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關(guān)鍵詞:股票投資價值;指標(biāo)體系;模糊綜合評價;層次分析法
股票投資價值評估是進(jìn)行股票投資有效決策的前提,一直是證券市場上的研究熱點(diǎn)之一。目前在股票投資價值評價問題研究中,一方面有采用關(guān)鍵性指標(biāo)進(jìn)行評價,如市盈率或市凈率指標(biāo),由于股票投資價值是很多復(fù)雜因素決定的,只采用單一的評價指標(biāo),很可能導(dǎo)致股票投資決策的片面;另一方面采用大量對股票投資價值有影響的因素來評價股票的投資價值,但是由于評價體系中各因素之間存在著相關(guān)性,也容易導(dǎo)致評價結(jié)果缺乏可操作性。為克服上述問題,近來一些學(xué)者建立了股票投資價值的層次分析法、灰色多層次評價、SWOT方法、熵權(quán)雙基點(diǎn)法等等,提高了股票投資價值評價的全面性及有效性。
本文在對股票投資價值特點(diǎn)深入分析的基礎(chǔ)上,建立了用于股票投資價值評價的指標(biāo)體系,針對影響股票投資價值的多因素特點(diǎn),采用層次分析法確定股票投資中各種影響因素的權(quán)重分配,建立了用于股票投資價值的模糊綜合評價模型,為進(jìn)行股票投資決策提供有效的依據(jù)。
一、股票投資價值評估指標(biāo)體系
自《中華人民共和國證券法》施行以來,股票市場越來越規(guī)范化,從而吸引眾多投資者攜著大量資金涌入股市,目的是賺取豐厚的利潤?？墒枪善笔袌鍪艿秸?、行業(yè)特點(diǎn)、技術(shù)面分析等許多因素影響,存在很大的風(fēng)險性。采用系統(tǒng)工程中的Dephi方法設(shè)計問卷調(diào)查表,通過請教多位股票投資專家和一些資深股民,并在對大量關(guān)于股票價格因素文獻(xiàn)資料研究的基礎(chǔ)上,建立了影響股票投資價值的主要因素(指標(biāo)體系)(見圖1)。
在股票投資價值評價指標(biāo)體系中有的因素(指標(biāo))可以具體量化,如每股收益、每股凈資產(chǎn)、每股公積金等,有些卻不能具體量化,如行業(yè)特點(diǎn)等,可采用系統(tǒng)工程方法實現(xiàn)對各種指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。
二、模糊綜合評估方法在股票投資評估中的應(yīng)用
(一)模糊綜合評價方法
模糊綜合評價法(fuzzy comprehensive evaluation,簡稱FCE)是一種應(yīng)用非常廣泛并且有效的模糊數(shù)學(xué)方法,是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則,全面考慮了與被評價事物相關(guān)的各個因素。
模糊綜合評價可按以下的步驟進(jìn)行:
1、確定評價因素集合
因素集U是影響評價對象的各個因素所組成的集合,可表示為:
U={u1,u2,...,un}①
其中,ui(i=1,2,...,N)為評價因素,N是同一層次上單個因素的個數(shù),這一集合構(gòu)成了評價的框架。
2、建立權(quán)重集
一般來說,因素集U中的各個元素在評價中具有的重要程度不同,因而必須對各個元素ui按其重要程度給出不同的權(quán)數(shù)aij。由各權(quán)數(shù)組成的因素權(quán)重集A是因素集U上的模糊子集,可表示為:
A={a1,a2,a3,...,an}②
其中,元素ai(i=1,2,...,n)是因素μi對U的權(quán)重數(shù)。即反映了各個因素在綜合評價中所具有的重要程度,通常應(yīng)滿足歸一性和非負(fù)性條件:
ai=1(0≤ai≤1) ③
3、確定評價等級標(biāo)準(zhǔn)集合
評語集是由評價對象可能做出的評價結(jié)果所組成的集合,可表示為:
V={v1,v2,v3,...,vn}④
其中,vi(i=1,2,...,n)是評價等級標(biāo)準(zhǔn),m是元素個數(shù),即等級或評語次數(shù)。這一集合規(guī)定了某一評價因素評價結(jié)果的選擇范圍。
4、單因素模糊評價
單獨(dú)從一個因素出發(fā)進(jìn)行評價,以確定評價對象對評價集元素的隸屬程度,稱為單一素模糊評價。假設(shè)對第i個評價因素μi,進(jìn)行單因素評價得到一個相對于vi的模糊向量:
Ri=(ri1,ri2,...,rij),i=1,2,...,N;j=1,2,...,n⑤
rij為因素μi具有vj的程度,0≤rij≤1若對n個元素進(jìn)行了綜合評價,其結(jié)果是一個N行n列的矩陣,稱之為隸屬度R。
若為正向關(guān)系(如每股收益),可采用公式⑥計算:
YⅠ=1 x≤SⅠ SⅠ
YⅡ=0x≤SⅠ,x≥SⅡxⅠ
YⅢ=1x≥SⅢSⅡ
若為逆向關(guān)系(如市盈率),可采用公式⑦計算:
YⅠ=1 x≤SⅠ SⅠ
YⅡ=0x≥SⅠ,x≤SⅡSⅡ≤X
YⅢ=1x≤SⅢSⅢ
進(jìn)而得到隸屬度函數(shù)矩陣R:
R=YYYYYY… ……YyY
其中,YⅠ,YⅡ,YⅢ分別代表各級指標(biāo)的隸屬函數(shù),SⅠ,SⅡ,SⅢ分別代表各指標(biāo)級別分界值,x為所選擇參數(shù)指標(biāo)實測值。
5、模糊綜合評價
由因素集、評語集、和單因素評價集可以得到模糊綜合評價模型:
B=A×R=(a1,a2,...,an)×r,r,...,rr,r,...,r...................r,r,...,r=(b1,b2,...,bn)⑧
其中,bi成為模糊綜合評價指標(biāo)。
6、進(jìn)行規(guī)一化處理
首先計算各評價指標(biāo)之和:b=bi,再用b除各個評判指標(biāo),即:
B=(,,...,) ⑨
得到歸一化的模糊綜合評判指標(biāo)。
(二)模糊綜合評價方法在股票投資價值評價中的驗證
1、原始數(shù)據(jù)獲取
從上海證券交易所交通運(yùn)輸板塊中的公路管理及養(yǎng)護(hù)行業(yè)中抽出福建高速股票,然后進(jìn)行無量綱化(歸一化),結(jié)果如表1所示。
2、對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理
對于效益型屬性按公式rij=進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù),對于成本型屬性按公式rij=進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù),得到的原始數(shù)據(jù)的歸一化結(jié)果如表2所示。
3、用層次分析法獲取權(quán)重W
采用層次分析法獲得福建高速股票投資價值中各指標(biāo)權(quán)重分配如表3所示。
4、建立評價集V
