時(shí)間：2023-04-01 10:29:55
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)教師論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
摘要：對于農(nóng)村的小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，他們的素質(zhì)水平更應(yīng)該值得重視。由于市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，很多學(xué)校的教師紛紛往大城市流動，他們甚至放棄了自己神圣的職業(yè)，這樣的現(xiàn)象非常嚴(yán)重。文章針對這些現(xiàn)象，提出了一系列的解決辦法，希望有越來越多高素質(zhì)水平的數(shù)學(xué)教師參與到農(nóng)村教學(xué)中來。
關(guān)鍵詞：教師；小學(xué)數(shù)學(xué)；素質(zhì)
教師的職業(yè)是神圣的，他們在歷史進(jìn)步中起到了不可缺少的作用。因?yàn)橛辛私處煟覀兊奈幕玫搅藗鞒?，也讓我們的子孫后代認(rèn)識了我們的歷史發(fā)展歷程。然而，在近幾年由于經(jīng)濟(jì)和精神生活方面的壓力，導(dǎo)致了很多農(nóng)村的教師流失。他們有的自主擇業(yè)，有的選擇到大城市發(fā)展，這些都給農(nóng)村的教育帶來了災(zāi)難。一個教師的素質(zhì)水平不僅僅體現(xiàn)在他教育學(xué)生們學(xué)習(xí)哪門課程的水平，還體現(xiàn)在他的人生觀和價(jià)值觀方面。對于那些不能夠忠于自己職業(yè)的教師，我們應(yīng)該對他們提出批評和指正，讓他們意識到自己對于學(xué)生的未來的重要影響。
一、農(nóng)村數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)現(xiàn)狀
我國是一個農(nóng)業(yè)大國，我們的國家在初步建設(shè)過程中，很多資源都是依賴于農(nóng)村的。而在我國進(jìn)入了相對發(fā)達(dá)的時(shí)期，大部分農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平還處于一種相對落后的水平。
農(nóng)村的教師隊(duì)伍是一支為社會最基層培育人才的隊(duì)伍，他們身上的擔(dān)子也格外重。而數(shù)學(xué)教師的意義就更加巨大了，因?yàn)樾W(xué)教育中數(shù)學(xué)和語文所占的比例最大，而數(shù)學(xué)恰恰是學(xué)生了解與解決自然和社會問題的一門基礎(chǔ)學(xué)科，所以數(shù)學(xué)教學(xué)必然會被視為小學(xué)教育的重點(diǎn)。但是由于農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平偏低，導(dǎo)致了教學(xué)資源有限，這就限制了學(xué)生們的發(fā)展和教師教學(xué)水平的發(fā)揮。
農(nóng)村數(shù)學(xué)教師流失現(xiàn)象的出現(xiàn)，歸其原因主要有兩點(diǎn)，那就是經(jīng)濟(jì)方面和個人發(fā)展方面。在經(jīng)濟(jì)方面，農(nóng)村教師的待遇水平肯定是偏低的，而且對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，上課的時(shí)間也會比較長，這也就導(dǎo)致了一些教師心理上的不平衡問題的出現(xiàn)。
面對這樣的問題，他們懷著忐忑的心情，走出了農(nóng)村去大城市發(fā)展，他們的目的可能很簡單，那就是為了掙錢養(yǎng)家。我們身邊有這樣的教師，他在農(nóng)村教學(xué)的時(shí)候，只能拿到基本工資，他妻子沒有固定的經(jīng)濟(jì)收入，導(dǎo)致他們的生活非常困難。而且當(dāng)他們的孩子要讀大學(xué)的時(shí)候，學(xué)費(fèi)可能都湊不夠，這種現(xiàn)象是非常普遍的。
面對這樣的窘?jīng)r，他們只能另謀生路。而另一方面，從個人發(fā)展角度看，一些年輕教師選擇離開農(nóng)村去大城市發(fā)展，是因?yàn)檗r(nóng)村教育投入是非常少的，所以一些先進(jìn)的教學(xué)工具以及一些先進(jìn)的教學(xué)方法都不能夠及時(shí)的在農(nóng)村實(shí)現(xiàn)，所以這對教師個人教學(xué)水平的提高是一種障礙。
這讓他們覺得自己成為了井底之蛙，他們害怕教育模式改革讓他們被淘汰。所以，為了個人的發(fā)展，他們選擇了去經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)發(fā)展，而放棄了農(nóng)村神圣的教育事業(yè)。
這些現(xiàn)象給教育資源本就很貧乏的農(nóng)村帶來了巨大的打擊，很多學(xué)生也因此而失去了學(xué)習(xí)的機(jī)會。我們不能夠批判這些教師的行為，但是農(nóng)村學(xué)生受教育問題確實(shí)已經(jīng)成為了一個社會問題，這對于我們社會的安定發(fā)展是一種隱患。
二、提高待遇，完善農(nóng)村教育設(shè)施
根據(jù)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和消費(fèi)水平，適當(dāng)提高農(nóng)村教師的待遇水平，同時(shí)豐富完善農(nóng)村的教育設(shè)施，這對于留住更多的人才，有著重要的意義。農(nóng)村教育的目的就是為了提高學(xué)生們的綜合素質(zhì)水平，讓他們通過自己的努力去接受更多的高等教育。
由于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不平衡，農(nóng)村教師的收入非常低，這是一個可以理解的現(xiàn)象。但是對于人民教師而言，我們不能夠讓他們餓著肚子去參加教育工作。所以鼓勵教師去農(nóng)村參與教學(xué)任務(wù)，已經(jīng)成為了一種風(fēng)氣。我們應(yīng)該鼓勵一些教師，尤其是那些素質(zhì)水平較高的教師，能夠融入到農(nóng)村教學(xué)中。
對于教學(xué)設(shè)施而言，我們不能夠奢望得到更多、更先進(jìn)的設(shè)施，但是一些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的教學(xué)設(shè)施淘汰后可以留給農(nóng)村，這樣既減少了電子垃圾的出現(xiàn)，又滿足了農(nóng)村教育的需求。例如一些發(fā)達(dá)地區(qū)小學(xué)的一些多媒體設(shè)備，在更新?lián)Q代后就會淘汰很多，而這些設(shè)施如果放在農(nóng)村，那也是一種先進(jìn)的技術(shù)。[5，6]幻燈片就是一種非常實(shí)用的東西，幻燈片出現(xiàn)在小學(xué)教育中是在十幾年前了，當(dāng)時(shí)城市小學(xué)教育都使用了這個技術(shù)，但是農(nóng)村很多學(xué)校并沒有。
后來多媒體的出現(xiàn)，幻燈片很快就被淘汰了。而把這樣的儀器放在農(nóng)村的教學(xué)中，能起到重要的作用。它大大節(jié)約了教師因?yàn)榘鍟速M(fèi)的時(shí)間，而且它的顯像也非常明顯，不同于傳統(tǒng)的教學(xué)工具――黑板。另一方面講，城市很多紙質(zhì)版的教學(xué)資料，農(nóng)村是沒有的。
關(guān)鍵詞：喜歡數(shù)學(xué) 體會數(shù)學(xué) 享受數(shù)學(xué)
摘要：數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。它作為一門反應(yīng)人們思維與智慧的學(xué)科，而且是人類思維的一種形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非蟆?/p>
