時間：2023-02-28 15:56:08
序論：在您撰寫集合教案時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
評價是體育教學設計過程的最后一個環(huán)節(jié)，它是體育教學設計的重要組成部分，絕對不能忽略或省略。依據(jù)教學評價理論，我們可選擇多種評價的方式對體育教學設計的成果進行評價。一份體育教學設計方案形成以后，首先可以采用診斷性評價，即前置評價。在具體的設計方案試用之前，先進行診斷、檢查，看看是否有原則性錯誤，如教學指導思想是否正確，教材的內容是否精選了，科學性怎樣，教學過程安排是否符合學生學習的規(guī)律，是否符合人體生理機能活動能力變化的規(guī)律等，先從大方向上給予評價，以免在后續(xù)的試用實施中造成不必要的人力、物力、財力和時間的浪費。在診斷性評價的基礎上，再進行形成性評價。通過評價獲得反饋信息，如有不足之處可以及時修改和調整。
一般制定評價計劃需要解決四個問題，即在體育教學活動的每個環(huán)節(jié)中應收集何種資料才能確定成果的哪些地方是成功的、有效的，哪些地方是失敗的、待改進的；應建立怎樣的標準來解釋收集的資料；應選用什么人來做成果的試用者；評價需要什么條件。
一、確定收集資料的類型
通常所需要的資料主要有兩類，一類是學生的體育學習結果，它反映的是設計方案的試用給學生帶來的行為變化和達到教學目標的程度，通常用數(shù)據(jù)表示，可以通過對學生的一系列測試、觀察獲得數(shù)據(jù)。另一類是體育教學過程情況，它反映的是設計方案的運行和作用情況，通常用陳述表示，可以對影響體育學習結果的各種相關因素的狀況進行分析。
二、制定評價標準
確定了收集資料的類型后，還需要進一步確定衡量這些資料的標準，也就是評價體育教學設計方案的標準。教學設計成果的評價指標，實質上是評價時所要考慮的全部因素的集合，真正要成為可衡量和比較的評價標準，還要將指標體系中各個指標依其主次關系進行權數(shù)分配，并要為所有指標進行定性描述或定量賦值。因此在確定評價標準的時候，應當盡量采用定性與定量相結合的方法。如我們可用定性的方法為“教學手段”制定下述的評價標準：如果某種教學手段引起了學生的極大興趣，并程度不同地增進了他們對教學內容的理解，就說明所設計的教學手段具有期望的教學效果。同時，我們可以用定量的方法制定下述評價標準：如果采用這種教學手段后，學生對某個動作技能的學習，完成動作的正確率為95%，或比原來提高10%，就說明所設計的教學手段具有推廣使用的價值。
體育教學設計成果的評價標準至少包括以下幾個方面：（1）教學目標恰當、具體，符合體育與健康課程標準的要求，切合學生實際；（2）教學內容選擇恰當，安排合理；（3）教學過程設計符合學生學習規(guī)律，符合人體生理機能活動能力變化的規(guī)律，符合學生身心發(fā)展的規(guī)律；（4）教學方法有利于調動學生學習的主動性和積極性；（5）教學活動體現(xiàn)以學生發(fā)展為本；（6）教學形式符合教學要求；（7）教學媒體選擇適當，使用有效；（8）教學效果好。
三、選擇被試人員
一般的體育教師對某一堂課設計的教學計劃（教案），被試人員就是教師本人和任課班級的學生。而有專門的設計人員設計的課時教學計劃、單元教學計劃、水平教學計劃、體育與健康課程實施方案等，則應有目的地選擇被試人員。
體育教學設計成果的形成性評價不可能也不應該拿許多學生和教師來做試驗，只需挑選少數(shù)學生和個別教師作為被試樣本，這就要求這個樣本具有代表性。以學生為例，被試者取樣的基本要求是這些學生的認識水平和能力應屬于常態(tài)分布，即同年級學生中各種水平和能力的人都應挑選。一般可用隨機抽樣的方法挑選被試人員，然后略作調整，以保證這些樣本學生能配合測試并善于表達。樣本學生人數(shù)要適當，太多會耗費過多的精力和時間，太少又不能說明問題。由于以樣本代表全體，誤差總是難免的。因此對于那些比較重要的教學設計項目，在條件許可的情況下應當擴大樣本人數(shù)。
四、闡明試用設計方案的背景條件
關鍵詞：國際貿易實務；教學要素；立體化；綜合性教學解決方案
教學解決方案是對一定的教學理論或教學思想的反映，是對某種教學規(guī)律的把握。強調“教”忽視如何“學”，或強調“學”而貶低教師的作用，都是不足取的。現(xiàn)代教學理論重視教學解決方案的整體性和綜合性，強調發(fā)揮各個要素、各個環(huán)節(jié)和各種關系的多重功能，追求理論與實踐相結合、知識和能力的轉化與內化相結合、教學要素之間相結合以及學生的全面發(fā)展。
國際貿易實務與實訓是業(yè)務性極強的應用性課程，根據(jù)“理實結合”的要求設計“教”與“學”的活動，從單一的教學要素尋求整體質量的提升難以達到目的，打包一攬子教學方案的創(chuàng)新探索與建設是必然趨勢。多年來，我們以現(xiàn)代綜合教育理論為指導，確定了建構性的理論與實際相結合的研究方法，從崗位實踐、課程內容研究、教法研究、手段研究及實訓系統(tǒng)研究，最終形成了國際貿易實務課綜合性教學解決方案。
一、國際貿易實務課綜合性教學解決方案的構成
該教學解決方案是教師和學生在教學互動過程中，以“理實結合”為目標所建立起來的各教學要素有機結合的框架和活動程序。教學解決方案通過教學內容的立體化、交互載體和呈現(xiàn)形式的立體化、應用服務的立體化，向師生提供全套的教學解決方案，以發(fā)揮整體教學活動的作用及各要素內部的功能。方案由理論基礎、模式目標、教學原則、教學包與教學手段、操作程序與實施結構、教學效果、實施建議等七個部分構成。
理論基礎 以整體性和綜合性的現(xiàn)代教學理論為指導，充分發(fā)揮教學各個要素、各個環(huán)節(jié)和各種關系的多重功能，追求理論與實踐相結合、知識和能力的轉化與內化相結合、教學要素之間相結合以及學生的全面發(fā)展。
模式目標 通過提供立體化的教學手段使學生獲得業(yè)務理論和業(yè)務能力，使教學解決方案與教學目標之間始終保持內在的統(tǒng)一性。
