時(shí)間：2023-02-28 15:54:37
序論：在您撰寫(xiě)數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 作業(yè) 有效性
中圖分類號(hào)：g4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117
初中數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中作為一門(mén)重要科目出現(xiàn)，但對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的難度較大，且由于其中的很多知識(shí)點(diǎn)較為抽象，比較偏離學(xué)生的實(shí)際生活，所以很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績(jī)也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，可以通過(guò)增加學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量來(lái)彌補(bǔ)，所以許多教師在課下給學(xué)生布置很多的作業(yè)。但這種“題?！睉?zhàn)術(shù)，對(duì)于剛剛結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅僅不能提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒，且大量的作業(yè)，占用了學(xué)生的休息時(shí)間，及其不利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)。
那么，如何通過(guò)作業(yè)來(lái)提高初中生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？筆者通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出以下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的措施：
一、充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)新課改后，要求教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況來(lái)進(jìn)行教學(xué)，所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們除了要按時(shí)完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)外，還要充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同階段的學(xué)生布置不同的作業(yè)，這樣不僅僅能夠通過(guò)難度適中的作業(yè)內(nèi)容來(lái)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能鼓勵(lì)學(xué)生向更高、更快的做題效率發(fā)展。例如，在布置作業(yè)之前，教師可以將全部學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞來(lái)進(jìn)行分類，將學(xué)生分為接受知識(shí)較快、適中、較慢三個(gè)部分，然后根據(jù)每部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握情況，來(lái)進(jìn)行作業(yè)的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業(yè)內(nèi)容分為：知識(shí)基礎(chǔ)部分、知識(shí)拓展部分、知識(shí)提高部分，對(duì)于接受知識(shí)較慢的學(xué)生，則建議他們完成知識(shí)基礎(chǔ)部分的作業(yè)即可，而接受知識(shí)適中的學(xué)生，則建議其完成知識(shí)基礎(chǔ)部分和知識(shí)拓展部分的題目，對(duì)于接受知識(shí)較快的學(xué)生，則鼓勵(lì)其完成所有的作業(yè)題目，但對(duì)于所有的學(xué)生，只要其學(xué)有余力，都可以選擇完成所有的作業(yè)題目。這種針對(duì)不同階段的學(xué)生來(lái)布置作業(yè)的方式，不僅僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高難度的作業(yè)題目。
二、幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)
“溫故而知新”，作業(yè)的布置不僅僅是來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)今天所需知識(shí)的復(fù)習(xí)，更重要的是通過(guò)作業(yè)來(lái)整天提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生每天的作業(yè)情況是學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的最真實(shí)反饋，所以，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有計(jì)劃地將這段時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)整理出來(lái)，讓學(xué)生再次了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，幫助學(xué)生來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
三、適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生的做題方法
對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)，可以用不同的解題方法來(lái)完成，但學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，只能學(xué)習(xí)到其中的一個(gè)解題方法，所以教師可以在完成一部分教學(xué)后，適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，來(lái)完善學(xué)生的做題方法。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，學(xué)生會(huì)先后學(xué)習(xí)到四種解法：1.直接開(kāi)平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，筆者讓學(xué)生將這段時(shí)間的作業(yè)全部整理出來(lái)，再次總結(jié)了所有作業(yè)上學(xué)生所用的解題方法，從而幫助學(xué)生總結(jié)了一元二次方程的解法。
四、批改作業(yè)時(shí)，注意批改方式，保護(hù)學(xué)生的自信心
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師總是選擇以“對(duì)號(hào)”、“錯(cuò)號(hào)”來(lái)判斷學(xué)生的作業(yè)完成情況，但這種作業(yè)批改方式，不僅不能提高作業(yè)的有效性，更會(huì)由于這種較為直接的批改作業(yè)方式，打擊學(xué)生的自信心。所以，在批改作業(yè)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生在作業(yè)中認(rèn)識(shí)到
己存在的問(wèn)題，并在批改作業(yè)時(shí)，將批閱的重點(diǎn)放在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，而不應(yīng)將注意力集中在作業(yè)的答案上，并在批改作業(yè)過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并提出表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)成績(jī)。
五、通過(guò)學(xué)習(xí)小組內(nèi)學(xué)生之間的相互批改作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題
學(xué)習(xí)小組的創(chuàng)建，是初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提出的，通過(guò)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生能夠在小組內(nèi)相互學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，更能鼓勵(lì)學(xué)生參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和與人交際能力。學(xué)生互批作業(yè)，是學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的成員對(duì)本小組學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，學(xué)生通過(guò)作業(yè)互批，其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力得到培養(yǎng)，其學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)得到提高，同時(shí)也減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，使教師更好進(jìn)行新課的準(zhǔn)備。通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生作業(yè)互批，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以通過(guò)這種批改作業(yè)的方式，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的做題方式，進(jìn)而學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生全面、統(tǒng)一發(fā)展。
六、選擇多樣的作業(yè)布置形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，發(fā)散學(xué)生的思維
傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式主要集中在應(yīng)用題、填空題等，但通過(guò)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行作業(yè)布置時(shí)，如果選擇多樣的作業(yè)布置形式，則能很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維，為其今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。
七、允許學(xué)生將不會(huì)做的作業(yè)題目留到第二天的數(shù)學(xué)課堂上解決
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；教學(xué)策略
高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)歷來(lái)為數(shù)學(xué)教師所重視，而尋找到有效的、好的高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)策略異常重要.在下文中，筆者將結(jié)合多年帶畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探究一下如何有效地開(kāi)展高中數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)教學(xué)工作.