時(shí)光荏苒，如白駒過隙，轉(zhuǎn)眼間20多年的光陰已經(jīng)悄然落幕，作為一名數(shù)學(xué)教師，我感到很榮幸也很自豪?；仡?0多年的教育歷程，想說的話太多太多。當(dāng)然也包含著本人的些許經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)方法和對教育事業(yè)及學(xué)生的諸多感情，接下來就和大家分享一下。
首先，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)、較為抽象的學(xué)科，它是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。它作為一門反應(yīng)人們思維與智慧的學(xué)科，而且是人類思維的一種形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩ν昝谰辰绲淖非?。并且，它在各行各業(yè)都有自己的用武之地，對于人們的日常生活來說，是必不可少的工具。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁”無一能離開數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家陳省身也為青少年數(shù)學(xué)愛好者題詞――“數(shù)學(xué)好玩”，勉勵青少年學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)，為中國成為世界數(shù)學(xué)大國、強(qiáng)國做出貢獻(xiàn)。由此可見，數(shù)學(xué)的重要性與實(shí)用性。作為一名小學(xué)的數(shù)學(xué)老師，教給學(xué)生們一些基礎(chǔ)的和日常生活中用到的知識，引導(dǎo)他們?nèi)ハ矚g數(shù)學(xué)，被數(shù)學(xué)的魅力所吸引是我數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。小學(xué)生的年齡決定了他們比較單一的思維與單純的內(nèi)心，此時(shí)培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)做是一種享受，體會數(shù)學(xué)帶給他們的快樂，真正意義上欣賞這一門學(xué)科是我的一貫宗旨。
其次，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式和一些數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生們在實(shí)踐中與課堂上去獲得知識。直觀有效地利用身邊一切可以利用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的工具把抽象的數(shù)學(xué)知識變成生動活潑的具體形象，以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，教學(xué)方式與教學(xué)用具的選用是否恰當(dāng)，對于學(xué)生獲取知識的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學(xué)生用各種有趣的動畫形象來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到教學(xué)的最好效果。我認(rèn)為，在教學(xué)過程中，合理安排學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，以及一些貼近課本的練習(xí)更能讓他們深入了解到數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，達(dá)到舉一反三的效果。
本文作者：張彥春吳憶平韓仲明工作單位：樂山師范學(xué)院
（1）通過觀摩一線專家教師的授課、說課以及在與專家教師的互動研討中深化對課改理念的認(rèn)識，拓寬課改實(shí)施思路。（2）通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)專家教師先進(jìn)的教育手段和方法，激發(fā)受培教師探索先進(jìn)理念向課堂落實(shí)的內(nèi)驅(qū)力，促進(jìn)農(nóng)村教師從“經(jīng)驗(yàn)型”向“反思型”轉(zhuǎn)化。（3）通過講座和報(bào)告，聚焦課堂，以案例、問題分析為載體探索農(nóng)村中學(xué)有效數(shù)學(xué)課堂的途徑，引導(dǎo)教師從有效設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等角度提升專業(yè)水平，走上專業(yè)自主發(fā)展的道路。圍繞教學(xué)，內(nèi)容設(shè)置模塊化為了實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)目標(biāo)，我們把農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性探索作為送教培訓(xùn)的核心主題。并且把為時(shí)兩天半的培訓(xùn)內(nèi)容設(shè)計(jì)成五個模塊。考慮到概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本課型。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，“掐頭去尾燒中段”，不講背景、不突出概念的產(chǎn)生形成過程，過于強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，在農(nóng)村中學(xué)這種現(xiàn)象比較突出，因此我們把數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)研究作為第一個模塊，培訓(xùn)重點(diǎn)定位在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的結(jié)構(gòu)過程與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)命題（公式、定理、法則、性質(zhì)）教學(xué)是另外一種基本數(shù)學(xué)課型，在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，教師不愿意把時(shí)間花在命題的產(chǎn)生形成過程上，缺乏從感性到理性，探索、猜想、驗(yàn)證、論證的過程，學(xué)生知其然而不知其所以然。因此我們把第二個模塊設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)命題的有效教學(xué)研究，著力解決命題教學(xué)設(shè)計(jì)過程。農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的能力普遍不足以及存在操作和認(rèn)識上的一些誤區(qū)，第三個模塊主題設(shè)定為多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)有效性研究。模塊四的主題為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)研究，主要針對農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)或缺失或流于形式、浮于表面的現(xiàn)象。