教學原則 以整體性、綜合性和課前課中課后形成建構主義立體空間為原則，以教學要素配套組合為手段，形成各教學要素資源（教學內容、教學方法、教學手段、教學環(huán)境等）相輔相成、集合發(fā)力、全天候運轉的立體化體系和結構。
教學包與教學手段 打包要素包括電子教案、實務與實訓教材、四種常規(guī)教法組合、網(wǎng)絡課程、網(wǎng)絡助學課件、三套因特網(wǎng)和局域網(wǎng)環(huán)境下的模擬實訓平臺、電子題庫及考核管理系統(tǒng)等。教學環(huán)境包括現(xiàn)代化教室及實驗室、企業(yè)及市場、因特網(wǎng)及局域網(wǎng)、業(yè)務情境范例。輔助教具包括投影、圖表、數(shù)據(jù)、單證實物、書寫板、錄音、電視、計算機、光盤、模擬軟件等。教學資源包括音像課堂、教學素材庫、慣例法規(guī)庫、貿易案例庫、貿易數(shù)據(jù)庫、貿易網(wǎng)站庫、經(jīng)濟論文庫和試題庫。
操作程序與實施結構 閱讀教材—重點難點指導—體驗范例—情境中的模擬操作及現(xiàn)場實訓—當面或網(wǎng)絡輔導、自測與評價—操作及知識點綜合考核。特定的邏輯步驟和操作程序，使師生有序展開教學活動，按步驟完成設定的教學目標。
教學效果 多重組合的教學手段有助于教師因材施教，發(fā)掘學生的自主性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生相互合作的精神；課前課中課后互為支撐，使學生獲得全天候的內容充實；師生互動及學生自助輔導，可有針對性地解決不同學生的問題；教材和課程的設計結構，使學生通過持續(xù)的情境模擬，獲得業(yè)務崗位描述的工作能力與方法。
實施建議 考慮到課程在不同專業(yè)的定位所出現(xiàn)的各種差異，在運用該模式的過程中，使用者應對可供選擇的要素和手段進行適當調整和組合（電子教案、電子題庫管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡課程、網(wǎng)絡資源、模擬軟件平臺等與教材和教法的結合），以體現(xiàn)對不同教學條件下的主動適應。
二、綜合性教學解決方案的資源與載體建設
資源與載體建設包括電子教案、實務與實訓教材、網(wǎng)絡課程、網(wǎng)絡助學課件、因特網(wǎng)和局域網(wǎng)環(huán)境下的模擬實訓平臺、電子題庫及考核管理系統(tǒng)等建設成果。
1. 配套教材的建設與修訂
定期修訂《國際貿易實務》、《國際貿易實務與操作》、《國際貿易實訓》三部普通高等教育國家規(guī)劃教材。以貿易范例為載體，以業(yè)務進程為主線，以理論、情境和操作的結合為表現(xiàn)方法，展現(xiàn)進出口業(yè)務的要領、方法和步驟。
2. 配套的電子教案
電子教案，按教學內容的重點、情境和范例要求制作。貿易范例一票業(yè)務到底，將全部內容及過程貫穿整個系統(tǒng)，防止發(fā)生邏輯錯位和理解上的混亂。同時附配全套的習題和操作答案。
3. 網(wǎng)絡課程
以精品課程的建設為基礎，不斷更新網(wǎng)絡課程資源，構成網(wǎng)絡環(huán)境中的教學內容和教學活動，提供全天候自主學習的互動平臺，產生與面授的互補效應。網(wǎng)絡課程較之傳統(tǒng)課程的優(yōu)勢如表所示。
4. 模擬實訓平臺
“EDI”模擬教學軟件和國際貿易實務模擬教學系統(tǒng)將國際貿易業(yè)務三個方面的作業(yè)活動與網(wǎng)絡數(shù)據(jù)化手段結合起來，內容、方法、手段融為一體。眾多計算機工作站在實驗中心承擔貿易流程中的單位職能，如政府機構、國內外商務公司、銀行、海關、運輸、商檢、保險等單位等，標準業(yè)務過程將學生帶入了仿真的無紙化電子商務場景中。系統(tǒng)包含了FOB、CFR、CIF三種貿易術語及其相配套的L/C、D/P、D/A、T/T等多種結算方式，同時提供知識性與操作性的在線幫助，并向學生提供交易情境信息。
5. 教學方法及考核管理系統(tǒng)
首先提供四種教學方法組合。一是課堂精講，輔以討論、答疑和無紙化考核，目的是使學生準確掌握知識點；二是案例教學，組織素材閱讀、分組討論分析、全體多方案的論辯和結論報告，目的是培養(yǎng)在進出口業(yè)務中分析問題和解決問題的能力；三是項目研究教學法，通過師生深入企業(yè)實際，完整解決某一難點問題，目的是使學生理論與實踐相結合，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和擁有實際作業(yè)的能力；四是模擬仿真教學，通過傳統(tǒng)的業(yè)務填單方式或微機模擬環(huán)境，使學生足不出戶即對進出口業(yè)務進行操作，目的是培養(yǎng)學生的實際動手能力。這套方法要與其他要素有機對接，根據(jù)需要選用某一個方法或選用多方法的組合，能有效實現(xiàn)由知識向能力的轉化。
其次提供電子題庫管理系統(tǒng)。系統(tǒng)由無紙化考試和綜合題庫兩部分組成。無紙化考試系統(tǒng)主要進行知識點的考核，差異性電子試卷在規(guī)定的時間內進行答題或修改，答畢即時公布成績并記錄在考試管理系統(tǒng)中。綜合試卷電子考試系統(tǒng)根據(jù)章節(jié)、知識點、難易程度、題型等要素綜合配題，試卷依手動組題或自動組題兩種方式提取。系統(tǒng)大大減少了教師的工作量，提高了無紙化管理的程度。
此外，國際貿易實訓的考核，在模擬實驗系統(tǒng)上操作完成；網(wǎng)絡學習通過網(wǎng)絡課程考核系統(tǒng)完成；現(xiàn)場實習憑公司鑒定和實習報告考核。
三、綜合性教學解決方案解決的主要教學問題及解決方法
知識與能力如何從無形到有所感知（理實結合）、從易逝流失到形式與記憶的儲存、師生一體到分離與同在的結合、授課品質（因人因時不同）的差異化由不可控制到最高程度的一致，這是本方案建設的動因。
教學解決方案追求教學各要素的立體化深度結合，運用內容、方法、工具組合的手段解決理論與實踐相結合的問題，解決教學質量的不可控和差異化問題，解決進口出口分家的問題，解決進出口業(yè)務難以實習的問題，解決教學內容與過程的無形性、難以觸知性、難以儲存性和教與學兩張皮問題，最大程度上實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標與規(guī)格的要求。