一、分章破節(jié)讀考綱
高中數(shù)學(xué)包含的知識(shí)點(diǎn)多而雜，甚至有很多細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)隱藏在學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)的角落.而復(fù)習(xí)階段是專門(mén)梳理知識(shí)進(jìn)而歸納總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)以利于復(fù)習(xí)教學(xué)的進(jìn)行.所以，教師在教學(xué)之中，可以采取分章破節(jié)的方法來(lái)詳細(xì)地找出大綱要求的每一個(gè)考點(diǎn)，進(jìn)而開(kāi)展復(fù)習(xí)工作.
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法是教師將全部的考點(diǎn)作一個(gè)簡(jiǎn)要的介紹然后就直接進(jìn)入到做題階段，筆者認(rèn)為這樣的方式方法并不能很好地獲得復(fù)習(xí)想要取得的成效.
高考的考試內(nèi)容是依據(jù)考試大綱來(lái)決定的，學(xué)生只有掌握清楚了考試大綱要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在復(fù)習(xí)之中才能夠更好地抓住與考試內(nèi)容要求的任何考點(diǎn).這樣的做法既不會(huì)遺漏考點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，另一方面這樣的做法也可以有效地幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)的方向和目標(biāo).例如：
進(jìn)行“集合”這個(gè)部分的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，在之前很多教師就是直接帶領(lǐng)學(xué)生回顧一下這個(gè)部分主要包含的知識(shí)點(diǎn)然后進(jìn)入到習(xí)題練習(xí)階段.但是我們一改此種落后的復(fù)習(xí)方法，而像這樣做：
1.明確考試內(nèi)容
A.集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；
B.了解空集和全集的意義；
C.了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；
D.掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
E.理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系；
F.掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義.
2.歸納知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)考試要求逐條歸納
通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)方法筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠很好地掌握好復(fù)習(xí)的要點(diǎn)和內(nèi)容，也能夠有效地對(duì)有關(guān)的練習(xí)作出準(zhǔn)確的分析.所以，這種方法有利于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，也有利于推進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)的展開(kāi).
二、開(kāi)辟專題尋方法
盡管高中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容具有一定的復(fù)雜性，知識(shí)點(diǎn)也多多少少有重疊，但是還是能夠依據(jù)一定的規(guī)律將有關(guān)的知識(shí)劃分到同一個(gè)專題內(nèi)然后開(kāi)展專題復(fù)習(xí).并且筆者發(fā)現(xiàn)通過(guò)開(kāi)展專題復(fù)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就某一類問(wèn)題進(jìn)行歸納進(jìn)而找出一個(gè)一般性的解題方法.
所以，筆者認(rèn)為在高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師可以借助開(kāi)辟專題復(fù)習(xí)的方式進(jìn)而找到某一類型題目的解題的通法，這樣既提高了教學(xué)的效率，也有效地減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).但是在具體進(jìn)行專題復(fù)習(xí)劃分的時(shí)候，筆者需要提醒的一點(diǎn)是，因?yàn)檫M(jìn)行劃分專題的方式多種多樣，所以教師一定要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再具體進(jìn)行專題劃分，這樣就可以獲得良好的教學(xué)效果了.筆者以三角函數(shù)的有關(guān)復(fù)習(xí)為例進(jìn)行相關(guān)的論證和論述：
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
三角函數(shù)這部分的內(nèi)容是高考考查的重點(diǎn)，同時(shí)三角函數(shù)的運(yùn)用是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).在平時(shí)的學(xué)習(xí)之中，很多學(xué)生能夠較好地理解和掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，但是一旦將三角函數(shù)的周期性、定義域、值域等綜合起來(lái)進(jìn)行考查或者是將三角函數(shù)的有關(guān)原理運(yùn)用到具體的仰角、俯角以及高度的計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生還是無(wú)法得心應(yīng)手地完成有關(guān)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練.
2.復(fù)習(xí)的安排
針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在復(fù)習(xí)教學(xué)之中，有關(guān)三角函數(shù)的基本性質(zhì)需要一個(gè)串講式的復(fù)習(xí)；三角函數(shù)中的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的周期、值域、定義域、最值、奇偶性一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)；關(guān)于三角函數(shù)的公式的運(yùn)用轉(zhuǎn)化這個(gè)部分要加強(qiáng)例題教學(xué)和訓(xùn)練，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行有效的記憶和理解；關(guān)于三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用題型往往在考試?yán)锩婢哂幸欢ǖ碾y度，所以在復(fù)習(xí)之中要求精，務(wù)求借助一個(gè)題目實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的教學(xué)目的，可以拿歷年的高考題來(lái)進(jìn)行例題講解；
3.復(fù)習(xí)的開(kāi)展
借助這種方式開(kāi)展的專題訓(xùn)練就可以將與該專題有關(guān)的內(nèi)容全部羅列起來(lái)并且在專題訓(xùn)練之中就能夠有效地提升復(fù)習(xí)的效果.同時(shí)在專題訓(xùn)練中借助高考真題來(lái)進(jìn)行例題講解又可以幫助學(xué)生及時(shí)且更加有效地接觸到高考題型，進(jìn)而幫助學(xué)生提升復(fù)習(xí)的效率，也能夠更加有效地促進(jìn)復(fù)習(xí)教學(xué)的發(fā)展.