模塊五則是針對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中低效現(xiàn)象以及教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力不足，首席專家以案例和問題分析為載體進(jìn)行理論分析和講座。注重實(shí)效，培訓(xùn)形式多樣化1．同課異構(gòu)研究課對于概念教學(xué)和命題教學(xué)研究兩個模塊，我們采用同課異構(gòu)研究課的形式予以展開。首先在充分與受培方溝通的基礎(chǔ)上，選定課題，學(xué)員教師人人預(yù)設(shè)，在此基礎(chǔ)之上由學(xué)員代表教師與來自一線的專家教師針對同一課題同臺上課、說課，然后是專家教師引領(lǐng)下的議課并歸納出概念課和命題課教學(xué)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)，最后是學(xué)員教師完善之前的預(yù)案活動。從預(yù)設(shè)到觀摩同行教師課堂，再到專家引領(lǐng)下的議課和進(jìn)一步完善預(yù)設(shè)，這一過程既體現(xiàn)了“做中學(xué)”“知行合一”的成人學(xué)習(xí)特征，也體現(xiàn)了“同伴互教”（peercoach－ing）和“資深教師輔導(dǎo)”（men-toring）的策略。針對同一課題的不同教學(xué)過程更有利于觸發(fā)教師對一些“習(xí)以為?！钡慕虒W(xué)現(xiàn)象的深層次思考和反思，特別是在與專家教師課堂的比較和對照中有利于深化受培教師新課程改革、素質(zhì)教育的理念、拓寬新課程實(shí)施的途徑和思路，發(fā)展教師關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容知識。2．主題研討對于大多數(shù)農(nóng)村數(shù)學(xué)教師，他們習(xí)慣采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式和手段，像小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，利用多媒體有效輔助數(shù)學(xué)教學(xué)既缺乏相應(yīng)實(shí)踐上的嘗試和探索，也缺乏理論上的認(rèn)識。因此對于小組合作學(xué)習(xí)、多媒體輔助數(shù)學(xué)有效教學(xué)兩個模塊，我們采用主題研討的形式予以實(shí)施。主要流程包括：專家教師示范教學(xué)，設(shè)定議題下的議課討論，專家教師的微型講座。專家教師圍繞確定的課題借班上課，通過課堂展示諸如探究性問題設(shè)計(jì)、小組合作學(xué)習(xí)中課堂組織與調(diào)控、教學(xué)反饋、學(xué)生落實(shí)以及多媒體輔助與傳統(tǒng)教學(xué)媒體的有效結(jié)合等策略，受培教師實(shí)現(xiàn)觀摩性學(xué)習(xí)。在議課討論環(huán)節(jié)，圍繞設(shè)定的議題送教專家團(tuán)隊(duì)與受培學(xué)員共同議課，引發(fā)受培教師對探究性學(xué)習(xí)、多媒體輔助教學(xué)的價(jià)值、策略的探討以實(shí)現(xiàn)他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的借鑒性轉(zhuǎn)化和自身經(jīng)驗(yàn)的批判性反省。微型講座則是專家教師結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)理論研究成果進(jìn)一步梳理、歸納相應(yīng)主題的教學(xué)策略和方法，發(fā)展教師關(guān)于教學(xué)策略和媒體的知識。3．專題講座專題理論講座是送教團(tuán)隊(duì)首席專家針對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的普遍問題和農(nóng)村教師的實(shí)際需要，通過案例分析、教學(xué)理論梳理等形式展開。針對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在低效以及不少農(nóng)村數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)的意識薄弱、教學(xué)設(shè)計(jì)的能力不足，更缺乏教學(xué)后的主動反思過程，我們把農(nóng)村初中有效教學(xué)設(shè)計(jì)作為專題講座的主題。引導(dǎo)教師從經(jīng)驗(yàn)性的備課走向教學(xué)設(shè)計(jì)，并針對教學(xué)情境的設(shè)計(jì)、問題鏈的設(shè)計(jì)以及教學(xué)反饋的設(shè)計(jì)結(jié)合具體教學(xué)案例給出策略建議，引導(dǎo)教師關(guān)注教學(xué)的有效性，從積極主動的實(shí)踐和有效的反思等角度不斷提高自己的專業(yè)水平。培訓(xùn)有實(shí)效，學(xué)員滿意度高為了掌握第一手的反饋信息，不斷提高送教培訓(xùn)的質(zhì)量，每一地送教工作結(jié)束后，我們都對學(xué)員進(jìn)行問卷調(diào)查。以自貢為例，送教團(tuán)隊(duì)印制了100份問卷調(diào)查表，在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)隨機(jī)發(fā)放給受培教師，我們對回收的有效的81份問卷調(diào)查表進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。在對培訓(xùn)的總體看法一欄，選擇滿意或很滿意的教師超過90%，沒有教師選擇不滿意；在對培訓(xùn)內(nèi)容的看法一欄，超過90%的教師選擇了適合或很適合，沒有選擇不適合的；在對培訓(xùn)的總體收獲（多選）一欄，87%的教師認(rèn)為本次培訓(xùn)學(xué)到了提高教育教學(xué)水平的途徑和方法，80%的教師認(rèn)為學(xué)到了先進(jìn)的教學(xué)方法和手段，激發(fā)了工作熱情。在學(xué)員的意見和建議一欄，不少教師認(rèn)為這樣的送教培訓(xùn)形式非常好，希望多舉辦這樣的活動。
高師院校參與地方送教培訓(xùn)的價(jià)值和意義高師院校參與地方送教培訓(xùn)農(nóng)村教師的工作既體現(xiàn)了高校服務(wù)地方教育發(fā)展，同時(shí)對高師院校本身來說也具有重要意義和價(jià)值。長期以來高師院校的教師職前培養(yǎng)和職后培訓(xùn)工作都存在“理論與實(shí)踐脫節(jié)”的現(xiàn)象，參與地方送教培訓(xùn)工作使得高校教師、從事教育理論研究的專家們必須要走進(jìn)中小學(xué)課堂，了解和研究中小學(xué)教師的實(shí)際困惑與需求，這一過程既有利于密切高校與中小學(xué)的聯(lián)系，也為高師院校反思和改革師范生培養(yǎng)模式，探索新形勢下教師教育和培訓(xùn)的有效途徑提供了很好的途徑。另一方面，送教培訓(xùn)發(fā)揮了高校教師教育理論研究的優(yōu)勢，使最新的教育理論研究成果有機(jī)會與中小學(xué)教育實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，同時(shí)中小學(xué)教育中鮮活的案例、成功教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及中小學(xué)教師的困惑也為高校教師從事教育理論研究提供了素材和源泉。構(gòu)建高校教師、骨干教師和農(nóng)村教師專業(yè)發(fā)展共同體送教培訓(xùn)時(shí)間一般都比較短，在短短的兩三天時(shí)間里，每天都有明確的主題和任務(wù)，而留給學(xué)員自己思考、嘗試操作的時(shí)間和空間相對較少。