綜合性教學解決方案的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)如下：
1. 用組合手段解決理論與實踐相結合的問題
教學解決方案的研究不是停留在對各部分教學要素獨立的抽象理解上，而是從整體上綜合運用具有內在邏輯關系的互相作用的各個因素，在內容、方法、手段和環(huán)境上加以匹配、組合、變化，將情景、理論與操作融為一體，打破教與學的兩張皮，為教學提供一種相對穩(wěn)定的具有內在邏輯關系的操作框架，使教學的功能與作用得到全面發(fā)揮，解決理實相結合的問題。
2. 以標準的內容、組合的手段和規(guī)范的程序解決教學質量的差異性問題
通過提供標準的電子教案、教材、網(wǎng)絡課程、考核手段和規(guī)范的教學程序，增強不同教師及不同時段教學質量的趨同度，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學方式與現(xiàn)代教學方法的統(tǒng)一，使教師擺脫只憑經(jīng)驗和感覺摸索教學的狀態(tài)，縮小教學質量的差異度。
3. 以范例為基礎的仿真模擬解決因交易周期過長所派生出的實習問題
國際貿易是典型的“單據(jù)買賣”，而非現(xiàn)場交割的交易形式。一票業(yè)務少則半年多則三年五載才能結束，通過實習訓練全套的業(yè)務內容和流程極為困難；此外，國際貿易實務涉及內容繁雜，舉例說明繁多，經(jīng)常造成思維錯位及操作例證的扭曲，致使這門以操作見長的課程“說”起來就非常困難。仿真模擬提供傳統(tǒng)紙質情境和現(xiàn)代網(wǎng)絡平臺模擬，如同一個季節(jié)的花開花落被高倍濃縮在半分鐘的鏡頭里一樣，使師生足不出戶即對進出口業(yè)務進行規(guī)范的仿真操作，不僅培養(yǎng)了學生的實際動手能力，而且感受到與“新經(jīng)濟”形態(tài)的對接。
4. 以網(wǎng)絡教學資源解決教學服務屬性問題
教育教學屬服務性質（知識和能力的無形性、難以觸知性、難以儲存性和師生難以分離性），不同于實物的搬運轉移，錯過的課程即會“時過境遷”。網(wǎng)絡課程和網(wǎng)絡實訓平臺全天候運轉，穩(wěn)定地成為師生互動和情境生成與再造的媒介，實現(xiàn)師生分離狀態(tài)下的遠程交流，為自主學習、建構性學習提供現(xiàn)代化的平臺，與傳統(tǒng)教學相輔相成，實現(xiàn)了教學內容與方法手段的深度結合。
二、學科名稱：小學數(shù)學第八冊
三、教學時間:一課時
四、教學內容：五年制小學數(shù)學第八冊103-104頁，質數(shù)和合數(shù)
五、教學目標
知識素質目標：在了解約數(shù)和倍數(shù)的知識基礎上，讓學生通過嘗試活動來理解質數(shù)和合數(shù)的概念。
技能素質目標：
1、讓學生自己嘗試，編制50以內的質數(shù)表。
2、通過練習和游戲使學生迅速地判斷出常見的數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
思想素質目標：通過學習“質數(shù)”和“合數(shù)”的概念，滲透辯論科學觀點的數(shù)學思想。
六、教學的重點與難點：
1、“質數(shù)”和“合數(shù)”的概念
2、判斷常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
七、教學設計:通過設疑，產生懸念，讓學生帶著問題在學海中自己探究，在操作中釋疑解難，最后達到融會貫通，樂作舟的目的。知識和技能均獲得較滿意的收獲。
八、教法與學法
教法：設疑―引導―訓練
學法：自學―結論―練習
九、教具準備：小黑板、卡片
十、教學程序
（一）、啟發(fā)談話，導入新課
1、師：按單數(shù)、雙數(shù)把自然數(shù)分成哪兩大數(shù)？（奇數(shù)、偶數(shù)）這節(jié)課要按新的分類方法、分成、“質數(shù)和合數(shù)”（板書0
2、看到課題“質數(shù)和合數(shù)”你想到哪些知識？（讓學生自己說出這節(jié)課的教學目標）。
（二）新課展開
1、找約數(shù)游戲
怎樣把自然數(shù)分成“質數(shù)和合數(shù)”，這個新的分類方法同前面學過的約數(shù)和倍數(shù)有關系?，F(xiàn)在做一個找約數(shù)的游戲、班上每個同學都有自己的學號，現(xiàn)在大家一起來做找自己學號的約數(shù)的游戲)同桌互相說）
2、讓前12名同學說出各自學號的約數(shù)，并整理板書在黑板上
1的約數(shù):1
2的約數(shù)：1、2
3的約數(shù)：1、3
4的約數(shù)：1、2、4
、、、、、、、、、、、、、
3、根據(jù)上面各數(shù)約數(shù)的個數(shù)，你認為分哪幾種情況？讓學生根據(jù)分類情況填空。
只有一個約數(shù)的是（1）
有兩個約數(shù)的是（2、3、5、7、11）
有兩個以上約數(shù)的是：（4、6、8、9、10、12）
4、學生自學課本103頁得出結論
自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)可分為:質數(shù)、合數(shù)和1
一個數(shù)除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質數(shù)（也叫做素數(shù)）
一個數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
（三）試探練習
1、編制50以內的質數(shù)表
發(fā)給每個同學一張排列著1――50數(shù)的卡片，按以下步驟制作質數(shù)表，圈去1，留下2、3、5、7，把2、3、5、7的倍數(shù)劃出。最后剩下的數(shù)是什么數(shù)？通過討論使學生明白劃去的數(shù)都能被2、3、5、7整除。所以都是合數(shù)。留下的數(shù)都是質數(shù)。