三、及時(shí)總結(jié)鞏固成果
高考的復(fù)習(xí)鋪開(kāi)的時(shí)間展現(xiàn)比較長(zhǎng)，學(xué)生在其中需要完成的任務(wù)也很多，這就在一定程度上導(dǎo)致學(xué)生并不能很好地將全部的知識(shí)點(diǎn)都在一次復(fù)習(xí)就全部吸收和消化.鑒于此點(diǎn)，筆者認(rèn)為教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，以期借助總結(jié)復(fù)習(xí)成果的方式來(lái)幫助學(xué)生獲得更加堅(jiān)實(shí)的復(fù)習(xí)成效.關(guān)于這一點(diǎn)的教學(xué)開(kāi)展筆者就不鋪開(kāi)了，這種方法往往需要教師依據(jù)整盤(pán)復(fù)習(xí)的開(kāi)展進(jìn)行時(shí)間的切割劃分.
寒假各科復(fù)習(xí)計(jì)劃
1.語(yǔ)文
對(duì)于語(yǔ)文的復(fù)習(xí)，最基礎(chǔ)的就是重新再看一遍課本，把課本上的一些最基本的詩(shī)詞、文言文等記憶性知識(shí)點(diǎn)在理解的基礎(chǔ)上做個(gè)全面的復(fù)習(xí)，這些復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要是針對(duì)考試中的默寫(xiě)部分。當(dāng)然在自己的理解基礎(chǔ)上，能夠?qū)W到古詩(shī)詞當(dāng)中的一些名言詩(shī)句的象征意義和詩(shī)詞基本常識(shí)，幫助自己更好得理解文言文閱讀。
總之，語(yǔ)文的復(fù)習(xí)方法就是要多讀課本，在閱讀的理解上多體會(huì)，并且在平時(shí)的學(xué)習(xí)中積累和運(yùn)用學(xué)到的語(yǔ)文知識(shí)，提高語(yǔ)文的閱讀理解能力，觀察生活，總結(jié)出答題技巧。
2.數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)最基本的是關(guān)于初中三年數(shù)學(xué)課本上的基礎(chǔ)概念和公式、定理，細(xì)心復(fù)習(xí)這些基本概念，在理解基礎(chǔ)上記憶，并通過(guò)平時(shí)的做題去鞏固自己對(duì)概念的理解，避免混淆。
在回顧基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，去看平時(shí)做的題目，特別是自己積累的錯(cuò)題集，更是要高度重視，在回顧錯(cuò)題的時(shí)候，能夠發(fā)現(xiàn)自己更多的錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，發(fā)現(xiàn)自己有所疏漏的知識(shí)點(diǎn)。
做好以上兩步之后，可以適當(dāng)?shù)刈鲂┙?jīng)典的題目，檢驗(yàn)一下自己的復(fù)習(xí)成果，同時(shí)也是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的在復(fù)習(xí)。
3.英語(yǔ)
英語(yǔ)的學(xué)習(xí)雖然主要靠平時(shí)的積累，但是在考試臨近的集中復(fù)習(xí)對(duì)于最終成績(jī)的幫助還是很大。
在寒假期間，可以集中總結(jié)一下關(guān)于初中三年英語(yǔ)學(xué)習(xí)的單詞和詞組搭配，把這些知識(shí)集中總結(jié)一下，為自己下個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)沖刺做準(zhǔn)備。
4.物理和化學(xué)
對(duì)于物理和化學(xué)，可以在寒假期間先把物理和化學(xué)的課本從頭至尾全部重新看一遍，對(duì)于相應(yīng)的基本概念和公式、定理全部重新回顧吸收一下，根據(jù)自己的理解能力找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)地復(fù)習(xí)，先看課本知識(shí)，再結(jié)合平時(shí)的錯(cuò)題，查找相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。
制定計(jì)劃的基本原則
具體
例如，一周內(nèi)看完某本書(shū)、每天學(xué)習(xí)多少內(nèi)容等。
合理
制定自己能夠完成的計(jì)劃，不要讓自己閑著，也不要使自己過(guò)于緊張。學(xué)習(xí)計(jì)劃制定的不合理且執(zhí)行的不好，會(huì)產(chǎn)生不好的心態(tài)。
循序漸進(jìn)
要隨著時(shí)間的變化，逐漸增加每天學(xué)習(xí)任務(wù)的量和難度。
不同課程交叉進(jìn)行
一般說(shuō)來(lái)，某門(mén)課程學(xué)習(xí)的太久了，容易產(chǎn)生厭煩感，要使不同的課程交叉進(jìn)行，以保持學(xué)習(xí)興趣。
一、以實(shí)踐活動(dòng)化解數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性
梳理數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的框架和脈絡(luò)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)推理和擴(kuò)展的規(guī)律性，基于經(jīng)驗(yàn)的探索和邏輯嚴(yán)密的推理論證，是最常見(jiàn)數(shù)學(xué)思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)分布較為分散，涉及有代數(shù)和幾何許多知識(shí)點(diǎn)，若不將其中規(guī)律總結(jié)出，對(duì)于初步接受數(shù)學(xué)系統(tǒng)訓(xùn)練的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，會(huì)產(chǎn)生混淆知識(shí)點(diǎn)、摸不清頭緒等種種問(wèn)題，這對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是不利的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明確數(shù)學(xué)“規(guī)律性”教學(xué)的必然性和必要性，但“規(guī)律性”教學(xué)不應(yīng)是教師的“一言堂”，不應(yīng)該一開(kāi)始就直接將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律擺在學(xué)生面前，一來(lái)通常規(guī)律太抽象、理解起來(lái)難度大，二來(lái)尋找規(guī)律環(huán)節(jié)的缺失，即使學(xué)生一時(shí)間采用記憶的方式理解了規(guī)律，這種規(guī)律記憶屬于短期記憶，持續(xù)時(shí)間不會(huì)很長(zhǎng)。因此，在數(shù)學(xué)“規(guī)律性”的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)消除數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性，使得數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)銜接和解題規(guī)律易于被理解和掌握。