一般情況下,評價集中的評語等級級數(shù)m取值要適中,如果過大,語言難以描述且不易判斷等級歸屬,如果太小又不符合綜合評價的質(zhì)量要求。具體等級可以依據(jù)評價內(nèi)容用適當(dāng)?shù)恼Z言描述。股票投資價值的評價集如下:
對于效益型指標(biāo)來說:V={v1,v2,v3,v4,v5}={優(yōu)秀(1.0),良好(0.8),中等(0.6),一般(0.4),差(0.2)}。
對于成本型指標(biāo)來說:V={v1,v2,v3,v4,v5}={優(yōu)秀(0.2),良好(0.4),中等(0.6),一般(0.8),差(1.0)}。
5、隸屬度函數(shù)的獲取
根據(jù)公式⑥、⑦獲得福建高速股票投資價值的隸屬度函數(shù)矩陣為:
R=10000100001000000001100001000000.941 0.059 001000010000100001000000 0.51 0.49 0
6、用簡單線性加權(quán)法計算投資福建高速股票的模糊綜合評價值
投資福建高速股票價值的評價結(jié)果為:
D1=W×R=(0.45380.13070.07900.06800.2685)
可知,有45.38%的股票投資者認(rèn)為投資福建高速的方案是優(yōu)的,還有26.85%的投資者認(rèn)為投資該只股票的方案是差的,其余認(rèn)為投資該股票分別為良、中、一般的投資者占少數(shù),因此就投資中原高速的方案來說是可行的。
三、結(jié)論
在對投票投資價值特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上,采用系統(tǒng)工程方法設(shè)計了影響股票投資價值的因素集,進(jìn)而建立了用于股票投資價值評價的指標(biāo)體系;采用層次分析法獲取諸多評價指標(biāo)的權(quán)重分配,然后將模糊綜合評判法用于股票投資價值的綜合評價與分級,達(dá)到投資利潤最大化和風(fēng)險最小化的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn):
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【關(guān)鍵詞】多元統(tǒng)計分析方法；股票投資狀況；綜合評價研究
一、前言
對于我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，可以從股票市場的發(fā)展中得到體現(xiàn)，在短短十幾年的時間里，就實現(xiàn)了資本主義國家百年的發(fā)展成果。由此也能夠體現(xiàn)出我國經(jīng)濟(jì)迅猛的發(fā)展態(tài)勢。而在近幾年當(dāng)中，隨著股票市場的不斷發(fā)展，也逐漸暴露出了很多問題，對于經(jīng)濟(jì)市場、股票市場的發(fā)展，產(chǎn)生了很大的威脅。因此，基于多元統(tǒng)計分析方法，對股票投資狀況進(jìn)行綜合評價，更加充分的理解和認(rèn)識其中存在的問題，從而更好的存進(jìn)股票投資市場的發(fā)展。
二、多元統(tǒng)計分析方法的基本概述
在經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)當(dāng)中，多元統(tǒng)計是一個重要的發(fā)展分支，作為一種分析方法來說，多元統(tǒng)計分析具有很強(qiáng)的綜合性。應(yīng)用該方法，能夠在相互關(guān)聯(lián)的多個指標(biāo)、對象之間，對其統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行分析，在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)當(dāng)中，也是一個非常重要的分支學(xué)科。在多元統(tǒng)計分析方法中，包括了很多不同的統(tǒng)計方法，例如多重回歸分析、多元方差分析、判別分析、典型相關(guān)分析、聚類分析、因子分析、對應(yīng)分析、主成分分析等方法。在實際應(yīng)用中，多元統(tǒng)計分析方法主要是在一個客觀事物當(dāng)中，研究多個不同變量之間相互依賴的統(tǒng)計性規(guī)律?；谫M(fèi)希爾等統(tǒng)計學(xué)專家的研究，得到了十分良好的進(jìn)展。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，也隨之出現(xiàn)了很多統(tǒng)計軟件，因而在醫(yī)學(xué)、生物、氣象、地質(zhì)、圖形處理、經(jīng)濟(jì)分析等諸多領(lǐng)域當(dāng)中，多元統(tǒng)計分析方法都得到了廣泛的應(yīng)用。而隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓寬，多元統(tǒng)計方法的理論也得到了進(jìn)一步的發(fā)展，因而為人們的實際應(yīng)用提供了更大的便利。
三、多元統(tǒng)計分析方法在股票投資狀況綜合評價中的應(yīng)用
1.因子分析法的應(yīng)用
因子分析法指的是將共性因子從變量群當(dāng)中進(jìn)行提取，從而進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計。這種方法最早是由英國心理學(xué)家斯皮爾曼所提出。在多個變量當(dāng)中，可以利用因子分析法，對隱藏的具有代表性的因子進(jìn)行找出，并且在一個因子當(dāng)中，對本質(zhì)相同的變量進(jìn)行納入，從而使變量的數(shù)目得以減少，此外，對于變量之間關(guān)系的假設(shè)，也能夠進(jìn)行有效的檢驗。在股票投資方面，因子分析法主要是用于對股票投資組合模型進(jìn)行確定。在分析當(dāng)中，利用不同的變量來替代對股票價格產(chǎn)生影響的因素，從而對股價因子模型進(jìn)行建立。通過確定各個因子的不相關(guān)性，對股票進(jìn)行分類，然后基于對股票發(fā)展?jié)摿Φ难芯?，對最為適當(dāng)?shù)墓善蓖顿Y模型進(jìn)行確定。
2.聚類分析法的應(yīng)用