板書：
質數(shù)列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
提問：50以內有多少質數(shù)？多少合數(shù)？最少的質數(shù)是幾？有沒有最大的質數(shù)？
教師告訴學生剛才采用的方法，叫做篩選法，把2、3、5、7的倍數(shù)一批一批地篩掉，剩下的都是質數(shù)。
2、判斷質數(shù)或合數(shù)
采用比賽的形式。鞏固質數(shù)、合數(shù)的概念，記住50以內的質數(shù)，小黑板上出示許多數(shù)，指名兩個同學板演，一人寫合數(shù)，一人寫質數(shù)。
17、22、29、35、37、87、27、5、21、43、19、67
3、搶答比賽（判斷題，認為對的出右手兩指，認為錯的出左、右手各一指交叉）
（1）在自然數(shù)中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（）
（2）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）
（3）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。（）
（4）兩個質數(shù)相加，和一定是合數(shù)。（）
（5）15既是奇數(shù)又是合數(shù)。（）
（四）發(fā)展練習
1、猜一猜老師的電話號碼，從高位開始依次是：
10以內最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)（8）
10以內最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)（9）
最小的質數(shù)（2）
2的最大約數(shù)（2）
最小的質數(shù)與它本身的差（0）
最小的合數(shù)（4）
2、攀登科學高峰
二百多年前，有一位德國數(shù)學家名叫哥德巴赫，他發(fā)現(xiàn)每一個不小于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個素數(shù)（質數(shù)）的和，簡稱（1加1）
例如：633 835
1037 1257
你們誰來試試看，看誰想得多。
你們是不是認為這個世界難題太簡單了？但是自然界是無限的，是不是對所有的自然數(shù)這個論斷都正確呢？哥德巴赫自己無法用理論加以證明，因此人們把哥德巴赫提出的那個問題稱為哥德巴赫猜想。
這方面取得，國際領先地位的是中國數(shù)學家陳景潤。他已經(jīng)證明了（1加2）就是任何一個充分大的偶數(shù)都可以表示為一個素數(shù)加上兩個素數(shù)的積。例如：
822×31833×598713×7
這個猜想的最后解決，還需人們付出艱辛的勞動。
你們想不想試一試
（五）質疑
教師提問：對這節(jié)課的學習知識，還有什么疑問？
學生可能會提出這樣的問題：質數(shù)表有什么規(guī)律？
釋疑：除2以外全是奇數(shù)。除5以外，各位都不是5，除20以外，一般十個數(shù)中有二個或三個質數(shù)等。
（六）課堂小結
這節(jié)課我們主要學習了質數(shù)和合數(shù)的意義，下面請同學們回答幾個問題：
1、什么是質數(shù)，什么是合數(shù)？
2、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)多少可以分成幾類，各是什么/
3、自然數(shù)按能否被2整除，可以分成哪幾類？各是什么？
4、質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)有什么不同？
（七）布置作業(yè)
用“篩選法”編制100以內的質數(shù)表。
質數(shù)和合數(shù)
板書設計：
1的約數(shù)：1質數(shù)：只有1和本身兩個約數(shù)（2、3、5、7、11）
2的約數(shù)：1、2 合數(shù)：除1和本身外還有別的約數(shù)（4、6、8、10、12）
3的約數(shù)：1、31只有一個約數(shù)（1既不是質數(shù)也不是合數(shù)）
4的約數(shù)：1、2、4質數(shù)列：235711131719
5的約數(shù)：1、523293137414347
6的約數(shù)：1、2、3、6 1＋1：1＋2：
7的約數(shù)：1、76＝3＋3 8＝2＋2×3
8的約數(shù)：1、2、4、8 8＝3＋5 18＝3＋3×5
9的約數(shù)：1、3、9…………
10的約數(shù)：1、2、5、10
11的約數(shù)：1、11
12的約數(shù)：1、2、3、4、6、12
1.可以這樣去“想”
1.1本冊“圖形與幾何”部分安排了哪些內容？
1.2本冊“圖形與幾何”部分的教學目標是什么？
《觀察物體》的教學目標是：①讓學生經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。②通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。③通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。
《多邊形的面積》教學目標是：①利用方格紙和割補、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。②認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
《密鋪》的教學目標是：①通過實踐活動，繼續(xù)讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪。②讓學生在實踐活動中感受密鋪，了解密鋪的特點，培養(yǎng)空間觀念。
1.3本冊“圖形與幾何”部分教材編寫有哪些特點？