例題1：小明和小華進(jìn)行400賽跑比賽，剛跑沒(méi)多久，小明發(fā)現(xiàn)小華在離他10米開(kāi)外的地方，為了贏得比賽他趕緊進(jìn)行追趕，假設(shè)小華跑9步跑過(guò)的距離，小明跑5步就能達(dá)到；但小明跑2步所花費(fèi)的時(shí)間，足夠小華跑3步，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的距離，小明能夠在比賽中追上小華。這是數(shù)學(xué)題中典型的“追趕問(wèn)題”，這種類型數(shù)學(xué)題的解題方法具有很強(qiáng)的規(guī)律性，但教師不應(yīng)該直接就告訴學(xué)生這種題型的解答方法，而是應(yīng)該開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以化解解題規(guī)律的抽象性。比如，在教授這類“追趕問(wèn)題”的題型解題規(guī)律時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下情境：選兩個(gè)同學(xué)來(lái)演示題目敘述中的情境，兩個(gè)同學(xué)賽跑，跑得快的同學(xué)在落后的同學(xué)10米遠(yuǎn)，但暫時(shí)落后的同學(xué)跑出5步的距離等于領(lǐng)先同學(xué)跑出9步的距離，落后同學(xué)跑2步所用的時(shí)間卻是領(lǐng)先同學(xué)跑3步的時(shí)間，總結(jié)起來(lái)就是：落后的同學(xué)的速度要比領(lǐng)先同學(xué)快，具體快多少是這道題的解題關(guān)鍵。
例題2：一個(gè)大盒子里裝有大小一樣但是顏色各不相同的襪子，襪子顏色有黑色、白色、粉色、黃色四種，試問(wèn)至少要拿出幾只襪子才能保證有三雙襪子是相同顏色的？這道數(shù)學(xué)題是典型的“抽屜問(wèn)題”，為了將該問(wèn)題更直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，可以組織學(xué)生進(jìn)行摸手套的嘗試，為簡(jiǎn)化題意。課堂上我們用不同顏色的粉筆代替不同顏色的手套，每種顏色粉筆各兩只，放在一個(gè)不透明的盒子里，挑選一個(gè)學(xué)生來(lái)抽粉筆，不停抽直到抽到兩只顏色相同的粉筆，在經(jīng)過(guò)演示，學(xué)生有了直觀地認(rèn)識(shí)之后再總結(jié)“抽屜問(wèn)題”的解題規(guī)律。
二、以觀察、分析活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解程度
在學(xué)生經(jīng)過(guò)一些尋找數(shù)學(xué)規(guī)律性的訓(xùn)練之后，學(xué)生對(duì)如何尋找規(guī)律有了一定的認(rèn)識(shí)之后，數(shù)學(xué)教師可以給他們總結(jié)一些尋找規(guī)律的方法和技巧，系統(tǒng)地訓(xùn)練和提高學(xué)生抽象規(guī)律的能力。比如，可以以一些觀察、分析活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解程度，并讓他們?cè)诮獯饘?shí)際數(shù)學(xué)題中對(duì)題型進(jìn)行分類，找出題目考查的知識(shí)點(diǎn)。
例題3：假設(shè)有一張長(zhǎng)方形的彩紙，經(jīng)過(guò)測(cè)量，這張長(zhǎng)方形的彩紙的長(zhǎng)恰好是它寬的2倍，如果把這張彩紙沿著對(duì)角線剪開(kāi)，就可以得到兩張形狀相同的彩紙（如圖1所示），現(xiàn)在要用五張這樣大小一樣，形狀一致的彩紙，拼成一個(gè)正方形，其中一張彩紙可以一分為二，其余四張必須完整。教師引導(dǎo)學(xué)生剖析題意：用四個(gè)三角形，以斜邊為正方形邊長(zhǎng)，拼出一個(gè)中空的大正方形，把第五個(gè)三角形按題目示意圖剪好，拼成一個(gè)小正方形，放到中空處。用四個(gè)三角形，以斜邊為正方形邊長(zhǎng)，拼出一個(gè)中空的大正方形，把第五個(gè)三角形按題目示意圖剪好，拼成一個(gè)小正方形，放到中空處。然后再讓學(xué)生對(duì)題目考查的知識(shí)點(diǎn)加以總結(jié)：這是一道幾何題，主要考查壓軸題以及幾何形體的分、合、移、補(bǔ)的問(wèn)題，再讓學(xué)生聯(lián)想這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容和規(guī)律的教授過(guò)程，將知識(shí)點(diǎn)的規(guī)律運(yùn)用到解題過(guò)程中，就可以得到這道題的答案（如圖2）。
圖1 圖2
三、以自主探究活動(dòng)尋找、分析、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律
數(shù)學(xué)“規(guī)律性”教學(xué)的目的在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸類，然后總結(jié)出規(guī)律、掌握規(guī)律。而數(shù)學(xué)的自主探究活動(dòng)能夠有效地幫助學(xué)生掌握如何尋找、分析、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的活動(dòng)訓(xùn)練，學(xué)生也更容易形成對(duì)觀察、分析、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維慣性。因此，數(shù)學(xué)教師可以挑選一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展拓展式的自主探索活動(dòng)，讓學(xué)生就掌握的找規(guī)律技巧去進(jìn)行探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)。
首先，摸清中考到底考什么，怎么考。認(rèn)真研究《中考說(shuō)明》。它是航標(biāo)燈，有了它就不會(huì)迷失方向?！吨锌颊f(shuō)明》對(duì)考試內(nèi)容?？荚囆问脚c試卷結(jié)構(gòu)，以及試題設(shè)計(jì)等作了詳細(xì)說(shuō)明，對(duì)中考復(fù)習(xí)有明確的指導(dǎo)作用。教師要將《中考說(shuō)明》，《課標(biāo)》，《教材》三維一體。按照考查的目標(biāo)，不增加內(nèi)容，也不隨意拔高難度。由于受舊教材的影響比較深，刪掉的內(nèi)容老師要忍痛割愛(ài)，不要求學(xué)生掌握。
了解命題趨勢(shì)。若代數(shù)方面，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的日漸普及，運(yùn)算能力的要求有所降低，尤其是一些較為繁難的計(jì)算題目沒(méi)有出現(xiàn)。有理數(shù)的計(jì)算，因式分解，分式的運(yùn)算都有難度控制的要求，不能超過(guò)幾步。中考數(shù)學(xué)試題的計(jì)算量都很小。幾何考查開(kāi)始降低難度。繁難的，多條輔助線的證明題沒(méi)有了。因?yàn)椤秷A》刪去的內(nèi)容比較多，原來(lái)與圓有關(guān)的壓軸題也不存在了?？疾閯?chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的試題將成為命題的方向，特別是關(guān)注實(shí)際生活，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)的試題。