在聚類分析法當(dāng)中，主要是對研究對象的特征進(jìn)行分析，從而進(jìn)行分類和數(shù)目的減少，是統(tǒng)計分析技術(shù)中的集中。在股票投資狀況的綜合評價當(dāng)中，聚類分析法能夠?qū)善蓖顿Y的特種特點(diǎn)加以利用。由于在股票投資當(dāng)中，具有很多動態(tài)變化因素。因此，對于這些因素應(yīng)當(dāng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治觯瑥亩鴮ふ矣行У姆椒?，來?guī)范治理這種動態(tài)情況，從而更加精確和準(zhǔn)確的進(jìn)行投資分析。在實際應(yīng)用中，由于股票價格會受到很多因素的影響，因而具有不穩(wěn)定性和波動性的特點(diǎn)，進(jìn)而也引發(fā)了股票投資不理想的情況。而應(yīng)用聚類分析法，能夠?qū)@種不確定性進(jìn)行有效的彌補(bǔ)。作為一種專業(yè)的投資分析方法，聚類分析法能夠?qū)εc股票市場相關(guān)聯(lián)的企業(yè)、行業(yè)等進(jìn)行深層次的分析，從而對具有潛力的股票進(jìn)行正確的預(yù)測。此外，在實際應(yīng)用中，聚類分析法的實用性和直觀性更強(qiáng)，因而具有很廣泛的適用范圍。
3.主成分分析法的應(yīng)用
主成分分析法是多元統(tǒng)計分析方法中一種對數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡化和分析的方法，該方法在20世紀(jì)初由皮爾遜所發(fā)明，在數(shù)理模型的建立、以及數(shù)據(jù)分析當(dāng)中，能夠發(fā)揮良好的作用。在實際應(yīng)用中，通過分解協(xié)方差矩陣的特征，對數(shù)據(jù)的特征矢量和權(quán)值進(jìn)行獲取。在實際應(yīng)用中，主成分分析具有十分廣泛的應(yīng)用，通過研究各種分類數(shù)據(jù)，對自變量各組之間的差異進(jìn)行分析和總結(jié)，從而對組件差異中不同自變量的完全貢獻(xiàn)進(jìn)行判斷，最終利用這些數(shù)據(jù)，樣本歸類自變量的轉(zhuǎn)變方法。在股票投資狀況的綜合評價當(dāng)中，對于各種對股票市場產(chǎn)生影響因素來說，相互之間往往存在著較大的關(guān)聯(lián)和影響，同時影響因素也非常復(fù)雜。利用主成分分析法，能夠?qū)⑦@些因素之間的影響進(jìn)行降低。通過對各種因素和數(shù)據(jù)的總結(jié)分析，得出不同因素的影響程度，從而對指標(biāo)選擇的工作量進(jìn)行降低。此外，相比于傳統(tǒng)的構(gòu)造回歸模型方法，利用主成分分析法，能夠更有效的節(jié)約時間，同時提高分析的精確度，為股票投資提供更加良好的依據(jù)和參考。
四、結(jié)論
隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，作為一種重要的經(jīng)濟(jì)形式，股票市場也得到了極大的進(jìn)步。而由于股票市場的發(fā)展時間較短，各方面都還不夠成熟，因此在股票投資中難免會出現(xiàn)一些問題。對此，應(yīng)用多元統(tǒng)計分析方法，能夠?qū)善蓖顿Y狀況進(jìn)行綜合評價，從而為更加理性、科學(xué)地進(jìn)行股票投資提供依據(jù)。
參考文獻(xiàn)：
[1]李銀，黃惠娟，梁瑞時. 基于多元統(tǒng)計分析的股票最優(yōu)投資模型[J]. 韶關(guān)學(xué)院學(xué)報，2014，12：10-14.
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Abstract: To well resolve the problem of stock long-term investment, based on the analysis of the characteristics of the stock long-term investment, the paper analyzes the factors that affect the decision making of the stock investment from the perspective of macroeconomic environment background，industrial status，management state and stock value, further, the evaluation index system is established. The TOPSIS method is introduced into the application of the decision making for the long-term stock investment which provides a new way to tackle the similar problems.
關(guān)鍵詞： 股票投資；投資決策；層次分析法；逼近理想解方法
Key words: stock investment；investment decision；AHP；TOPSIS
中圖分類號：C645 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2012）21-0175-02
0 引言
企業(yè)投資決策，是企業(yè)決策者根據(jù)企業(yè)自身的發(fā)展規(guī)劃以及國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的相關(guān)方針和政策，綜合考慮與投資項目有關(guān)的各類信息，采用科學(xué)分析的方法，對投資項目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和綜合評價，選擇項目最優(yōu)投資方案的過程。股票投資是指投資者(法人或自然人)購買股票以獲取紅利及資本利得的投資行為和投資過程，隨著我國證券市場的不斷發(fā)展和相關(guān)配套法律政策的不斷完善，股票投資已經(jīng)成為企業(yè)直接投資的重要渠道之一。本文的研究，以企業(yè)股票長期投資決策問題為研究對象，通過對股票長期投資問題的特點(diǎn)分析，構(gòu)建基于層次分析法的指標(biāo)賦權(quán)模型和基于TOPSIS的綜合評價模型，進(jìn)而通過示例說明了方法的具體應(yīng)用過程。
1 股票投資特點(diǎn)分析
股票投資的特點(diǎn)主要包括收益性、長期性和風(fēng)險性：①收益性。進(jìn)行股票投資的目的，在于獲取包括股票升值、股息和紅利等在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)收益；②長期性。股票投資的長期性指的是，購入某項股票的同時意味著認(rèn)可該企業(yè)的經(jīng)營管理水平，認(rèn)為反映該企業(yè)價值的股票價格在未來的某個時點(diǎn)會有較大的上升空間；③風(fēng)險性。股票投資的風(fēng)險來源主要來自于企業(yè)經(jīng)營和收益的變化，同時，股票投資的風(fēng)險也受到股票市場本身波動性的影響，即使企業(yè)本身經(jīng)營狀況良好，國家宏觀政策的調(diào)整也會給股票市場帶來巨大沖擊。