《觀察物體》教材的編寫特點：①不僅設計觀察活動，而且注意設計需要學生進行想像、猜測和推理進行探究的活動。②呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的圖像，讓學生搭出相應的圖形，培養(yǎng)空間想象力和思維能力。
《多邊形的面積》教材的編寫特點：①加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。②體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。③注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。
直得注意的是：各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創(chuàng)造空間。
《密鋪》教材的編寫特點：①通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學生認識一些可以密鋪的平面圖形。這里每次密鋪的基礎的圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形。②綜合運用已有知識，在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學生感受數(shù)學在生活中的應用，用數(shù)學的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。
2.可以這樣去“理”
知識之間總是聯(lián)系著的，“理”就是對所學的知識內容進行整理，使之“豎成線，橫成片”。幫助學生理清思路，弄清脈胳，提高學習效率。
3.可以這樣去“教”
3.1《觀察物體》教學。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。教師要切實組織好學生的活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。要鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。
【教學案例】（片段）
3.1.1談話導入。
談話：同學們，還記得《題西林壁》這首古詩嗎？
學生背誦，課件逐句出示該首古詩。
提問：同一座廬山，為什么詩人看到的卻是“遠近高低各不同”的景色呢？
揭示課題：由于觀察的角度不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩人是從不同角度對實物進行觀察。如果用若干個相同的小正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會存在哪些特點？今天，我們就來繼續(xù)研究這個問題。
板書課題：觀察物體
（評議：將數(shù)學學科與語文知識有機整合，學生興趣盎然。以學生四年級學過的古詩《題西林壁》引入新課，從學生的生活實際和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學、學習數(shù)學、研究數(shù)學、喜歡數(shù)學。）
3.1.2教學新知。
教學例1
① 學生根據(jù)教師提示用小正方體獨立拼搭物體。
師：面對自己橫向連續(xù)擺3個正方體；接著，在第一排左邊第一個后面再擺一個。
② 同組4名學生，繞著拼搭成的物體走一圈，分別從物體的正面、上面和左面進行觀察。
③ 各自用小正方形卡片擺出從三個角度觀察到的平面圖。
④ 反饋交流，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納結果。
師：同一個物體，從不同的角度觀察，觀察的結果是怎樣的？
⑤ 學生概括：同一個物體，從不同的角度觀察，觀察的結果各不相同。
（評議：學生在拼搭立體圖形的過程中觀察、探索，根據(jù)自己的實踐體驗感悟從不同的角度觀察立體圖形所看到的形狀不同，并且用語言描述物體的相對位置，發(fā)展了空間觀念，教學效果好。）
3.2【多邊形的面積】教學。本單元面積公式的推導都是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。
“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學生。
【教學案例】（片段）（三角形面積公式推導部分）
教學過程：
3.2.1閱讀質疑。先請同學們自己閱讀一段材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：
①數(shù)方格怎么求三角形的面積？
②不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？
③能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？
④轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？
（評析：孔子曾說，“質疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規(guī)，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
3.2.2點撥激發(fā)思維。
①數(shù)方格的問題。學生根據(jù)學習材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。
學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
（評析：一石激起千層浪，學生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
②轉化的問題。你想把三角形轉化成什么圖形？（學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。）梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識：必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。