明確考點(diǎn)?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，理所當(dāng)然就成為一個(gè)重點(diǎn)。失去它，就會(huì)成為空中樓閣。夯實(shí)雙基，訓(xùn)練學(xué)生思維，提高學(xué)生解題的能力。強(qiáng)調(diào)過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀在教學(xué)過(guò)程中滲透，體現(xiàn)以人為本的原則。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是一個(gè)人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生能力的必由之路。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法有：配方法，換元法，待定系數(shù)法，觀察法等。數(shù)學(xué)思想有：方程思想，函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)，有目的，適時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問(wèn)題，要注意讓學(xué)生針對(duì)具體題目總結(jié)，體會(huì)這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
優(yōu)化復(fù)習(xí)課堂。課堂仍是復(fù)習(xí)的主要陣地。天天就是做題學(xué)生會(huì)感覺(jué)疲倦。盡量避免復(fù)習(xí)課的單調(diào)呆板。應(yīng)將各種題型，各種知識(shí)點(diǎn)問(wèn)及各種教學(xué)方法常有穿插融合，利用實(shí)際問(wèn)題，探索性問(wèn)題，留開(kāi)放性問(wèn)題等激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高復(fù)習(xí)效率。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)?？倧?fù)習(xí)是把全部知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化、綱目化和綜合化，并且進(jìn)一步歸納總結(jié)的一種復(fù)習(xí)方法。于是，在組織總復(fù)習(xí)之前必須摸清全部知識(shí)結(jié)構(gòu)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難?！睆亩３智逍训念^腦，有條不紊地按計(jì)劃進(jìn)行組織復(fù)習(xí)。因?yàn)槌踔袑W(xué)生好奇心強(qiáng)，新鮮感，老師組織的形式要多樣，激勵(lì)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。梳理知識(shí)點(diǎn)可以引導(dǎo)學(xué)生回憶，可以創(chuàng)設(shè)情境引出知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)一組練習(xí)進(jìn)行總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，因知識(shí)點(diǎn)不同靈活選用方法。避免老師說(shuō)學(xué)生聽(tīng)記。
講練有機(jī)結(jié)合。把握練習(xí)的度，重視練習(xí)的質(zhì)，控制練習(xí)的量。練習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的武器。打題海戰(zhàn)，會(huì)大大加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，是現(xiàn)代素質(zhì)教育所不允許的。選好題，用好題是教師內(nèi)功之一。到底練什么，市場(chǎng)上復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)種類繁多。選題要思考，有什么用?認(rèn)清功能。是否適合學(xué)生的水平?從實(shí)際出發(fā)?？茖W(xué)對(duì)待，合理選題。選擇近三年全國(guó)各省市的中考試題。試題也有時(shí)代性，發(fā)展性，不像陳年老酒越老越香，陳年老題跟不上時(shí)展。選擇適合本省市的，符合《考試說(shuō)明》的試題。用剪刀加漿糊的方法選擇試題。選好題后，還得用好題。用題有講究。何時(shí)用?怎樣用?單獨(dú)用還是組合用?直接用還是改變用?部分學(xué)生用。還是全體學(xué)生用?練習(xí)的形式從內(nèi)容上有分類練習(xí)和綜合練習(xí)。時(shí)間上有定時(shí)練習(xí)和分散練習(xí)。每周進(jìn)行一次定時(shí)練習(xí)，提高解題速度，反饋復(fù)習(xí)效果。每天進(jìn)行分散練習(xí)，學(xué)生靈活安排，學(xué)生有充足的思考空間。最后進(jìn)行綜合練習(xí)(實(shí)戰(zhàn)演練)，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。
講解有方法。練是基礎(chǔ)，評(píng)是精華。練習(xí)后一定要講評(píng)，只練不評(píng)，往往是走過(guò)場(chǎng)，收不到實(shí)效。不是全盤(pán)通講，講解起到點(diǎn)撥的功能，碰撞了思維的火花，學(xué)生有豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，有新的收獲。先做后評(píng)，實(shí)行三講，講思想方法，講解題策略，講問(wèn)題本質(zhì)，講一題，帶一串，可延伸，進(jìn)行反思總結(jié)。講解時(shí)師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的思維。講試題不是為講題而講題。講試題本身的解法這是容易的，講試題的通法通解是必備的。師生形成反思的習(xí)慣。反思促進(jìn)建構(gòu)，反思促進(jìn)發(fā)展。試題涉及的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和基本技能，怎樣形成解題思路，可進(jìn)行哪些變式訓(xùn)練。有沒(méi)有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論?講解后有配套的試題鞏固和創(chuàng)新。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)效果。
《高等數(shù)學(xué)》作為一門(mén)工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響學(xué)生對(duì)后繼課程學(xué)習(xí)的興趣和專業(yè)成績(jī)。如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，是各大高校近年來(lái)一直積極探索的重要課題，也是數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。筆者根據(jù)多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，現(xiàn)淺談幾點(diǎn)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的體會(huì)。
一、存在的問(wèn)題