2 股票投資決策影響因素分析
股票投資決策需要考慮的因素很多，概括起來可以歸納為以下方面：
2.1 宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境 國家的經(jīng)濟(jì)周期、財政政策、貨幣政策、法律政策等對股票價格走勢影響很大，例如，當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)處于繁榮期的時候，市場總體需求量大，有助于促進(jìn)股票市場的繁榮，反之，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于蕭條期或衰退期的時候，整個市場需求降低，企業(yè)利潤減少，股票市場也會隨之萎靡；又如，當(dāng)國家實施寬松的貨幣政策時，有助于促進(jìn)股票價格的上升，反之，當(dāng)國家實施緊縮的貨幣政策時，會抑制股票價格的上升。由于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境對整個股票市場產(chǎn)生影響，因此，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境分析屬于股票投資決策的外部因素。
2.2 行業(yè)狀況分析 行業(yè)狀況主要包括行業(yè)的政策、行業(yè)生命周期和行業(yè)競爭。行業(yè)政策是政府對該行業(yè)發(fā)展的一系列政策的總和，對行業(yè)的發(fā)展、行業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和行業(yè)的組織等產(chǎn)生影響；如同經(jīng)濟(jì)周期理論一樣，任何行業(yè)或產(chǎn)業(yè)的發(fā)展都會經(jīng)歷一個從初創(chuàng)期、成長期、成熟期到衰退期的全生命周期。一般而言，處于成長期和成熟期的行業(yè)，盈利能力較強(qiáng)，而處于初創(chuàng)期和衰退期的企業(yè)盈利能力則比較弱；另外，行業(yè)內(nèi)的競爭強(qiáng)度也是影響行業(yè)業(yè)績的一個重要因素，在完全壟斷的市場環(huán)境中，壟斷者容易獲得超額利潤，而在完全競爭的市場環(huán)境中，各參與主體只能獲得平均利潤率，因此，行業(yè)競爭強(qiáng)度越高，該行業(yè)內(nèi)企業(yè)股票價格相對較低，反之，行業(yè)競爭強(qiáng)度越低，企業(yè)股票價格相對較高。
2.3 公司經(jīng)營狀況分析 就影響股票價格的決定因素而言，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和行業(yè)狀況只是外部因素，而公司的經(jīng)營狀況才是股票價格的決定因素，盡管短期內(nèi)股票價格可能由于投資者預(yù)期等因素背離由公司經(jīng)營狀況決定的股票價值，但是從長期來看，股票價格必然是其價值的具體體現(xiàn)。公司的經(jīng)營狀況可以由一系列財務(wù)指標(biāo)反應(yīng)，主要指標(biāo)包括：
①資產(chǎn)負(fù)債率。資產(chǎn)負(fù)債率是負(fù)債總額除以資產(chǎn)總額的百分比，衡量企業(yè)在清算時保護(hù)債權(quán)人利益的程度。資產(chǎn)負(fù)債率=（負(fù)債總額/資產(chǎn)總額）×100％。
一、引言
隨著我國股票市場飛速發(fā)展，進(jìn)行股票理財逐漸成為企業(yè)和個人進(jìn)行資產(chǎn)增值的一個主要手段。但選取合適的股票牽涉因素非常寬泛，因此如何使用專業(yè)的統(tǒng)計手段選取股票逐漸成為廣大投資者非常重視的部分。
層次分析法最早由美國學(xué)者t.l.satty（1977）提出，是一種將復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化的多目標(biāo)評價決策方法。本文嘗試使用層次分析法，以滬深股市的4只房地產(chǎn)股票為例，通過層次劃分來簡化各種影響選取的投資指標(biāo)，通過對指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理后對方案層進(jìn)行比較，然后得到相應(yīng)的層次分析結(jié)構(gòu)模型，為層次分析法在股票投資領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了探索和實證。
二、研究方法
本文使用層次分析法，在進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計、決策時，一般分為四個步驟，分別是：
（一）對系統(tǒng)中不同因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，構(gòu)建遞階的層次結(jié)構(gòu)模型。
在模型中，一個復(fù)雜的問題按照各種不同因素的關(guān)系，一般依照上中下不同層次劃分為三類，分別是最底層（一般是要使用的各種措施方案，用于解決問題）、中間層（一般用于衡量是否達(dá)到目標(biāo)的判斷準(zhǔn)則，有準(zhǔn)則和子準(zhǔn)則）和最高層（往往只有一個，就是決策者希望達(dá)到的決策目標(biāo)）。
（二）每個不同層次的不同元素按照上一層的準(zhǔn)則重要性，進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗。
比如，當(dāng)我們考慮方案層各元素cj，j=1，2，3時，考慮到準(zhǔn)則層元素bk，k=1，2，3，的重要性，設(shè)cij為方案ci與cj，從相對重要性的角度與上層元素bk進(jìn)行比較后，其賦值規(guī)則見表1。
表1判斷矩陣標(biāo)度及其含義
注：cij的取值可更加細(xì)化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8
定義一致性指標(biāo)，要求一致性檢驗必須通過，因為必須要把這種不一致的程度控制在一定范圍內(nèi)，防止出現(xiàn)在多階判斷時的不一致現(xiàn)象。然后引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)尺及其系數(shù)表，設(shè)n為判斷矩陣階數(shù)，當(dāng)n=l，2，……，9時，其對應(yīng)平均隨機(jī)一致性指標(biāo)見表2。
表2平均隨機(jī)一致性指
維數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ri 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