（評析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續(xù)性發(fā)展。）
3.3《密鋪》教學。
《密鋪》的教學，我們認為要解決三個問題：
3.3.1上成什么類型的課？《密鋪》是人教版小學數(shù)學第九冊第109一110頁中的內容，根據(jù)教材的編寫意圖，應當上成綜合應用課。密鋪也稱鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給人們帶來豐富的變化和美的享受。教師要通過實踐活動讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪活動，從而進一步理解密鋪的特點，培養(yǎng)學生的空間觀念。
3.3.2課題怎么定？既然是綜合應用課，以活動為主，引導學生探究，那么是以“密鋪”做課題好還是以“鋪一鋪”做課題好呢？我們的意見是以后者做課題為好，當然還可以有其它。
3.3.3活動要解決的問題是什么？本節(jié)課可以安排二個活動。
第一個活動：鋪一鋪。讓學生從圓形、三角形、長方形、梯形、正五邊形、正六邊形紙片中自選一種（只選一種，每種10片左右）在紙上進行鋪一鋪活動。
這個活動要解決三個問題：①什么是密鋪？（四年級已學過，仍有復習的必要）②進行密鋪有什么要求？（無空隙、不重疊等）③學過的平面圖形中哪些圖形可以單獨進行密鋪，哪些不可以？
第二個活動：試一試。給出兩組圖形“瓷磚”（一種兩個都是等腰直角三角形，另一種一個是三角形一個是四行四邊形）和一大張方格紙，請學生自選一組設計密鋪方案。
這個活動要解決的三個問題是：①活動二與活動一在選材上有什么不同？（活動一是單個圖形進行密鋪，活動二是兩種圖形進行密鋪）②能夠進行密鋪的兩種圖形的邊有什么要求？（三角形一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高）③密鋪后每種圖形用了幾塊，所占的面積是多少怎么求？
教學中，教師可以介紹密鋪的歷史背景，搜集生活中的密鋪實例和精美的的密鋪作品在課堂進行展示，使學生在驚嘆之余感受到數(shù)學知識的實用性與藝術性，激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望，提高學生學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。
【教學案例】（人教版五年級上冊第109～110頁“鋪一鋪”）
教學過程：
〔一〕、開門見山 認識密鋪
（1）上個學期我們就認識了密鋪，現(xiàn)在一起回憶一下，你知道了哪些有關密鋪的知識呢？
（2）平常在生活和學習中，你們見到過密鋪的現(xiàn)象嗎？
（生舉例……）
師：你們真是生活的有心人。
老師這兒有幾張有關密鋪的圖片，請同學們一起來欣賞。
密鋪在生活中有著及其廣泛的運用。也給我們帶來了美的享受，今天就讓我們在鋪一鋪的活動中，繼續(xù)體驗密鋪吧。（板書課題：鋪一鋪）
〔二〕、操作探究 了解密鋪
師：這是咱們學校的大禮堂正在裝修，工人師傅推薦了八種瓷磚?，F(xiàn)在請同學們一起參與挑選瓷磚，大家愿意嗎？（課件出示正在裝修的大禮堂照片和八種平面圖）
活動一：
（1）猜一猜。 探究哪些平面圖形不能密鋪
黑板展示圓形、正三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形。正方形、平行四邊形（教師把各圖形貼到黑板上。）
（2）擺一擺。驗證有爭議的密鋪圖形。（可能是正五邊形、正三角形、正六邊形、平行四邊形）
（3）學生匯報（學生展示作品，邊展示，邊將8種圖形分類。）
（4）提出質疑
老師特別喜歡正五邊形、覺得很漂亮，誰能幫老師想想辦法，使它能用來密鋪呢？ （課件演示有空隙、有重疊和兩種圖形組合密鋪的圖形）
（5）階段小結。
可以單獨密鋪的--（長方形、正三角形、梯形、正六邊. 正方形、平行四邊形）
不可以單獨密鋪的--正五邊形、圓形。
活動二：用兩種圖形密鋪
教師設疑：老師有個新問題，這些可以單獨密鋪的圖形也可以相互組合密鋪嗎？
（1）學生想象猜測，舉例。
（2）小組合作，設計密鋪圖案。
（3）學生作品展示交流。
（4）歸納，得出結論：用一種圖形能單獨密鋪，用兩種或兩種以上的圖形不但可以密鋪，而且能密鋪出十分美麗的圖案。
〔三〕、欣賞作品 體驗密鋪
欣賞密鋪圖片，感受數(shù)學之美。
著名的密鋪圖畫。（埃舍爾的藝術作品）
欣賞了這些作品，你最想說什么？
〔四〕、總結收獲 感悟密鋪
這節(jié)課你有什么收獲？或者有什么感受？
今天老師與同學們一起在神奇而美妙的密鋪世界里進行了探索。密鋪其實就在我們的身邊。希望大家在生活和學習中要不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。
參考文
[1]《數(shù)學課程標準》
1．了解我國古代工藝美術的卓越成就。
2．學習采用總說分說的結構形式和按照空間順序說明書物的寫法。
3．理解本文說明語言的簡潔、周密、生動。
教學設想
1．安排兩教時。
2．講課時放該課的幻燈片以加強直觀性。
3．課前布置預習作業(yè)：
（1）看閱讀提示、課下注釋①，了解作者和出處。
（2）結合注釋，朗讀課文。
（3）讀準生字和多音字的注音。
第一教時
教學重點
正音、正字；讀熟課文；了解文章的結構；由講、分析第1、2、3段課文。
教學內容和步驟
（一）解題
核舟記，即用文字記述用核桃雕刻成的一只小船。該文屬介紹具體字物的說明文。
結合注釋①弄清本文的出處及寫作時代。
結合閱讀提示，了解作者和對本文的概括介紹。
（二）正音、正字。
檢查預習（出示投影片，為加點字注音）
器皿罔貽有奇黍篛篷糝髯不屬椎髻趾虞山
教師提示易讀錯、寫錯的字。（投影片）
為宮室（2））峨冠（）手卷）兩膝衣褶甫
）曾不盈寸嘗貽軒敞袒胸題名（題、提）壬戌（戌、戍）為楫（揖、揖）
還要往意通假字：詘（）同屈”衡同“橫”簡同“揀”
（二）朗讀課文