為了避免“培訓(xùn)時(shí)激動，回去后沒有行動”的尷尬，真正為農(nóng)村教師專業(yè)成長提供支撐，我們認(rèn)為可以通過建立長效的送教培訓(xùn)機(jī)制，構(gòu)建高校教師、骨干教師和農(nóng)村教師組成的“專業(yè)發(fā)展共同體”，實(shí)施三年為一周期的送教培訓(xùn)。培訓(xùn)形式既有定期的集中送教培訓(xùn)，又有培訓(xùn)學(xué)員短期的隨一線專家教師跟班學(xué)習(xí)；既有送教專家團(tuán)隊(duì)深入學(xué)員課堂巡回指導(dǎo)，又充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)聊天室、QQ群、MSN等即時(shí)通訊工具對受培學(xué)員的日常教學(xué)問題進(jìn)行會診解決[2]，充分發(fā)揮各自所長，專家教師和受培學(xué)員都在這一過程中實(shí)現(xiàn)自我提升和專業(yè)成長。建立一線專家教師資源庫送教培訓(xùn)是農(nóng)村教師歡迎的、符合農(nóng)村教師特征的一種有效培訓(xùn)方式。送教培訓(xùn)的成功與否，一線專家教師是關(guān)鍵。省級送教培訓(xùn)，由于其規(guī)格相對較高，因此一線專家選擇應(yīng)該站在全省的高度來進(jìn)行選拔，將那些符合送教培訓(xùn)各方面條件“特質(zhì)”的一線專家選構(gòu)建送教培訓(xùn)專家教師資源庫，并與之建立長期合作關(guān)系。在送教培訓(xùn)實(shí)施時(shí)，可以根據(jù)對方需要和特點(diǎn)組建不同特點(diǎn)的送教團(tuán)隊(duì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué)
“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過程中，如何有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢來看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來充分展示數(shù)學(xué)知識思維過程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。
一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。
概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”研究的重要內(nèi)容。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識相對簡單而具體，在學(xué)習(xí)新知識時(shí)，作為固著點(diǎn)的已有知識往往很少或者不具備，這時(shí)只能借助生活經(jīng)驗(yàn)及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學(xué)習(xí)。我們知道，每一數(shù)學(xué)概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認(rèn)識事物的真實(shí)寫照，給學(xué)生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史上概念發(fā)展的案例，既可以順應(yīng)人類知識的形成過程又能適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高師學(xué)生在開始接觸概念教學(xué)時(shí)，由于對概念教學(xué)知之甚少，對概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)研究中首先要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學(xué)生認(rèn)識到，個體對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學(xué)習(xí)代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學(xué)符號的意義，而數(shù)學(xué)符號緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學(xué)符號的形成過程與人們的認(rèn)知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學(xué)符號的教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)著重解析數(shù)學(xué)符號的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對六年級學(xué)生對角概念的理解與角概念的歷史對比研究中，得到了“學(xué)生對角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大?。┤矫嬷粊矶x角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個概念。J.M. Keiser通過對兩個六年級班級幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對角的理解也分成3種情形：
（1）強(qiáng)調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越??；即形狀越“尖”的“角”越小
（2）強(qiáng)調(diào)“量”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，邊越長或者邊所界區(qū)域越大，角越大：
（3）強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”方面：一些學(xué)生認(rèn)為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。
又如F.Cajori根據(jù)負(fù)數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時(shí)候，給出負(fù)數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負(fù)數(shù)，那么現(xiàn)在的中學(xué)生就會與早期的代數(shù)學(xué)家一樣認(rèn)為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學(xué)階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系是合適的；在中學(xué)數(shù)學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應(yīng)被看作是一個大錯誤！在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)以恰當(dāng)?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)識到概念演變修正過程與個體認(rèn)知過程的相似性，對數(shù)學(xué)概念形成完整、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。還有引入“對數(shù)”概念時(shí)可介紹J.Napier發(fā)明“對數(shù)”的動人歷史，使對數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)的研究讓學(xué)生從歷史的角度深入認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學(xué)中針對中學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)最佳教學(xué)方案，提高概念教學(xué)的質(zhì)量和效益。