由表2，計算判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率cr，當(dāng)
時，可以認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性。
（三）通過層次單排序計算不同元素在每個準(zhǔn)則下的相對權(quán)重。
層次單排序的算法包括方根法、和法兩種，其原理是根據(jù)判斷矩陣來計算各元素在與上一層某元素有聯(lián)系時的重要性次序的權(quán)值。本文的層次單排序使用和法來計算，共4個步驟：
1.對判斷矩陣每一列元素求和；
2.用判斷矩陣的每一元素除以其所在列的和，轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣；
3.對判斷矩陣每一行元素求均值，得出層次單排序；
4.把標(biāo)準(zhǔn)判斷矩陣乘以層次單排序向量（對應(yīng)于最大特征根的特征向量），對所得向量的所有分量求和，得到判斷矩陣的最大特征根：
（四）層次總排序。
經(jīng)過上述三步以后，就可以使用層次總排序，對最底層元素相對于最高層元素（即最終目標(biāo)）的相對重要性進(jìn)行計算，得出排序值。
三、模型構(gòu)建
基于層次分析法進(jìn)行房地產(chǎn)類股票投資決策的模型構(gòu)建，經(jīng)過分析，本文最終將影響因素聚焦在公司基本素質(zhì)分析上，具體包括兩個維度，分別是公司競爭地位和公司營利能力及增長性。
在上述兩個維度上，房地產(chǎn)企業(yè)均有其不同于其他行業(yè)的特殊性，首先，房地產(chǎn)公司的公司競爭地位主要體現(xiàn)在三個因素：主營業(yè)務(wù)收入、公司規(guī)模和融資能力。其次，房地產(chǎn)企業(yè)的營利能力及增長性主要由公司的股票的市盈率、市凈率、重估凈資產(chǎn)（ranv）以及凈資產(chǎn)收益率這四個因素來說明。按照層次分析法對上述所分析的各相關(guān)因素進(jìn)行歸納，得到最底層為具體的待選股票，中間層次是準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層，最高層次即為最佳投資目標(biāo)，對其構(gòu)造投資決策層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：
圖1房地產(chǎn)股票投資決策層次結(jié)構(gòu)圖
下面依據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖構(gòu)造判斷矩陣并進(jìn)行層次單排序。
（一）得到判斷矩陣a-b。對準(zhǔn)則層的公司競爭地位和公司營利能力及增長性兩個指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，然后得到判斷矩陣為：
上市表示兩個因素權(quán)重的特征向量，其中最大特征值。
（二）得到判斷矩陣b1-c。對主營業(yè)務(wù)收入、公司規(guī)模和融資能力等三個子準(zhǔn)則根據(jù)公司競爭地位這一準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，得到判斷矩陣為：
上式表示三個子準(zhǔn)則權(quán)重的特征向量，最大特征值，ci=0，cr=0<0.1，因而矩陣滿足一致性。
（三）得到判斷矩陣b2-c。同理，對市盈率、市凈率、重估凈資產(chǎn)（ranv）以及凈資產(chǎn)收益率這四個值就公司的營利能力及增長性這一準(zhǔn)則進(jìn)行比較，得到判斷矩陣：
上式表示四個子準(zhǔn)則權(quán)重的特征向量wb2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）t，最大特征值，ci=0.0034，cr=0.0038<0.1，故此矩陣滿足一致性。
（四）對子準(zhǔn)則層一直到方案層逐層進(jìn)行層次總排序，計算出所有子準(zhǔn)則的權(quán)重如表3所示。
表3 子準(zhǔn)則指標(biāo)權(quán)重
指標(biāo) c11 c12 c13 c21 c22 c23 c24
權(quán)重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18
（五）對所選股票的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)及權(quán)重進(jìn)行加權(quán)計算，得出各股票投資價值的優(yōu)劣排序。具體計算為：
轉(zhuǎn)貼于
其中，即投資價值，為n個股票投資價值的得分向量，代表m個評價指標(biāo)的權(quán)重向量，是n個企業(yè)m個指標(biāo)的無量綱化數(shù)據(jù)矩陣。
四、實證分析
本文數(shù)據(jù)來源于大智慧軟件及上市公司咨詢網(wǎng)，待選的4只房地產(chǎn)公司股票分別是萬科a、渝開發(fā)、金融街和張江高科等房地產(chǎn)開發(fā)與經(jīng)營類企業(yè)，選各公司相關(guān)指標(biāo)的2011年的第一季度具體數(shù)據(jù)進(jìn)行決策分析。四個上市公司的原始財務(wù)數(shù)據(jù)如表4所示。首先，對每個公司的各指標(biāo)值打分，比如，假設(shè)x股票m指標(biāo)的得分為sx，則計算為，另外需要注意的是，市盈率、市凈率兩指標(biāo)的計算需要使用倒數(shù)，因為這兩個指標(biāo)值越低，就表明股票的估值越合理，則投資價值就越高。然后，按根據(jù)子準(zhǔn)則的權(quán)重對每個指標(biāo)分值加權(quán)求和，計算出各股票的投資價值相對得分 （見表5）。根據(jù)得分對股票進(jìn)行投資價值排序，越靠前，則說明該股票與待選的其他股票相比越值得投資。
表4 各上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)
注：本數(shù)據(jù)采集截止日期為2011年3月31日
表5 股票投資價值相對得分
由相對得分分值可以看出，金融街和萬科a的綜合評價得分相對較高，更值得投資，其中萬科a作為房地產(chǎn)行業(yè)龍頭，品牌知名度高，效益好，但因為近幾年國內(nèi)住宅市場宏觀調(diào)控比較嚴(yán)格，未來發(fā)展趨勢仍不明朗，所以在公司營利能力和增長性上比金融街差上一些。而金融街更多的業(yè)務(wù)在商業(yè)地產(chǎn)上，現(xiàn)今已經(jīng)發(fā)展為國內(nèi)商務(wù)地產(chǎn)的領(lǐng)軍者。基于上述分析，金融街的得分為83.82。渝開發(fā)和張江高科是地方性的房地產(chǎn)企業(yè)，相對得分較低，由此得出，其受地方房地產(chǎn)調(diào)控的影響較大，因而進(jìn)行選股時要多加注意。基于上述分析，使用層次分析法對房地產(chǎn)企業(yè)股票的選股投資進(jìn)行決策，符合實際，有一定的參考價值。
