一維線性Klein-Gordon方程Neumann邊值問題的高階差分格式
作者：盛秀蘭; 郝宗艷; 吳宏偉 東南大學數(shù)學學院; 江蘇南京210096; 江蘇開放大學通識教育學院; 江蘇南京210036
摘要：本文主要研究非線性Klein-Gordon方程Neumann邊值問題的高階差分格式.利用邊界條件及非線性Klein-Gordon方程,得到其在空間上的三階與五階導數(shù)的邊界值,進而分別在內(nèi)點和邊界點建立三點和兩點緊差分格式.借助能量估計、Gronwall和Schwarz不等式、數(shù)學歸納法等技巧進行分析,得到截斷誤差是關于時間和空間上的二階和四階收斂.通過理論分析差分格式的收斂性和穩(wěn)定性以及數(shù)值算例,驗證了理論分析結果.
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