理解與學(xué)習(xí)。