[關(guān)鍵詞]技術(shù)投資方法；股票實戰(zhàn)；應(yīng)用分析
一、技術(shù)分析的理論基礎(chǔ)
（一）市場行為包含一切信息
該假設(shè)是技術(shù)分析的前提基礎(chǔ)，它以市場行為為研究對象，認(rèn)為證券價格的每一個影響因素都完全、充分地反映在價格之中。所以，它分析的是證券價格的高低和變化，而并不關(guān)心影響證券價格的因素。
（二）價格沿著趨勢波動，并保持趨勢
證券價格的運(yùn)動遵循一定的規(guī)律，按照趨勢進(jìn)行，并保持著一定的慣性。證券價格的漲跌是買賣雙方力量對比的反映，當(dāng)買方力量占據(jù)主導(dǎo)地位時，價格上升，在沒有新的外力或消息介入，這種局面就繼續(xù)維持，反之亦然。
（三）歷史會重演
該假設(shè)的含義是投資者過去的經(jīng)驗是他制定投資策略的參考。如果在某種環(huán)境下，投資者會將現(xiàn)在的投資行為與曾經(jīng)出現(xiàn)過的類似行為相比較，從而幫助他做出投資判斷。
二、技術(shù)投資方法在股票實戰(zhàn)中的應(yīng)用概述
（一）基本的K線邏輯應(yīng)用
K線又稱日本線或蠟燭線，最初是日本人用來表示米價的漲跌情況的工具，后被引入股市，用來分析股市走勢。K線較細(xì)膩地表現(xiàn)了交易過程中賣買雙放的強(qiáng)弱程度和價格波動狀況，是目前股票技術(shù)分析的最基本工具。K線主要通過K線的組合形態(tài)來分析判斷，一些典型的K線組合形態(tài)有反轉(zhuǎn)形態(tài)、持續(xù)形態(tài)等。
（二）基本的切線分析方法和形態(tài)分析方法的應(yīng)用概述
1.切線分析方法概述
投資者運(yùn)用畫線輔助的方法尋找股價運(yùn)動的規(guī)律和未來運(yùn)動的方向，對股價的變動趨勢進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，選擇買賣時機(jī)的方法就是切線分析法。切線主要包括趨勢線、通道線等。其中趨勢線的畫法顯得最為有用，它是表現(xiàn)價格波動趨勢的直線。上升趨勢中，將兩個上升的低點(diǎn)連成一條直線，就是上升趨勢線下降趨勢中，將兩個下降的高點(diǎn)連成一條直線，就是下降趨勢線。
2.形態(tài)分析方法概述
股價形態(tài)是記錄股票價格表現(xiàn)為某種形狀的圖形。這種形狀的出現(xiàn)和突破，對未來股價運(yùn)動的方向和變動幅度有著很大的影響，投資者可以從某些經(jīng)常出現(xiàn)的形態(tài)中分析多空雙方力量對比的變化，找出一些股價運(yùn)行的規(guī)律，從而指導(dǎo)自己進(jìn)行投資?；镜男螒B(tài)主要有頂部反轉(zhuǎn)形態(tài)、底部反轉(zhuǎn)形態(tài)和整理形態(tài)。
（三）技術(shù)指標(biāo)應(yīng)用概述
技術(shù)指標(biāo)是按照事先規(guī)定好的固定方法對證券市場的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，之后生成的某個具體數(shù)據(jù)就是指數(shù)指標(biāo)值。將連續(xù)不斷的技術(shù)指標(biāo)值制成圖表并據(jù)此對市場行情進(jìn)行分析的方法就是指標(biāo)應(yīng)用方法。
1.移動平均線
通過一定時期內(nèi)股價移動平均值而將股價的變動曲線化，并借以判斷未來股價變動趨勢的技術(shù)分析方法叫移動平均線分析法。它是道瓊斯理論的具體體現(xiàn)，也是K線圖的重要補(bǔ)充。移動平均線的買賣信號主要依據(jù)葛蘭威爾法則。
2.MACD與KDJ
MACD全稱指數(shù)平滑異動移動平均線，KDJ則是隨機(jī)指標(biāo)。之所以把MACD與KDJ放在一起介紹，是因為兩者都是投資者在股票實戰(zhàn)過程中十分看中的投資技術(shù)指標(biāo)。當(dāng)MACD與KDJ的趨勢相同時，則發(fā)出的買賣信號也是相同的：當(dāng)兩者趨勢相反時，則出現(xiàn)了背離。我們在操作時要反復(fù)將兩者進(jìn)行對比、驗證，這樣操作的成功率就會得到更大的提高。
另外，比較常見的還有威廉指標(biāo)、相對強(qiáng)弱指標(biāo)、能量潮（OBV）等等。
三、技術(shù)分析的要素
技術(shù)分析要素主要包括價格、成交量、時間、空間這四方面的內(nèi)容。價、量、時、空四個要素相互影響，相互作用，共同推動了技術(shù)分析活動的發(fā)展。
價格和成交量在證券市場上直接表現(xiàn)為成交價格和成交量。不同市場發(fā)展階段，證券的成交價格和成交量不同。在證券市場上，當(dāng)買賣雙方在利益達(dá)到某一均衡點(diǎn)時對交易的認(rèn)同度和滿意度較高，其成交量就相應(yīng)上升。反之，其交易量就會下降。概括地說，成交量和價格的關(guān)系主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是成交量是推動股價漲跌的動力。二是量價背離是市場逆轉(zhuǎn)的信號。三是成交密集區(qū)對股價運(yùn)動有阻力作用。四是成交量放大是判斷突破有效性的重要依據(jù)。
分析者在對時間和空間在進(jìn)行技術(shù)分析時，必須以市場價格的周期性浮動和價格升降的程度為依據(jù)。時間分析是價格運(yùn)行到目標(biāo)位可能需要的時間，空間分析是反映趨勢運(yùn)行的幅度，兩者在實戰(zhàn)操作中十分重要。例如，我們找股票可以看它的漲幅榜和量比排序榜，若其均處于前列，我們就可以根據(jù)技術(shù)分析系統(tǒng)提示的信號，及時、準(zhǔn)確地進(jìn)入，必將獲利。
四、技術(shù)操作舉例分析
前面我們對一些不同的技術(shù)方法理論和各項技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行了闡述，不過技術(shù)投資中如果只運(yùn)用一個技術(shù)得出的結(jié)論肯定有所偏差，所以為了使操作更具準(zhǔn)確性，我們要綜合運(yùn)用各項技術(shù)和指標(biāo)。
（一）股票樣本選取
我們隨機(jī)選擇一只股票，中信海直全稱中信海洋直升機(jī)股份有限公司，股票代碼是000099，屬于航空運(yùn)輸行業(yè)，經(jīng)營范圍廣，是一只央企國資改革股。我們截取了中信海直2015年6月9日至2015年8月20日的K線圖，此圖包含了多種技術(shù)投資方法的內(nèi)容，具有重要的技術(shù)意義。下面我們對其進(jìn)行分析。