可單獨讀、領讀、分組讀，也可齊讀。
初讀：邊讀邊識生字，讀通語句。
再讀。熟悉、鞏固字的讀音、了解課文各段所寫的內容。
（三）理清文章結構
每個同學（或兩人一組）在了解課文各段所寫內容之后，思考一下它們之間的關系。
討論，歸納：
課文可分三部分。首尾兩段為總說，中間四段為分說，即總——分——總的結構形式。
（四）研讀細部
在串講、翻譯每一段時，注意以下幾點：
①重點掌握的實詞、虛詞
②注意古代漢語和現(xiàn)代漢語的不同之處
③概括段的主要內容
④提出寫法上的特點如說明順序、詳略安排及語言特色等。
1．讀講第1段（可一人，也可兩人一讀一講）
同學講后，教師補充、歸納。
重點實詞（包括短語）
奇巧、因勢象形、貽、泛。注意：“曰”，這里可解作“名叫”。
重點虛詞：
以：介詞，用。為：動詞，做，這里是“雕刻”“罔；否定副詞，沒有。嘗：時間副詞，曾經(jīng)。蓋：句首發(fā)語詞。云：句末語氣助詞，不譯。
核舟一：古漢語數(shù)詞可放在名詞后，省略量詞，即一只核舟。
內容要點：
總說，簡要說明核舟雕刻人的生活時代、姓名及其精湛技藝，引出核舟的來歷，點明核舟的主題。
語言簡潔、周密：“徑寸”、“因勢象形，各具情態(tài)”、“罔不”等詞語印證“奇巧人”。
齊讀、記憶、初背。
2讀講第2段課文（方法可同上）
重點實詞（包括短語）：
有奇、許、軒敞者、相望、慘
重點虛詞：
為：動詞，是。覆之、閉之、糝之：“之都是代詞，但指代不同。
內容要點：
說明核舟的大小和船艙的格局。
語言簡潔：
“中”說明船艙的位置——一作者先介紹船的中間部分。
“八分有奇”、“二黍許”；以舟小襯托景物之多，說明雕刻技藝驚人；“八扇”、“啟”、“閉”、“對聯(lián)”寫核舟雕刻工藝之精。一
邊讀課文，邊看幻燈片，記憶這一段說明的內容。體會作者的語言技巧。
問：“閉’字和“啟”字相應，一啟一閉說響了什么？一
明確：寫出了介紹的順序：由舟外到舟內再由舟內到舟外，引導讀者仔細觀看，并由此引出窗上的文字。
問：窗上對聯(lián)為什么要刻這十六個字，而不刻別的字？
討論后，明確。
這十六個字是前、后《赤壁賦》中的名句，與上段“大蘇泛赤壁”相照應，切題，而且可以啟發(fā)讀者聯(lián)想舟外赤壁景色。作者真切地描述官們，足以見他對核舟觀察的精細。
熟讀、初背第2段。
3．讀講第3段課文。（邊放幻燈片）＿
重點實詞
峨冠：前面省略了動詞“戴”。如有所語、比、類、矯首、人屬、訕、歷歷
重點虛詞：
者：相當于現(xiàn)代漢語中“的”字短語的“的”，指人或物。
內容要點：
這是介紹船頭部分，著力表現(xiàn)蘇武、黃魯直和佛印三位游覽者的神情。這是表現(xiàn)雕刻主題的重點內容。
詳略安排上，突出坡的主人地位，緊扣“大蘇泛赤壁”助主題。介紹順序是先寫蘇黃（由合到分，由上到下，再由分到合），次寫佛印。
作者以對人物姿態(tài)、神情的生動細膩的描述，具體說明雕刻人的精湛技藝，與開頭的“因勢象形，各具情態(tài)”相照應。
語言的生動，集中表現(xiàn)在人物雕像的描摹上。
問：文中有哪些細節(jié)描寫，表現(xiàn)人物特點和相互關系的？
明確：“共閱一手卷。…·如有所語?！?/p>
問：文中寫蘇、黃的俯首閱卷，和寫佛印的“矯首昂視”的神態(tài)，有什么含義？
明確：
顯示出他們不同的身份、教養(yǎng)，表現(xiàn)出的不同神情、氣質、風度。表現(xiàn)作者觀察之精細。
這是全文的重點部分。
熟讀，按介紹的層次，記憶內容，初背。
（五）布置作業(yè)：
1．復習本課生字、詞及前三段的有關注釋，翻譯課文的第1．一3段。
2．背誦課文第1、2、3段。
第2教時
教學重點
串講，分析第4一6段課文；總結全文。
教學內容及步驟——
（－）檢查復習（筆答題用投影顯示）
1．技課文的詞語填空，并給該詞注音和解釋詞義。
（l）＿（）不因勢象形，各．（）情態(tài)。
（2）中＿（）冠而多＿（）者為東坡。
（3）＿（）首昂視，神情與蘇、黃不＿（）
（4）臥右膝，（）右臂支船
2．口頭背誦課文前三段并概括段意。
3．從“嘗貽余核舟一”、“蘇黃共閱一手卷”兩句，說說數(shù)詞的用法與現(xiàn)代有何不同？
（二）讀、串講、分析第4段課文
重點實詞、短語：
橫臥一揖、衡、若嘯呼狀（好像撮起嘴唇大聲呼叫的樣子。）視端容寂、若聽茶聲然
橫臥一揖：手放著一只槳。古代漢語省略量詞、數(shù)詞直接和名詞組合。
內容要點：
記船尾兩個舟子的姿態(tài)和活動。
問：這一段描述人物形象有什么特點？
討論，歸納：
寫右邊舟子，以動為主，突出他手攀有趾的粗護動作和他“若嘯呼”的閑散神態(tài)；寫左邊舟子，以靜為主，突出他專心致志燒茶的平靜神態(tài)。足見雕刻藝人之精工，作者揣摩之細微及說明語言的簡潔、生動。
問：這里寫“揖橫臥，一舟子休息，一舟子燒茶”說明什么？
明確：
船是停泊，寫首段“泛”字相照應。
熟讀第4段，注意說明順序：先寫中間一揮，再寫左右Th舟于。初背。
讀、串講、分析第5段。
重點實詞、短語：
夷題名（題，書寫，這里指雕刻。題名：即雕刻了名字。）文曰（文字是）甫（古代對男子的美稱，常附在表字之后。）細若蚊足：筆畫像蚊足一樣細。
重點虛詞：
其上、其色墨、其色丹：“其”都為代詞，但指代內容不同。
內容要點：
這段寫船底，主要寫題名和篆章。
在船底刻上題名和篆章，可見構思精巧，技藝精湛，與首段相照應，再次體現(xiàn)語言周密。
問：這段與前三段合為文章的第二部分，誰能小結一下？
同學們發(fā)言，教師補充，歸納。
這是“分說”的部分，按照空間）順序，依次介紹核舟的形狀。結構、舟上人物和題名。寫得簡明，細致，有條不紊。從總的布局看，先寫正面，后寫背面。從正面各部分看，先寫中間，其次寫船頭，最后寫船尾。從詳略看，詳寫的是船頭三個人物，略寫的是船尾人物和船底。
問：為什么詳寫船頭三個人物？
明確，根據(jù)雕刻作品的主題決定，船頭三個人物是重點內容，故詳寫。
最后看文章結尾，齊讀。
重點實詞、短語：
盈、簡、修狹、靈怪（神奇、含有“鬼斧神工’它意。）
重點虛詞：
為：刻有三十有四：“有”同“又”曾：還嘻：嘆詞矣哉：表示驚嘆的語氣詞
人五：古代數(shù)詞直接修飾名詞且可放在名詞后面，即五個人的意思。