二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計(jì)，學(xué)會在教學(xué)中通過展示數(shù)學(xué)知識的
歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思維過程的方法教學(xué)。
從某種意義上來說，數(shù)學(xué)理論的研究過程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對中學(xué)生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)、模擬知識形成的原始思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對數(shù)學(xué)定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過“猜想——實(shí)驗(yàn)——再猜想——再實(shí)驗(yàn)——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗(yàn)，真正完成一個完整的知識建構(gòu)過程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個重要目標(biāo)。
三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識數(shù)學(xué)歷史問題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。
“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對于高師學(xué)生在未來的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來看文化的意識或觀念有著深刻的意義。
數(shù)學(xué)是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財(cái)富，是各國數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國度與民族的思維特點(diǎn)、價(jià)值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)．因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時(shí)空多元原則，突破時(shí)空局限來選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時(shí)期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史．譬如，中國古代數(shù)學(xué)長于計(jì)算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時(shí)應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野．旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開放的心靈．
“數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣．深奧難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學(xué)家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問題配置與求解中可選擇歷史上不同時(shí)期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問題，這此問題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時(shí)可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補(bǔ)差術(shù)”方法.在問題求解中應(yīng)側(cè)重對歷史上所用各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較分析，使學(xué)生了解不同文化背景中的數(shù)學(xué)思考方式，啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)欣賞能力，在社會歷史文化與數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的文化意義，在數(shù)學(xué)教育中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。
人們常說：“小學(xué)養(yǎng)習(xí)慣，初中學(xué)方法，高中靠勤奮。”在初中，可能憑著小聰明就能應(yīng)對那些卷子，但是在高中，不下點(diǎn)工夫是不行的。衡水中學(xué)的學(xué)生平時(shí)吃飯的時(shí)間不超過15分鐘，今年考上清華的一個聰明女生，高考前三個月節(jié)省一切時(shí)間，其勤奮可嘉。
二、引導(dǎo)學(xué)生，深鉆細(xì)研，深刻理解
（一）要養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課本要鉆進(jìn)去
在高中，25%需要教師引導(dǎo)，75%靠自己，絕不能等著教師“灌”，要學(xué)會主動學(xué)習(xí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)內(nèi)容比較枯燥、文字艱澀，但開始也要硬著頭皮鉆進(jìn)去，形成習(xí)慣就好了。在預(yù)習(xí)中，要劃出自己的難點(diǎn)、盲點(diǎn)，以便于在課堂上帶著問題去聽課。
（二）要深鉆細(xì)研，絕不可停留在識字層面
有些學(xué)生一學(xué)數(shù)學(xué)，就打開課本，一分鐘翻幾頁書或眼神呆呆地盯著那一頁書，其實(shí)，這叫“識字學(xué)習(xí)”。書本內(nèi)容要精讀，要深刻理解，如概念的內(nèi)涵與外延、公式的適用范圍及推廣等等都要搞清。理解就是用自己的話語表達(dá)事物，同一個概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)不一樣。因此，理解是個體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)行主動地再加工過程，是一種“創(chuàng)造性勞動”。另外，在學(xué)習(xí)中形成自己的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，對某一部分（如函數(shù)）或某一章節(jié)（如數(shù)列一章）的知識點(diǎn)、常見題型及解決思路、涉及的數(shù)學(xué)思想羅列清楚，不要照抄教師總結(jié)的或資料上的。
（三）課上要認(rèn)真跟著教師的思路走
畢竟課前自己的預(yù)習(xí)，對課本挖得不夠深、理解不全面；教師對教材內(nèi)容把握非常到位，哪里是重點(diǎn)、難點(diǎn)，怎么掌握和突破，教師會引導(dǎo)完成。因此，建議大家，課上不要另行一套（特別在高一、二年級），而要不折不扣地跟著教師的思路去聽講和積極地參與互動。
三、強(qiáng)調(diào)要求，習(xí)題應(yīng)用，深入思考
（一）學(xué)好數(shù)學(xué)，必須做一定量的習(xí)題