（二）操作分析
1．保證金收付的核算。由于在二級市場上買賣股票，投資人不能直接進(jìn)場交易，必須委托證券公司(證券商)代為買賣股票。因此，投資人在二級市場上買賣股票時，不能直接使用自己開戶銀行的資金與證券交易所進(jìn)行劃撥結(jié)算，而是用預(yù)先存人證券公司的保證金進(jìn)行結(jié)算。筆者認(rèn)為，為了反映二級市場股票投資者撥付給證券公司保證金的變動情況，應(yīng)設(shè)置“保證金存款”科目。保證金存款同銀行存款一樣，同屬于投資單位的貨幣資金。投資單位向自己選定的證券公司撥付購買股票所需資金時，借記“保證金存款”科目，貸記“銀行存款”科目；當(dāng)投資人取出保證金或終止在某證券公司的股票交易業(yè)務(wù)時，借記“銀行存款”科目，貸記“保證金存款”科目。
2．股票買入與賣出的核算。由于股票買賣品種、數(shù)量和批次迅速增加，只用“短期投資”科目核算二級市場購買股票的成本，顯然是不夠的。為全面系統(tǒng)地反映企業(yè)在二級市場上買賣股票的情況，筆者認(rèn)為，應(yīng)設(shè)置“實存股票”(或“庫存股票”)科目，核算二級市場購入股票的入庫成本；設(shè)置“股票投資收入”科目，核算出售股票所獲得的收入?！皩嵈婀善薄睂儆谫Y產(chǎn)類科目，“股票投資收入”屬損益類科目。其賬務(wù)處理如下：
買入股票時，根據(jù)證券經(jīng)營機(jī)構(gòu)的成交過戶交割憑條(交割單)，借記“實存股票——xx股票”科目(買價加各項附加費(fèi)用）貸記“保證金存款”科目；賣出股票時，同樣根據(jù)證券機(jī)構(gòu)的成交過戶交割憑條，借記“保證金存款”科目，貸記“股票投資收入”科目(賣價減各項附加費(fèi)用)。
3．已售股票成本結(jié)轉(zhuǎn)的核算。在出售股票后，除核算股票投資收人外，同時還應(yīng)計算并結(jié)轉(zhuǎn)已售股票的成本。由于購買股票的批次不同，價格有高有低，投資單位所持有的同一種股票的成本會存在較大的差異。為了反映已售某種股票的投資成本，應(yīng)設(shè)置“股票投資成本”科目，該科目類似于企業(yè)銷售產(chǎn)品后，結(jié)轉(zhuǎn)其生產(chǎn)成本時所使用的“產(chǎn)品銷售成本”科目廣股票投資成本。展成本費(fèi)用類科目，計算并結(jié)轉(zhuǎn)已售股票成本時，借記“股票投資成本”科目，貸記“實存股票——xx股票“科目專期末結(jié)轉(zhuǎn)股票投資收益時，借記“股票投資收益”科目，貸記“股票投資成本”科目。
已售股票成孝的計算，可借鑒企業(yè)存貨的流動計價方法，比如個別計價法、先進(jìn)先出法或平均法等確定已售股票的堂付市大。
4．股票投資收益的核算。二級市場股票投資，從股票持有時間以及投資目的上看，應(yīng)屬短期投資。投資單位在每一會計期末都應(yīng)該核算股票投資的當(dāng)期投資收益。
為了反映投資單位股票投資損益的情況，應(yīng)設(shè)置“股票投資收益”科目，該科目為損益類科目。會計期末將“股票投資收入”科目的貸方余額轉(zhuǎn)入“股票投資收益“科目的貸方；將“股票投資成本”科目的借方余額轉(zhuǎn)入“股票投資收益“科目的借方。用賬結(jié)法結(jié)轉(zhuǎn)本期股票投資收益。期末股票投資收入與股票投資成本結(jié)轉(zhuǎn)后，“股票投資收益”科目若為貸方余額，即為投資凈收益，如果是借方余額，則為投資凈損失。
【關(guān)鍵詞】股票投資 概率論 數(shù)理統(tǒng)計 運(yùn)用
投資是為了獲利，股票投資作為一種高風(fēng)險、高回報的投資在興起以來就受到了人們的關(guān)注，特別是近年來炒股的人越來越多，一夜暴富與瞬間一貧如洗都有可能出現(xiàn)。股票投資有風(fēng)險，股票市場其實是一個巨大的隨機(jī)系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)當(dāng)中出現(xiàn)的許多現(xiàn)象都具有極大的隨機(jī)性，所以對股票投資進(jìn)行概率分析是可行的。概率論對不確定性或者隨機(jī)性進(jìn)行研究的科學(xué)，是通過對大量的現(xiàn)象的分析，科學(xué)的判斷某類現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大小。數(shù)理統(tǒng)計是概率論的發(fā)展和深化研究，這兩種理論在股票投資中的運(yùn)用都對股票投資具有重要的指導(dǎo)意義。下面先講一講概率論在股票投資中的運(yùn)用。
一、概率論在股票投資中的運(yùn)用
股票投資是一個過程，從股票的選擇到最后獲得股票收益都存在一定的風(fēng)險，股票投資就是一種風(fēng)險投資，在投資的過程當(dāng)中運(yùn)用科學(xué)的方法進(jìn)行分析研究，可以降低風(fēng)險，概率論就是這樣一種方法。
（一）概率論的內(nèi)涵
概率論是對大量隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行理性分析，從而對某一個現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大小做出科學(xué)判斷。對這些得出的結(jié)果進(jìn)行研究，比較這些可能性的大小，研究這些可能性之間的聯(lián)系，預(yù)測可能會出現(xiàn)的問題是概率論的理論方法。概率論因其對隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)、客觀分析被大量的運(yùn)用到各個行業(yè)領(lǐng)域當(dāng)中，并且產(chǎn)生了一系列的其他理論。特別是在風(fēng)險投資當(dāng)中，概率論更是體現(xiàn)了它的優(yōu)越性。股票市場看是無規(guī)律可循，其中的現(xiàn)象也是隨機(jī)現(xiàn)象，概率論就是研究這些隨機(jī)現(xiàn)象，并且在這些隨機(jī)現(xiàn)象當(dāng)中找到規(guī)律性的一種研究方法。概率論的運(yùn)用在股票投資中直接關(guān)系著股票投資的各方面。
（二）概率論與股票選擇
