摘要：針對傳統(tǒng)的Rayleigh-Ritz法難以求解復(fù)雜形狀板的振動問題,提出了一種改進的Rayleigh-Ritz法。針對復(fù)雜形狀板,通過將位移試函數(shù)的函數(shù)域拓展到曲邊域外的矩形區(qū)域,并通過選擇合適的位移試函數(shù),能方便地對復(fù)雜形狀板的位移場進行描述;利用不同剛度的彈簧來模擬曲邊邊界上的復(fù)雜邊界條件,應(yīng)用改進的傅里葉級數(shù)求解板的應(yīng)變能、動能以及邊界的彈性勢能,并通過求取泛函極值獲得板的固有頻率。直邊和曲邊板的計算算例,與文獻及有限元結(jié)果對比驗證了該方法準確可靠,且該方法對于復(fù)雜形狀和邊界下薄板的振動求解具有良好的適應(yīng)性。