集中阻尼弦本征解的性質(zhì)
作者：鄭罡; 李章瑜; 郭增偉; 張曉東 重慶交通大學省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室; 重慶400074
摘要：利用Diracδ函數(shù),在全域建立并求解集中阻尼弦的動力學方程,導出其本征方程組、頻率方程和本征函數(shù)的一般形式,推導了單項阻尼下本征函數(shù)的具體形式,并分析了中點阻尼對本征解的影響.同時,討論了混合動力學系統(tǒng)在頻率-阻尼關(guān)系、衰減率和完全抑制振動的最優(yōu)阻尼3個方面既不同于連續(xù)系統(tǒng),又不同于離散系統(tǒng)的特性:1)系統(tǒng)頻率與其阻尼無關(guān);2)各階本征函數(shù)在單位時間內(nèi)的衰減率都相同,衰減率與本征值的階次無關(guān);3)當阻尼取2時,系統(tǒng)衰減率趨于無窮大,系統(tǒng)不能發(fā)生任何有阻尼振動.
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