1.學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有恐懼心理。尤其是理工類?？粕?，他們高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)本來(lái)就比較薄弱，因此對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去信心，很多學(xué)生都有“及格萬(wàn)歲”的思想。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，缺乏專研精神，遇到?jīng)]聽(tīng)懂或不太理解的知識(shí)點(diǎn)不會(huì)課后請(qǐng)教老師或同學(xué)，以至于不懂的知識(shí)點(diǎn)越積越多，對(duì)待作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴(yán)重。還有些高中基礎(chǔ)較好，上課較認(rèn)真的學(xué)生課堂上雖然聽(tīng)懂了，但沒(méi)做課后作業(yè)，以至于知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有完全理解透徹，囫圇吞棗，學(xué)到后面較難知識(shí)點(diǎn)時(shí)也就疲于應(yīng)對(duì)了。
3.教師教學(xué)方法單一，缺乏多樣性，上課仍就采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”方式。由于高等數(shù)學(xué)總課時(shí)不斷減少，部分教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，即課堂上一直在講授新的知識(shí)點(diǎn)而不考慮學(xué)生的接受程度，學(xué)生在課堂上難以完成必要的思維、運(yùn)算技能地鍛煉，課堂缺乏互動(dòng)，學(xué)生主體作用沒(méi)有發(fā)揮，教學(xué)效果不甚理想。
二、提高課堂教學(xué)效果的幾點(diǎn)措施
1.引入多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w教學(xué)，可以改善教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。應(yīng)用多媒體技術(shù)可以增大教學(xué)信息量節(jié)省板書(shū)時(shí)間，可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)抽象概念和理論的理解。比如，在講授“不定積分的幾何意義”“定積分的概念和性質(zhì)”“定積分的幾何應(yīng)用”“空間解析幾何”等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，引入多媒體教學(xué)比普通的板書(shū)效果要好得多。
然而，多媒體教學(xué)也有其自身不足，比如，若播放太快，學(xué)生跟不上節(jié)奏；比較容易分散學(xué)生的注意力；課堂交流、互動(dòng)機(jī)會(huì)減少等。因此，采用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)的黑板加粉筆相結(jié)合的方式，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，會(huì)達(dá)到最好的教學(xué)效果。
2.增加師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛。好的數(shù)學(xué)課，要讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓其感受到自己是學(xué)習(xí)活動(dòng)中有價(jià)值的一員。教師在教學(xué)中通過(guò)講授、設(shè)問(wèn)及啟發(fā)等方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生思考、討論、質(zhì)疑等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，讓他們親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、產(chǎn)生過(guò)程，更能讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感。此時(shí)，教師不再是權(quán)威，更像是一位知識(shí)啟蒙的引路人。
另外，教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)，一般通過(guò)在講解習(xí)題課時(shí)，挑出部分題目讓學(xué)生上臺(tái)演板，每次上臺(tái)4-5名學(xué)生。此法既能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，做到講解時(shí)突出重點(diǎn)，又能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題時(shí)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范程度，對(duì)一些書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的方式做到了及時(shí)更正。通過(guò)以上的互動(dòng)方式，既可提高數(shù)學(xué)課的趣味性，又能使學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高語(yǔ)言的表達(dá)能力。
3.講述史料，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極向上。教師在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)刂v解一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，介紹部分?jǐn)?shù)學(xué)家的生平事跡，介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與進(jìn)展過(guò)程，既可以增添數(shù)學(xué)的趣味性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，更重要的是可以潛移默化地給學(xué)生以思想教育，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以拓寬學(xué)生的視野，增大他們的知識(shí)面。
如講解“極限”時(shí)，教師可介紹數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，從此誕生了極限理論和實(shí)數(shù)理論；引入導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以介紹牛頓和萊布尼茨的導(dǎo)數(shù)發(fā)明之爭(zhēng)。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)家的故事，如自學(xué)成才的華羅庚、哥德巴赫猜想第一人的陳景潤(rùn)、博學(xué)多才的數(shù)學(xué)符號(hào)大師萊布尼茨和著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家牛頓，通過(guò)這些故事堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也讓學(xué)生對(duì)科學(xué)研究產(chǎn)生濃厚的興趣。