學(xué)習(xí)，包括學(xué)和習(xí)，學(xué)一次習(xí)一百次。做習(xí)題是思維的體操，做題是初步的實(shí)踐。要掌握課本內(nèi)容，達(dá)到靈活運(yùn)用，就必須做一定量的題去鞏固。有的學(xué)生光看書、聽講，不做題，一考試可“傻”了，成績可想而知。還有的家長反映，學(xué)生能聽懂教師講的，就是不會做題，這就是不訓(xùn)練或訓(xùn)練少的緣故。做題前，建議大家再復(fù)習(xí)一遍課本內(nèi)容，不必一上完課就做題?！耙姸嘧R廣，熟能生巧”，但要適可而止，題要教師或自己精選，要做不同類型的題，不能一味重復(fù)同一種題，否則會掉進(jìn)“題?！焙汀翱嗪！敝小?/p>
（二）做題中，忌淺嘗輒止，宜深入思考
我在常年的教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生一看題，感覺不會就放棄或馬上問別人。在講解卷子過程中，常常聽到學(xué)生在下邊小聲說：“我要繼續(xù)做的話，這個題能得滿分?！边@種現(xiàn)象表明，不少學(xué)生缺少深入思考的勇氣和耐性，沒養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣。因此，建議大家，在做題過程中要“思考，思考，再深入思考”，由不習(xí)慣變?yōu)榱?xí)慣。當(dāng)冥思深想出結(jié)果后，心中充滿了喜悅和巨大的成就感。
四、高效學(xué)習(xí)，質(zhì)疑討論，反思總結(jié)
（一）“學(xué)，貴乎疑”
課前、課上、課后的學(xué)習(xí)中，要有自己的認(rèn)識、疑問，或者不同于課本和教師的見解，能提出來，敢于挑戰(zhàn)課本和教師的權(quán)威。只有這樣，才能改進(jìn)和發(fā)展、創(chuàng)新，形成獨(dú)立批判的精神，這也是新課標(biāo)的要求。
（二）多進(jìn)行數(shù)學(xué)交流
有了疑惑，想不通、琢磨不透，就要多問、多討論。有些學(xué)生恥于問他人，不會裝會，有虛榮心，也有性格的緣故。希望這些學(xué)生認(rèn)清：誰最后能力高了，成績高了，才是真英雄?？鬃釉唬骸蔼?dú)學(xué)而無友，則孤陋寡聞。”我反對一個人死學(xué)，這樣反而成績不理想的例子太多了，他們很用功，“起早貪黑”，但效率很低，成績不見長。因此，我強(qiáng)烈建議大家多問教師，多與同學(xué)討論。第一，可以開闊解題思路，多幾種方法；第二，培養(yǎng)雙方或多方的思辨能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；第三，促進(jìn)同學(xué)之間的感情。
（三）要善于反思總結(jié)，并形成習(xí)慣
在做完一道題后或?qū)W完一個章節(jié)后，要做反思和總結(jié)。在這里，重點(diǎn)談一下題后的反思和總結(jié)。反思總結(jié)什么？第一，命題者的意圖，如考查什么知識點(diǎn)、什么能力、用到什么方法、什么數(shù)學(xué)思想等等。大家在做中考模擬卷時(shí)，某套題對口味，某套題不對口味，就在于能否把準(zhǔn)出題者的意圖。第二，解決這類題的整體思路是什么，具體操作對策如何？第三，解題過程中，自己認(rèn)為成功的經(jīng)驗(yàn)是什么，失敗的教訓(xùn)又是什么，最后如何克服的，以后碰到類似的“障礙”怎么順利地消除它。第四，變式訓(xùn)練。把這個題的條件變換一下，問題變一下，把數(shù)換成字母，組成新題后，再去做一做。做題如人生歷程，要多悟，及時(shí)調(diào)整自己、改進(jìn)自己，才能完善自己。
五、結(jié)語
（一）研究對象
研究對象選擇我任教的江蘇省射陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)的初一（11）班、（14）班，兩個班級為平行班，均有60人，共有120人被試。兩個班級人數(shù)、性別以及原有的興趣水平基本相當(dāng)，無明顯差異。兩個班級的學(xué)生入學(xué)成績沒有明顯偏差，數(shù)學(xué)教學(xué)所采用的教材和教師均相同。
（二）研究方法
初一（11）班作為實(shí)驗(yàn)組，采用情景教學(xué)模式，極力采用創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)情境的教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，精心設(shè)計(jì)各種數(shù)學(xué)情境，激發(fā)興趣，引導(dǎo)探究；初一（14）班作為對照組，采用傳統(tǒng)教學(xué)模式。教學(xué)有效性通過兩個方面來評價(jià)：分別是這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)興趣水平。第一次對比是在半個學(xué)期的數(shù)學(xué)課堂情境教學(xué)，通過期中考試測試，第二次對比是在整個學(xué)期結(jié)束后，利用期末考試進(jìn)行測試。成績測試和調(diào)查在內(nèi)容、時(shí)間、方式上相同。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績通過數(shù)學(xué)考試，實(shí)驗(yàn)組和對照組采用相同的數(shù)學(xué)試卷，并且用統(tǒng)一的評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一閱卷。數(shù)學(xué)興趣水平則通過我自己設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣問卷調(diào)查表來測試。此表根據(jù)初中學(xué)生特點(diǎn)共設(shè)計(jì)了10道題，主要調(diào)查學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)課的興趣，對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮程度。被調(diào)查學(xué)生根據(jù)題中所敘述的內(nèi)容與自己的相應(yīng)情況，按是否進(jìn)行判定，分別賦分值1或是0，通過累計(jì)總分，來反映學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的興趣變化。
二、研究結(jié)果與分析
（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績對比分析
在完成期中和期末兩次數(shù)學(xué)考試后，統(tǒng)計(jì)兩個班級的考試成績。分別從平均分、及格率和優(yōu)秀率三個方面進(jìn)行對比。從兩次考試前后成績整體來看，每個班級的成績均有提高，可能由于試卷難易度的影響或其他原因?qū)е?。第一次測試結(jié)果說明：經(jīng)過半個學(xué)期的不同方式的教學(xué)行為的實(shí)施，兩個班的平均分成績已經(jīng)開始有差別，及格率和優(yōu)秀率也開始有區(qū)別；等到整個學(xué)期結(jié)束后，第二次測試結(jié)果，已經(jīng)可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班明顯高于對照班，無論是平均分，或及格率和優(yōu)良率的對照。說明經(jīng)過一個學(xué)期的創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的實(shí)驗(yàn)干預(yù)以后，實(shí)驗(yàn)班的成績大幅攀升，明顯好于對照班，創(chuàng)設(shè)良好情境教學(xué)對于提高學(xué)生成績非常有效。
（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對比分析