內容要點：
小結總計全核舟的人、物、文字的數(shù)目，以對核舟技藝的贊嘆結束全文。
問：此段中“而”字有何作用？
明確：這一轉折連詞，突出小小核舟所刻東西之多，與開頭“奇巧’相應，突出中心。
齊讀（盡量背誦）全文，總結中心思想。
同學們討論，然后歸納：
本文描述了在桃核上雕刻成的小船和船上眾多的人、物的情態(tài)，生動地反映并贊揚了我同古代工藝美術品的卓越技巧，表現(xiàn)我國勞動人民的聰明才智。
本文的語言特點是：簡潔、周密、生動。結合前面的分析，做課后練習一。
概念及其記法
.（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義
.（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
能力目標：（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力
的培養(yǎng)；
（2）啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立
思考，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；
（3）通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識結論，培養(yǎng)學生抽象概
括能力和邏輯思維能力；
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：2課時
教具：多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習導入：
1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù)；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新課講解：
閱讀教材第一部分，問題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關概念（例題見課本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
2、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N
（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R
注意：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括
數(shù)0。
（2）非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它
數(shù)集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0
的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，
或者不在，不能模棱兩可。
（2）互異性：集合中的元素沒有重復。
（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
練習題
1、教材P5練習
2、下列各組對象能確定一個集合嗎？
（1）所有很大的實數(shù)。（不確定）
（2）好心的人。（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）
閱讀教材第二部分，問題如下：
1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？
2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。
（二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只
有一個元素。
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合，并把這個條
件寫在大括號內表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示為：或
所有直角三角形的集合可以表示為：
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大于104的實數(shù)}
（2）錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。
注：何時用列舉法？何時用描述法？
（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如：集合；集合{1000以內的質數(shù)}
注：集合與集合是同一個集合
嗎？
答：不是。
集合是點集，集合=是數(shù)集。
（三）有限集與無限集
1、有限集：含有有限個元素的集合。
2、無限集：含有無限個元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：
練習題：
1、P6練習
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列舉法表示下列集合
①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
1．集合的有關概念
（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）
2．集合的表示方法
（列舉法、描述法、文氏圖共3種）
1、明確課程體系，在教案時我們要明確自己課程名稱，課程類型，授課對象，授課時間，和授課教師
2、明確上課內容，和教寫目標，教學重點與難點，以及教學工具，課前準備材料，
3、課后小結，總結當天學的知識點，有哪些之一事項寫出來，
4、課后反思，上課內容有哪些不足，學生的基礎情況，和布置當天作業(yè)
（來源：文章屋網(wǎng) ）