4.聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)建模思想融入其中。高等數(shù)學(xué)中許多概念的引入都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，如劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想；萊布尼茨的切線斜率體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的思想等等。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要注意滲透數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題其解決過(guò)程就是一個(gè)建模過(guò)程。在例題和習(xí)題的選擇方面，教師要適當(dāng)加大應(yīng)用題的比例，再結(jié)合學(xué)生幾何學(xué)、物理學(xué)及高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的初步能力。另外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5.回顧總結(jié)，融會(huì)貫通。在每小節(jié)內(nèi)容講完后對(duì)該小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)做個(gè)歸納總結(jié)，在回顧知識(shí)點(diǎn)和總結(jié)方法時(shí)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)，由于高等數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的課程，前后各章內(nèi)容關(guān)聯(lián)性很大，在教學(xué)過(guò)程中，我們需將各章知識(shí)點(diǎn)加以分析、類比、歸納和總結(jié)，使所有知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，從而使高等數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)完整的系統(tǒng)。
比如，學(xué)完了一元函數(shù)微分學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生把可導(dǎo)、連續(xù)和極限存在三者之間做個(gè)總結(jié)，得出可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必極限存在，反之不成立；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上仍是一元函數(shù)求導(dǎo)的問(wèn)題，對(duì)某個(gè)變量求偏導(dǎo)時(shí)把另一個(gè)變量看成常數(shù)等等。
6.精挑習(xí)題，布置課后作業(yè)。教師在每堂課結(jié)束都在前精心挑選、布置有代表性的課后作業(yè)，課后作業(yè)依據(jù)優(yōu)化題量?jī)?yōu)化題型的原則，認(rèn)真挑選使學(xué)生容易形成技巧的重點(diǎn)題型，達(dá)到做少量習(xí)題掌握全部知識(shí)點(diǎn)，較多解題方法的效果，課后習(xí)題一般從課后或課外升學(xué)資料中挑選。
隨著我國(guó)素質(zhì)教育的不斷深入，大學(xué)對(duì)于高等數(shù)學(xué)的要求也在不斷提高，高等數(shù)學(xué)的作用也將得到更大地發(fā)揮。這要求我們高等數(shù)學(xué)的教育工作者根據(jù)教學(xué)對(duì)象及教學(xué)要求提高而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，完善教學(xué)模式并提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
1.楊雯靖，《高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索》[J]，《高等理科教育》
數(shù)學(xué)能力是一種有目的、有選擇并伴有注意的、對(duì)數(shù)學(xué)材料的知覺(jué)能力或初步加工能力。具體表現(xiàn)為：在掌握教學(xué)概念時(shí)，善于舍棄非本質(zhì)特征，抓住本質(zhì)特征的能力；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)或體系的能力；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理時(shí)，能從數(shù)學(xué)事實(shí)或現(xiàn)象展現(xiàn)中掌握數(shù)學(xué)法則或規(guī)律的能力；在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于識(shí)別問(wèn)題的特征，發(fā)現(xiàn)隱含條件，正確選擇解題途徑和數(shù)學(xué)模型的能力，以及解題的辨析能力。下面對(duì)于數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)方法進(jìn)行幾點(diǎn)總結(jié)。
1 注重夯實(shí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要良好的知識(shí)，沒(méi)有足夠的知識(shí)，不僅無(wú)法培養(yǎng)相關(guān)的能力，就是在平常學(xué)習(xí)中也會(huì)遇到重重障礙和困難，無(wú)法正常進(jìn)行。高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較廣，知識(shí)點(diǎn)很多時(shí)候難免會(huì)細(xì)碎一些，如何讓學(xué)生很好地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要教師采取多種方法，具體如下。
1.1 善于總結(jié)
在教學(xué)中教師要善于總結(jié)，切忌將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)割裂開(kāi)來(lái)，使學(xué)生無(wú)法很好地把知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到一起，從而在綜合學(xué)習(xí)中無(wú)法施展手腳。教師要把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，小到一個(gè)章節(jié)，大到整本書(shū)，都要善于概括融合，讓學(xué)生心里有清楚的一條主線，順著它將整本書(shū)的知識(shí)內(nèi)容系統(tǒng)完善地聯(lián)系到一起。當(dāng)然在總結(jié)的過(guò)程中教師不可忽視學(xué)生的作用，要積極調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，鼓勵(lì)他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下自主進(jìn)行總結(jié)，從而培養(yǎng)他們總結(jié)歸納的數(shù)學(xué)能力，使他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中收益無(wú)窮。
1.2 通過(guò)習(xí)題鞏固