股票投資具有很大的風(fēng)險，股市也是一個隨時在變化的系統(tǒng)，不存在絕對或肯定的真理，具體我們可以這么理解，就是在股市中不存在完全的肯定的走好的股票曲線，同時也不存在完全否定的不走好的股票曲線。股票選擇是進(jìn)行股票投資最為重要的一步，股票風(fēng)險的大小也和這一步有密切的聯(lián)系。選擇一支好股票是股票投資者的期望，這不僅可以獲得較好的收益，也可以規(guī)避股票的固有風(fēng)險。股票的價格波動幅度相較于其他投資方式來說比較大，要在股市當(dāng)中立于不敗之地必須要謹(jǐn)慎的選擇投資對象。股票市場上任何一個股票曲線其走勢都不是絕對的，走好的情況不是絕對的，走壞的情況也不是絕對的，具有較大的隨機(jī)性，所以對這類曲線不能深信不疑。運(yùn)用概率論對這隨機(jī)性曲線進(jìn)行研究，計算出相應(yīng)的走好或者走壞的概率有多少，哪種情況的概率較大，哪種較小，研究它們之間有什么聯(lián)系，可以對股票的投資選擇提供可靠的參考。但是這種研究結(jié)果在實際的選擇上也只能作為一種不錯的參考，具體的情況還要結(jié)合實際情況和經(jīng)驗教訓(xùn)做出選擇。
在具體的股票投資中，如果能夠很好的運(yùn)用這些概率數(shù)據(jù)分析，就會將投資的利潤率最大可能地提高
1.概率論與具體炒作尺度
如果股票的一類圖形走好的概率是90%，就說明10支股票中存在9支是走勢較好的，就可以選擇大膽地滿倉操作；如果股票的一類圖形走好的概率是70%，就說明10支股票中存在7支是走勢較好的，就可以選擇在1/2以上的倉位進(jìn)行操作；如果股票的一類圖形走好的概率是50%或者是以下，就要慎重進(jìn)行投資了，一旦投資失利，就會造成虧損，所以最好不要進(jìn)行投資。但是也不是說所有的圖形都是適用的，這需要具體問題具體分析，例如有的圖形其中有1只股票漲得非常好，但同類的其它圖形漲勢都不好，仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)這種圖形說明的是賺錢的概率微乎其微，如果能夠賺錢也完全是運(yùn)氣好，因此最好慎重投資，或盡量不要投資。
2.概率論與創(chuàng)新高存在不準(zhǔn)確理論
所謂的概率論與創(chuàng)新高存在不準(zhǔn)確理論就是說不一定創(chuàng)新高的股票就是好股票，因為好股票的圖形就是要走好，必然90%要創(chuàng)新高，不創(chuàng)新高，就不能產(chǎn)生很高的價差。相反，創(chuàng)新高后的股票并不一定都能夠繼續(xù)走好，因為在大盤走勢好的情況下，創(chuàng)新高后能夠繼續(xù)上漲，才是真的突破，若大勢不好，創(chuàng)新高后絕大多數(shù)的股票都不能走好，就不能實現(xiàn)真的突破。
3.概率論與股評
股票投資者在進(jìn)行股票選擇的時候往往會參考其他股票投資者的股票推薦，這種股票推薦是建立在一定的實踐驗證基礎(chǔ)之上的。股票投資無論到最后是賺或者是賠都具有一定的隨機(jī)性，所以可以運(yùn)用概率論進(jìn)行風(fēng)險研究。有的股票推薦者倒是推薦了一大堆股票，賺錢的股票也不少，但是只占推薦當(dāng)中的極少一部分，在宣傳的時候隱去其他不說，大肆宣揚(yáng)那幾支賺錢的，這種推薦不是一種有效的參考。運(yùn)用概率論對股票進(jìn)行這種賺賠的計算，哪些股票賺的幾率大，哪些賠的幾率大，可以為股票投資者提供選擇的參考。
二、數(shù)理統(tǒng)計在股票投資中的運(yùn)用
（一）數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)涵
數(shù)理統(tǒng)計是隨著概率論而發(fā)展起來的，它研究如何收集、整理以及分析研究受隨機(jī)因素影響的數(shù)據(jù)，并據(jù)此對所關(guān)注的問題作出預(yù)測，從而為采取或者作出決策提供有效可靠的依據(jù)。二十世紀(jì)以后數(shù)理統(tǒng)計的假設(shè)檢驗、回歸分析等等理論廣泛的運(yùn)用到各個理論，特別是近年來計算機(jī)技術(shù)的普遍運(yùn)用，使數(shù)理統(tǒng)計不斷發(fā)展。
（二）回歸分析與股票投資
作為數(shù)理統(tǒng)計方法之一的回歸分析是一種研究一個隨機(jī)變量對另一個隨機(jī)變量的依存關(guān)系的研究方法。這種數(shù)理統(tǒng)計方法可以按照研究變量的多少，自變量和因變量間的關(guān)系分為一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。運(yùn)用到股票投資當(dāng)中可以起到一個有效的預(yù)測作用，具體的操作方法是利用若干個既定的樣本值得出關(guān)于這些樣本值的曲線，再根據(jù)這個樣本值來預(yù)測下一個可能會出現(xiàn)的值?；貧w分析法不僅可以風(fēng)險預(yù)測某一支股票的收益也可以預(yù)測它的收益可能會出現(xiàn)的下跌情況。對于股票投資來說這種方法對某一支股票接下來的可能走向的預(yù)測，從而為股票投資者提供決策建議。但是回歸分析是以一定合理的定性分析為基礎(chǔ)的，沒有這種基礎(chǔ)，那么所得出了結(jié)論就不一定可靠。下面以一元線性回歸分析為例對股票投資收入進(jìn)行了分析，具體如下：
假定觀察值樣本為：n，得出樣本回歸線，再通過它估算第n+1個值。某證券公司的投資收入見表1。
表1 某證券公司投資收入表
年度 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
股票投資
/千萬 120 160 190 270 320 400 450
通過表中的數(shù)據(jù)可以預(yù)測該證券公司在2012年、2013年的股票投資收益狀況。通過作散點(diǎn)圖分析，可用一元線性回歸進(jìn)行預(yù)測。為了使計算起來更加方便，可設(shè)X1=-3，X2 =-2，X3=-1，X4 =0，X5=1，X6=2，X7=3，那么2012年、2013年則分別為X8=4、X9=5。Y1=120；Y2-：160；Y3-=190；Y4-=270；Y5-=320；Y6-=400；Y7-=450；因為ΣXi=0，所以可將其帶入公式中得到參數(shù)a0、a1。
=1910/7=272.86
=1460/28=52.14
所以得樣本回歸線為272.86+52.14X，由此回歸線，2012年、2013年的投資收益的預(yù)測值可計算如下：
Y2012=272.86+52.14×4=481.42 （千萬元）
Y2013=272.86+52.14×5=533.56（千萬元）
三、總結(jié)
股票的投資風(fēng)險是存在的，不能消除，只能規(guī)避，所以采取有效的措施可以降低風(fēng)險。概率論和數(shù)理統(tǒng)計都在股票投資當(dāng)中扮演者十分重要的角色，它們可以減少股票投資風(fēng)險，為投資決策提供比較可靠的建議，獲得投資效益。無論是概率論還是數(shù)理統(tǒng)計都是建立在對大量隨機(jī)現(xiàn)象的分析之上，以這種方法來對股票投資進(jìn)行決策指導(dǎo)是有用的，對于投資者來說，也是一種理性的選擇。
參考文獻(xiàn)
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