零點分段法在數(shù)學解題中的新用

作者:修美竹 華東師范大學數(shù)學科學學院; 上海200241

摘要:絕對值是中學數(shù)學重要內容之一,它可以與不等式、方程及函數(shù)融合來增加問題的難度,關于解帶有絕對值相關問題的方法常用的有三種,分別是零點分段法、絕對值的幾何意義和畫圖像.其中零點分段法具有一般性但是進行分類討論時較為繁瑣,特別是對于含有多個絕對值的情況.利用絕對值的幾何意義解題避免了分類討論,減少了運算量,但是其應用范圍具有局限性,大多數(shù)適用于含有一個或兩個絕對值的式子,且未知數(shù)的最高次數(shù)為1.

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