極小循環(huán)圖的圈點(diǎn)連通度

作者:陳來(lái)煥; 孟吉翔; 劉鳳霞; 田應(yīng)智 河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院; 鄭州450003; 新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院; 烏魯木齊830046

摘要:如果X-F中至少兩個(gè)分支含圈,則稱點(diǎn)集F為圖X的一個(gè)圈點(diǎn)割。圖X的所有圈點(diǎn)割的最小基數(shù)稱為圖x的圈點(diǎn)連通度,記為κc(X)。在本文中,我們證明了極小循環(huán)圖X=C(Zn,S)在滿足:(1)|S|≥2且對(duì)于a∈S有2a≡0(模n)或3α≡0(模n);或(2))|S|≥3且對(duì)任意的a∈S有2a■0(模n), 3a■0 (模n),則κc(X)=g(κ-2),其中g(shù)和κ(κ>2)分別為圖X的圍長(zhǎng)和正則度。

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