有時(shí)候習(xí)題練習(xí)是鞏固某一知識(shí)點(diǎn)的有效方法。教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生所學(xué)情況適當(dāng)進(jìn)行習(xí)題聯(lián)系，最好能發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生在學(xué)習(xí)中不理解的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)一定量的習(xí)題練習(xí)來(lái)加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，讓他們?cè)诹?xí)題中認(rèn)識(shí)發(fā)現(xiàn)。如學(xué)習(xí)相關(guān)邏輯用語(yǔ)時(shí)，講到“兩個(gè)命題若為逆否命題時(shí)，則它們有相同的真假性”，可以通過(guò)相關(guān)習(xí)題來(lái)印證，讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中加深印象。
1.3 重視復(fù)習(xí)的作用
遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進(jìn)程不是均衡的，不是固定的一天丟掉幾個(gè)，轉(zhuǎn)天又丟幾個(gè)的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來(lái)就逐漸減慢了，到了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)候后，幾乎就不再遺忘了，這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的原則。學(xué)得的知識(shí)在一天后，如不抓緊復(fù)習(xí)就只剩下原來(lái)的25%。隨著時(shí)間的推移遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)定期的復(fù)習(xí)歸納，至于不斷鞏固認(rèn)識(shí)舊的知識(shí)點(diǎn)，在淺嘗輒止或不太明了的基礎(chǔ)上不斷掌握領(lǐng)會(huì)，直到對(duì)該知識(shí)點(diǎn)熟爛于心，真正熟練可用。因此教師在教學(xué)中不可忽視復(fù)習(xí)的作用，要在復(fù)習(xí)中加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象。
2 注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力
數(shù)學(xué)能力包括很多方面，如計(jì)算能力、思維能力、辨析能力等。在教學(xué)中教師要有意注重與此相關(guān)的能力培養(yǎng)。要培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的良好習(xí)慣，從而為相關(guān)能力養(yǎng)成打下好的基礎(chǔ)。除了好習(xí)慣的培養(yǎng)，相關(guān)能力的逐漸培養(yǎng)也是不可忽視的，如在運(yùn)算中，教師要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)好的運(yùn)算品質(zhì)和善于變通的能力，在做題中即有耐心將習(xí)題結(jié)果運(yùn)算出來(lái)又可以避免白費(fèi)無(wú)用功，走不必要的彎路，提高運(yùn)算效率。另外在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力和全面思考的習(xí)慣，如在看到一道題讓運(yùn)算結(jié)果時(shí)，很多時(shí)候不能只從一個(gè)方面考慮，大筆一揮粗粗得出一個(gè)結(jié)果。還要考慮在多種情況下結(jié)果的差異，就如解不等式ax>0時(shí)，就要從a>0，a
3 引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維延伸
數(shù)學(xué)的高度抽象性和應(yīng)用的廣泛性決定了它是培養(yǎng)學(xué)生能力的良好素材，因此，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)理應(yīng)發(fā)揮更大的作用.數(shù)學(xué)教師責(zé)無(wú)旁貸，數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。是高中課程的基本理念：數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生雙邊活動(dòng)的過(guò)程，我們要努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主探究的問(wèn)題情境，為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。給學(xué)生留足思維的時(shí)間和空間.把學(xué)生的數(shù)學(xué)思考引向深入，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以延伸發(fā)展。其中思維延伸的空間 要廣闊，要允許并鼓勵(lì)學(xué)生把生活中的事和數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起，把一些現(xiàn)象和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，同時(shí)發(fā)現(xiàn)多種數(shù)學(xué)思維方法，從而能夠幫助自己今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诳茖W(xué)思維的指導(dǎo)下不斷進(jìn)步。
4 科學(xué)的習(xí)題訓(xùn)練方法
在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多時(shí)候我們傾向于做題，仿佛學(xué)習(xí)某一知識(shí)就是為了做題，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的。而且我們往往主次不分，不管重要的題目還是不是重要的都一概完成，哪怕這道習(xí)題已經(jīng)做過(guò)了好多次。這樣不僅會(huì)降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)打擊學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們陷入死做題的誤區(qū)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和能力的增強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)極力避免類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)，習(xí)題訓(xùn)練要做到有的放矢，針對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，或者選取一些具有代表性和典型性的例題，讓學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練后能夠加深對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和了解，并且開(kāi)拓自己的數(shù)學(xué)思維，增長(zhǎng)能力，在不影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣上爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)一舉多得。
5 培養(yǎng)學(xué)生的探索能力