在兩個班級的學(xué)生入學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)水平和興趣水平相對均衡的情況下，經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)之后，發(fā)放《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣問卷調(diào)查表》，實(shí)驗(yàn)班60份，對照班60份，指導(dǎo)學(xué)生填寫并且全部有效回收。測試卷按照學(xué)生實(shí)際情況評判，累計(jì)總分后求平均數(shù)，以此反映檢測學(xué)生的興趣水平的差異情況。測試結(jié)果顯示了實(shí)驗(yàn)班和對照班的顯著差異。期中階段，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)開始優(yōu)于對照班，到了期末階段，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)明顯好于對照班，并且興趣提高的幅度也高于對照班。因而可以認(rèn)定經(jīng)過一個學(xué)期的情境教學(xué)試驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)興趣水平顯著提高。
三、提高初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為有效性的建議
通過以上的研究發(fā)現(xiàn)，基于學(xué)生的年齡特征，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施情境教學(xué)具有比較高的有效性，在提高學(xué)習(xí)成績的同時(shí)也很受學(xué)生的喜愛，教師更應(yīng)基于情景教學(xué)理論，投入時(shí)間和精力，開發(fā)高質(zhì)量的有效數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，尋找提高初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為有效性的策略。
（一）教學(xué)行為有效性意識
作為初中數(shù)學(xué)教師，我們在實(shí)施教學(xué)行為過程中，應(yīng)當(dāng)具有有效性意識。教師應(yīng)該具有“學(xué)習(xí)時(shí)間有限”的意識，也就是說，提高初中生學(xué)習(xí)有效性不能單獨(dú)依靠延長學(xué)習(xí)時(shí)間來進(jìn)行。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有教學(xué)行為有效性的意識，提高時(shí)間效率的觀念，將更多的時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而不是去占用學(xué)生很多額外的學(xué)習(xí)時(shí)間，而且會把教學(xué)的重點(diǎn)放在提高每個學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間的利用效率上。數(shù)學(xué)教師巧妙地將教學(xué)時(shí)間與學(xué)生主動學(xué)習(xí)時(shí)間有效結(jié)合起來，一方面加強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，另一方面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，從而提高了課堂教學(xué)的質(zhì)量。
（二）創(chuàng)設(shè)有效情境教學(xué)
作為初中數(shù)學(xué)教師，我們在課堂教學(xué)活動中，應(yīng)該采用多種教學(xué)方式和多媒體信息等手段，用最短的時(shí)間、最高效的精力投入，取得最大化的教學(xué)效果，通過情境教學(xué)模式實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以課堂教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)為著力點(diǎn)，有的放矢；要難度適宜，考慮到初中學(xué)生的特點(diǎn)，滿足學(xué)生的挑戰(zhàn)性與可及性，做到能激活學(xué)生自主思維，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，激發(fā)起主動學(xué)習(xí)的動力；要注意各個學(xué)習(xí)階段，向?qū)W生創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，教學(xué)情境的設(shè)置要具有新意，既可以滿足不同教學(xué)目標(biāo)的要求，又能保持吸引學(xué)生的注意力。
（三）激發(fā)學(xué)習(xí)主體能動性
新課改指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，在課堂教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生的“學(xué)”，變“教”為“學(xué)”。作為初中數(shù)學(xué)教師，我們在課堂教學(xué)活動中，應(yīng)該將激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主體能動性作為教學(xué)行為的目的之一。初中數(shù)學(xué)教師授課過程中應(yīng)具有靈活性，照本宣科是不負(fù)責(zé)任的行為。教師應(yīng)改變“主體”意識，將課堂教學(xué)過程的主角交給學(xué)生。通過改變教學(xué)方式，讓學(xué)生積極主動參與課堂討論并積極發(fā)言，教學(xué)過程氣氛寬松、自然，使學(xué)生愿意主動地將自己的想象力、語言能力、思維力參與進(jìn)去，教師不斷改進(jìn)授課方式，使初中數(shù)學(xué)課堂真正變成學(xué)生的課堂。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生能夠真正體會到學(xué)習(xí)的樂趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主意識和創(chuàng)新意識。
（四）教學(xué)創(chuàng)新與信息化
數(shù)學(xué)差生即指數(shù)學(xué)能力較弱，且數(shù)學(xué)成績評價(jià)長期低下一類學(xué)生，這類學(xué)生在中學(xué)階段存在一定比例。一般說來,數(shù)學(xué)差生大多數(shù)對數(shù)學(xué)缺乏興趣, 他們認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象，枯燥乏味，有的學(xué)生產(chǎn)生反感，甚至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是苦惱的事。分析其產(chǎn)生的心理因素主要來源于兩個因素。
一、自身因素
我們經(jīng)常會聽到一些教師說，這學(xué)生比較聰明，那個學(xué)生比較遲鈍； 這個學(xué)生長于記憶，那個學(xué)生善于思考；這個學(xué)生有音樂才能，那個學(xué)生繪畫出色；這個學(xué)生活潑好動，善于交際，那個學(xué)生沉默寡言，喜歡深思。這些都是學(xué)生之間表現(xiàn)出來的心理上的個別差異。就同一心理發(fā)展階段的學(xué)生來說，雖然他們有著大體相同的心理特點(diǎn)，但同中有異。由于人的遺傳因素，天賦素質(zhì)或生理?xiàng)l件， 構(gòu)成了人的心理個別差異的物質(zhì)基礎(chǔ)。而人的心理個別差異，是人們在各自不同素質(zhì)的基礎(chǔ)上，在各自不同的社會物質(zhì)生活、文化教育環(huán)境中，接受到不盡相同的社會實(shí)踐活動的結(jié)果。正是這些后天的決定因素，使每個人具有不同的興趣、性格、能力等特點(diǎn)。
1．?dāng)?shù)學(xué)差生的心理差異 數(shù)學(xué)差生的形成決不是一朝一夕所致。由于他們有一朝數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低下， 引起愁悶，數(shù)學(xué)中存在的問題、疑惑沒有得到及時(shí)的幫助和解決，所以就會有一夕自信心不足，自尊心受挫，受到老師、家長的批評、埋怨的機(jī)率就會上升，促使他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感逐漸發(fā)生變化。他們在老師面前常表現(xiàn)出膽怯、性格內(nèi)向、自卑，在同學(xué)面前常表現(xiàn)出自私、冷漠、消極。久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、興趣和意志日漸消失，更認(rèn)識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在某種程度上只是為了應(yīng)付老師的作業(yè)，免受老師和家長的責(zé)備。他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)通常感到厭煩、有太多的弄不清的問題，以致數(shù)學(xué)的情緒低劣。正如《左傳》中所述“喜生于好，怒生于惡......好物樂也，惡物哀也?！?/p>
2．?dāng)?shù)學(xué)差生的能力差異
首先，學(xué)習(xí)者的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，即人在認(rèn)識活動中的心理過程（感覺、知覺、思維、想象、記憶、注意等）和個性心理特征（情感、意志、能力、體質(zhì)等）存在差異。其次，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成依賴于外在的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)者內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)，它是學(xué)習(xí)者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)。因此數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從數(shù)學(xué)教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，它一旦形成，將對學(xué)習(xí)者后繼的數(shù)學(xué)活動產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。但由于各人的心理結(jié)構(gòu)的差異，則同一知識結(jié)構(gòu)作用于不同的對象會產(chǎn)生不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因此，不僅有正誤之分，而且也有優(yōu)劣之分，它在一定程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。教育心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)差生的認(rèn)知活動往往表現(xiàn)為沒有形成分析、綜合、抽象、概括等一般思維動作，也沒有形成認(rèn)識活動必須具備的特殊思維動作。
二、環(huán)境因素
客觀環(huán)境的影響在人的身心發(fā)展中起著決定性的作用， 作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境因素，是指學(xué)習(xí)者所處的家庭環(huán)境、學(xué)校環(huán)境、社會環(huán)境等，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不論是數(shù)學(xué)知識、技能和能力的獲得，還是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、情感、意志等的激發(fā)和發(fā)展，都受到學(xué)習(xí)者的環(huán)境因素的嚴(yán)重影響和制約，并起主導(dǎo)作用。
1．家庭教育的影響
人生第一位老師是媽媽。老舍曾說過：他母親對他的教育是生命的教育。家庭教育尤其是滲透在家庭全部生活之中的。家庭中每一天的氛圍，家庭成員之間的關(guān)系，家庭對各種事物的評價(jià)，家族生活的習(xí)慣。所有這一切，每日每時(shí)都塑造著家庭最小的心靈。有些學(xué)生家庭貧困，學(xué)費(fèi)難以支付，因此這些學(xué)生自覺矮人一截，自卑感十足，對前途悲觀失望；有些學(xué)生恰恰相反，由于家族優(yōu)越，父母為官，因此這些學(xué)生自覺混到畢業(yè)，前途自會有望；有些學(xué)生家長，在市場經(jīng)濟(jì)的浪潮中，整天忙于賺錢，忙于應(yīng)酬，無暇顧及子女；還有些家長進(jìn)卡拉OK廳、跳舞、打牌，甚至“三缺一”時(shí)，把子女也拉上，放任自流；有些事業(yè)型家長，忙于自已的工作，認(rèn)為學(xué)習(xí)是孩子自已的事，不懂的問題可以問老師，對子女缺乏營造家庭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境的細(xì)心和耐心；有的學(xué)生家庭不和睦，父母經(jīng)常吵架，甚至離異，有的學(xué)生喪父喪母，給子女帶來心靈的創(chuàng)傷，這些學(xué)生缺少正常的關(guān)愛；還有的家長對孩子百般溺愛，養(yǎng)成了子女依賴、怕苦畏難等不良習(xí)慣，不懂得生活的艱辛，揮霍無度，以致各種惡習(xí)產(chǎn)生。以上種種都是數(shù)學(xué)差生受家庭教育的不利因素。
2．學(xué)校教育的影響
學(xué)校教育是一種特殊的環(huán)境。它是按照發(fā)展人的身心這種特殊需要而組織起來的環(huán)境。數(shù)學(xué)教師通過數(shù)學(xué)，極大地影響著每個學(xué)生的心靈。教師對學(xué)生的熱愛關(guān)懷、期待厚望、指導(dǎo)幫助和行動表率等，不僅產(chǎn)生積極的效應(yīng)，甚至影響他們的終生。無疑這將對學(xué)生的成才起著積極的推動作用，對數(shù)學(xué)差生的形成過程有著抑制的作用。但是有些學(xué)校片面追求升學(xué)率，熱衷于搞應(yīng)試教育。白天上了九節(jié)課，學(xué)生還得餓著肚子加上兩節(jié)晚自修課，星期六、星期天也不休息；有些老師滿 堂灌，學(xué)生的書包越背越重，正當(dāng)?shù)呐d趣愛好受到了壓制甚至剝奪，數(shù)學(xué)差生更是倍受歧視，身心健康的發(fā)展受到了嚴(yán)重的影響；少數(shù)教師文化業(yè)務(wù)水平低下，不能勝任教學(xué)工作；有些教師缺乏工作責(zé)任心，對學(xué)生漠不關(guān)心，或者違背教育規(guī)律，不恰當(dāng)?shù)刂肛?zé)學(xué)生、隨意停學(xué)生的課、罰抄作業(yè)幾十遍上百遍；甚至違背
師德規(guī)范，諷刺、挖苦、辱罵、體罰或變相體罰學(xué)生。所有以上這些因素致使有些原在小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系理解不夠透徹的數(shù)學(xué)差生到了初中就一差再差，心理畸形發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)、興趣、情感和意志蕩然無存，而表現(xiàn)出麻木、呆滯、遲鈍。
3、社會環(huán)境的影響
